平行四边形的教案

1、 19.1.2平行四边形的判定教案肖云中学 殷庆辉一、教学目标 (一)知识目标：1、探索平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形， 2.掌握应用上面两种判定方法对一些平行四边形的判定进行说理。 (二)能力目标：经历平行四边形判定定理的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。 (三)情感目标、通过平行四边形判定定理的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。二、教学重点与难点教学重点 ： 探索并掌握平行四边形的判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平

2、行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。教学难点：经历平行四边形判定定理的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。三、教学方法自主、合作、探究、引导四、教学过程设计 （一）温故知新，引入新课。1平行四边形的定义是什么？有什么作用？ 2平行四边形有哪些性质？3说出上述四个命题的逆命题： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形教师提出问题：以上四个命题除定义外都能作为平行四边形的判定方法吗？这节课我们探究一下。（由此引入

3、）（二）：观察猜想，验证归纳 探究一：将两长两短长度分别相等的纸板组成一个四边形，使等长纸板成为对边，观察四边形的形状，是否是平行四边形。小组交流（1）学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察完成探究活动一，然后教师演示，并引导学生猜想“两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）、推理验证：这里采用先有学生独立思考、小组内交流，然后教师组织小组汇报，学生口述他们的想法，师生共同给出说理过程；（媒体展示）已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC。求证：四边形ABCD是平行四边形。分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，现在只有平行四边形的定义这一种方法，即须证ABDC

4、，ADBC，因此需要连结对角线构造内错角。DACB证明：连结AC，AD=CB，AB=CD，AC=ACABCCDA（SSS）BAC=DCA，BCA=DAC（全等三角形的性质），ABCD，ADCB（内错角相等，两直线平行），四边形ABCD是平行四边形（由定义得证）。（3）结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（符号表示：AD=BC，AB=CD四边形ABCD为平行四边形）探究二：如图，把两根细木条中点重叠，用小钉绞和在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成四边形ABCD,转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？与同桌交流。 （1）运用探究一的研究方法进一步探索平行四边形的判定条件（2）师生共

5、同得出：已知：如图，在四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：OA=OC, AOB=COD,OB=ODABOCDO AB=CD,同理可证AD=BC四边形ABCD是平行四边形。（3）结论：对角线互相平分的四边形是平行四边形 (符号表示：OA=OC,OB=OD四边形ABCD是平行四边形.)巩固练习:教材87页练习（第一题口答） 想一想：课本87页练习2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。D（1）已知：如图，A=C,B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A证明：A+B+C+D=360° A=C,B=D, B C A+B=180°

6、; ADBC 同理可证：ABCD 四边形ABCD是平行四边形（2）结论：两组对角分别相等的四边形是平行四边形(A=C,B=D,四边形ABCD是平行四边形)（三）归纳得出平行四边形的判定方法：1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（从边出发）3 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（从对角线出发）4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（从角出发）（四）、应用巩固、变式提高。1、填一填：如图，四边形ABCD中，（1）若ABCD，补充条件_ ，使四边形ABCD为平行四边形。（2）若AB=CD，补充条件_ ，使四边形ABCD为平行四边形。（

7、3）若对角线AC,BD相交于O，OA= OC=5，OB=3，补充条件_ ，使四边形ABCD为平行四边形。 2例题精析例：ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E, F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形。这是教材上的一道例题，此例题既用到性质，又用到判定，所以有一定综合性，但学生略加思考，是可以作答的。在此作如下处理：（1）分组讨论，看哪个组的解法多。（2）教师提问：哪种解法是最佳解法？ 阅读教材例3，规范步骤。3.练习提升：如图所示，四边形ABCD中AD=BC,DEAC,BFAC,AF=CE. 求证：四边形ABCD是平行四边形。 4、实际应用 木工师傅是如何很快做出平行四边形木板 的，