第6章 自动控制系统的校正

1、自动控制的校正 第六章1自动控制的校正 第六章2 引言引言自动控制系统校正的概念自动控制系统校正的概念 自动控制系统的校正装置自动控制系统的校正装置 自动控制系统的串联校正自动控制系统的串联校正 自动控制系统的反馈校正自动控制系统的反馈校正 自动控制系统的顺馈补偿自动控制系统的顺馈补偿自动控制的校正 第六章3 当系统性能指标不能满足技术要求时，对系当系统性能指标不能满足技术要求时，对系统进行校正，改善系统性能。统进行校正，改善系统性能。 校正的过程，首先考虑对自动控制系统的参校正的过程，首先考虑对自动控制系统的参数，如增益、时间常数等进行调整。数，如增益、时间常数等进行调整。 首先调整系统参数

2、，首先调整系统参数，当且仅当当且仅当无法满足要求无法满足要求时，才会有目的地增添装置和元件，人为地时，才会有目的地增添装置和元件，人为地改变系统的结构和性能，从而使之满足所要改变系统的结构和性能，从而使之满足所要求的性能指标。求的性能指标。自动控制的校正 第六章4 我们把这种有目的地、通过给自动控制系我们把这种有目的地、通过给自动控制系统增添一些装置和元件，人为地改变系统统增添一些装置和元件，人为地改变系统结构和性能，从而使之满足所要求的性能结构和性能，从而使之满足所要求的性能指标的方法称为系统校正（或系统补偿指标的方法称为系统校正（或系统补偿System CompensationSystem

3、 Compensation）。）。 增添的装置和元件统称为校正装置和校正增添的装置和元件统称为校正装置和校正元件（元件（CompensationCompensation）。所以自动控制系）。所以自动控制系统进行校正的过程实际上就是对校正装置统进行校正的过程实际上就是对校正装置或校正元件的参数进行设计的过程。或校正元件的参数进行设计的过程。自动控制的校正 第六章5 无源校正装置（无源校正装置（Passive Compensator) Passive Compensator) 有源校正装置（有源校正装置（Active Compensator) Active Compensator) 自动控制的校正

4、 第六章6 无源校正装置通常是由一些电阻和电容组无源校正装置通常是由一些电阻和电容组成的两端口网络。表成的两端口网络。表6-16-1列出了几种典型的列出了几种典型的无源校正装置。无源校正装置。 无源校正装置线路简单、组合方便、无需无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供电源，但本身没有增益，只有衰减；外供电源，但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗较低，输出阻抗又较高。且输入阻抗较低，输出阻抗又较高。 自动控制的校正 第六章7自动控制的校正 第六章8 有源校正装置是由运放器组成的调节器。有源校正装置是由运放器组成的调节器。表表6-26-2列出了几种典型的有源校正装置。列出了几种典型的有源校正装置

5、。 有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低。它的缺点是线路较复杂，需输出阻抗低。它的缺点是线路较复杂，需另外供给电源另外供给电源( (通常需正、负电压源通常需正、负电压源) )。 自动控制的校正 第六章9自动控制的校正 第六章10自动控制的校正 第六章11 串联校正串联校正(Series Compensation)(Series Compensation)是将校正装置是将校正装置串联在系统的前向通路中，来改变系统结构，以串联在系统的前向通路中，来改变系统结构，以达到改善系统性能的方法。达到改善系统性能的方法。 比例比例(P)(P)校正校正 比例比

6、例- -微分微分(PD)(PD)校正校正( (相位超前校正相位超前校正) ) 比例比例- -积分积分(PI)(PI)校正校正( (相位滞后校正相位滞后校正) ) 比例比例- -积分积分- -微分（微分（PIDPID）校正）校正( (相位滞后相位滞后- -超前校超前校正正) )自动控制的校正 第六章12例：图为一随动系统框图，图中例：图为一随动系统框图，图中 为随动系统为随动系统的原有装置（环节）。其开环传递函数为：的原有装置（环节）。其开环传递函数为： )(1sG)() 1)(1()(543211KKKKKKsTsTsKsGmx若其中：若其中：K=35K=35，T Tm m=0.2s=0.2s

7、，T Tx x=0.01s=0.01s，则系统固有，则系统固有部分的传递函数的系统框图如下所示。部分的传递函数的系统框图如下所示。自动控制的校正 第六章13要求：要求： 在单位斜坡信号作用下系统无误差在单位斜坡信号作用下系统无误差 系统校正后，相位稳定裕量系统校正后，相位稳定裕量 开环系统的穿越频率开环系统的穿越频率 对校正装置进行设计对校正装置进行设计4520c自动控制的校正 第六章14由于原系统是由于原系统是型系统，所以有：型系统，所以有：dBKL3135lg20lg20)(1计算各计算各转折频率转折频率：sradsrad/10001. 01/52 . 0121穿越频率：穿越频率：srad

8、c/5 .13自动控制的校正 第六章15其其相位稳定裕量相位稳定裕量：3 .12)5 .1301. 0arctan()5 .132 . 0arctan(901805 .13c由原系统的系统框图，可知该闭环系统的跟随误差函由原系统的系统框图，可知该闭环系统的跟随误差函数为：数为：35) 101. 0)(12 . 0() 101. 0)(12 . 0() 101. 0)(12 . 0(3511)(ssssssssssr由于系统的跟随稳态误差函数为：由于系统的跟随稳态误差函数为：)()()(sRssErr自动控制的校正 第六章16故当取输入信号为单位速度信号时，即：故当取输入信号为单位速度信号时，即

9、：21)(ssR系统的稳态误差为：系统的稳态误差为：028. 03511135) 101. 0)(12 . 0() 101. 0)(12 . 0(lim20ssssssssesssr原有系统不能满足动态及稳态性能指标要求。在对系原有系统不能满足动态及稳态性能指标要求。在对系统进行校正时，我们一般可采用统进行校正时，我们一般可采用BodeBode图常规的设计方图常规的设计方法对系统进行串联校正：法对系统进行串联校正：自动控制的校正 第六章17 具有比例校正的系统框图具有比例校正的系统框图 若采用比例（若采用比例（P P）校正，则校正装置的传递函数可为：）校正，则校正装置的传递函数可为：ccKsG

10、)(将校正装置串入系统前向通道的前部，则构成的校正将校正装置串入系统前向通道的前部，则构成的校正后的系统框图如图所示：后的系统框图如图所示：自动控制的校正 第六章18设设K KC C=0.5=0.5，则系统开环，则系统开环增益减少，开环频率特增益减少，开环频率特性形状不变而总体下移。性形状不变而总体下移。NKc和满足系统分析结论：满足系统分析结论：自动控制的校正 第六章19自动控制的校正 第六章20ccrKsssssssssKs35) 101. 0)(12 . 0() 101. 0)(12 . 0() 101. 0)(12 . 0(3511)()()()(sRssErr由于系统的跟随稳态误差函

11、数为：由于系统的跟随稳态误差函数为：故当取输入信号为单位速度信号时，有：故当取输入信号为单位速度信号时，有：21)(ssR这样，系统的稳态误差为：这样，系统的稳态误差为：ccsssrKsKssssssse3511135) 101. 0)(12 . 0() 101. 0)(12 . 0(lim20该闭环系统的跟随误差函数为：该闭环系统的跟随误差函数为：自动控制的校正 第六章21 综上所述：综上所述：降低开环增益，将使系统的稳降低开环增益，将使系统的稳定性定性改善改善，但使系统的稳态精度，但使系统的稳态精度变差变差。当当然，若增加增益，系统性能变化与上述相然，若增加增益，系统性能变化与上述相反。反

12、。 调节系统的开环增益，在系统的相对稳定调节系统的开环增益，在系统的相对稳定性和稳态精度之间作某种性和稳态精度之间作某种折中折中的选择，以的选择，以满足满足( (或兼顾或兼顾) )实际系统的要求，是最常用实际系统的要求，是最常用的调整方法之一。的调整方法之一。 自动控制的校正 第六章22 系统一般包含有惯性环节和积分环节，从而使信系统一般包含有惯性环节和积分环节，从而使信号产生时间上的滞后，使系统的快速性变差，也号产生时间上的滞后，使系统的快速性变差，也使系统的稳定性变差，甚至造成系统的不稳定。使系统的稳定性变差，甚至造成系统的不稳定。 处理办法：处理办法：（1 1）调节增益）调节增益，伴有副

13、作用，伴有副作用系统系统的稳态性下降；而且有时即使大幅度降低增益也的稳态性下降；而且有时即使大幅度降低增益也不能使系统稳定（如含有两个积分环节的系统）。不能使系统稳定（如含有两个积分环节的系统）。（2 2）前向通道上串联比例）前向通道上串联比例微分（微分（PDPD）校正装置）校正装置，将可使相位超前，以抵消惯性环节和积分环节使将可使相位超前，以抵消惯性环节和积分环节使相位滞后而产生的不良后果。相位滞后而产生的不良后果。自动控制的校正 第六章23设设Kc=1(Kc=1(为避开增益改变对系统性能的影响为避开增益改变对系统性能的影响) )，同样，同样为简化起见，这里的微分时间常数取为简化起见，这里的

14、微分时间常数取=T=T1 1=0.2s=0.2s，这，这样，系统的开环传递函数变为样，系统的开环传递函数变为: : 自动控制的校正 第六章24对数频率特性曲线对数频率特性曲线( (伯德图伯德图) ) sct自动控制的校正 第六章25其相位稳定裕量：其相位稳定裕量：7 .70)3501. 0arctan(9018035cN和相位稳定裕量的增加可使系统的相对稳定性得以相位稳定裕量的增加可使系统的相对稳定性得以提高，即：提高，即：自动控制的校正 第六章26自动控制的校正 第六章2735) 101. 0() 101. 0() 101. 0(3511)(sssssssr)()()(sRssErr由于系统

15、的跟随稳态误差函数为：由于系统的跟随稳态误差函数为：故当取输入信号为单位速度信号时，有：故当取输入信号为单位速度信号时，有：21)(ssR这样，系统的稳态误差为：这样，系统的稳态误差为：028. 03511135) 101. 0() 101. 0(lim20ssssssesssr由校正后的系统的系统框图，可知校正后闭环系统的由校正后的系统的系统框图，可知校正后闭环系统的跟随误差函数为：跟随误差函数为：自动控制的校正 第六章28 增设增设PDPD校正装置后：校正装置后： 比例微分环节具有的比例微分环节具有的相位超前相位超前作用，可以抵消作用，可以抵消惯性环节使相位滞后所带来的不良后果，使系统惯性

16、环节使相位滞后所带来的不良后果，使系统的稳定性显著改善。的稳定性显著改善。 比例微分校正对系统的比例微分校正对系统的稳态误差稳态误差不产生直接的不产生直接的影响影响( (产生影响的是比例产生影响的是比例- -微分环节中的比例系数微分环节中的比例系数) )。 比例微分调节器使系统的比例微分调节器使系统的高频增益增大高频增益增大，而很，而很多干扰信号都是高频信号，因此比例微分校正容多干扰信号都是高频信号，因此比例微分校正容易引入高频干扰，这是它的缺点。易引入高频干扰，这是它的缺点。 综上所述，比例微分校正将使系统的综上所述，比例微分校正将使系统的稳定性和快稳定性和快速性速性改善改善，但，但抗高频干

17、扰能力抗高频干扰能力明显下降明显下降。由于由于PDPD校正使系统的相位前移，所以又称它为相位超前校正使系统的相位前移，所以又称它为相位超前校正校正。 自动控制的校正 第六章29 在自动控制系统中，要实现无静差，系统就必须在自动控制系统中，要实现无静差，系统就必须在前向通道中含有积分环节。对本例来说，要想在前向通道中含有积分环节。对本例来说，要想实现随动系统对单位速度信号的无静差，则必须实现随动系统对单位速度信号的无静差，则必须再在其前向通道中加入一个积分环节。此处若采再在其前向通道中加入一个积分环节。此处若采用用PIPI调节装置，则其加入校正装置后的系统框图调节装置，则其加入校正装置后的系统框

18、图如图所示：如图所示：自动控制的校正 第六章30设设Kc=0.2(Kc=0.2(为避开增益改变对系统性能的影响为避开增益改变对系统性能的影响) )，同，同样为简化起见，这里的微分时间常数取样为简化起见，这里的微分时间常数取Tc=TTc=T1 1=0.2s=0.2s，这样，系统的开环传递函数变为这样，系统的开环传递函数变为: : 其对数频率特性曲线其对数频率特性曲线( (伯德图伯德图) )如下图所示：如下图所示： 自动控制的校正 第六章314 . 3)601. 0arctan(1801806c穿越频率：穿越频率：sradc/6相位稳定裕量：相位稳定裕量：自动控制的校正 第六章32 由以上分析可见

19、，由以上分析可见，PIPI校正可使系统稳态性能改善，校正可使系统稳态性能改善，实现系统对单位斜坡信号无静差，但稳定性变差。实现系统对单位斜坡信号无静差，但稳定性变差。增设增设PIPI校正装置后：校正装置后： 在在低频段低频段，系统的稳态误差将显著减小，从而，系统的稳态误差将显著减小，从而改善了系统的稳态性能。改善了系统的稳态性能。 在在中频段中频段，相位稳定裕量减小，系统的超调量，相位稳定裕量减小，系统的超调量将增加，降低了系统的稳定性。将增加，降低了系统的稳定性。在本系统中，系在本系统中，系统则呈现为不稳定。统则呈现为不稳定。 在在高频段高频段，校正前后的影响不大。，校正前后的影响不大。 综

20、上所述，比例积分校正将使系统的稳态性能得综上所述，比例积分校正将使系统的稳态性能得到明显的改善，但使系统的稳定性变差。到明显的改善，但使系统的稳定性变差。由于由于PIPI校正使系统的相位后移，所以又称它为相位滞后校正使系统的相位后移，所以又称它为相位滞后校正校正。自动控制的校正 第六章33 比例比例- -微分微分(PD)(PD)校正能改善系统的动态性能，校正能改善系统的动态性能，但会使系统的高频抗干扰能力下降；比例但会使系统的高频抗干扰能力下降；比例- -积分积分(PI)(PI)校正能改善系统的稳态性能，但校正能改善系统的稳态性能，但使动态性能变差使动态性能变差, ,甚至导致系统的不稳定；甚至

21、导致系统的不稳定；为了能兼得二者的优点，又尽可能减少两为了能兼得二者的优点，又尽可能减少两者的副作用，通常我们会采用比例者的副作用，通常我们会采用比例- -积分积分- -微分（微分（PIDPID）校正。）校正。自动控制的校正 第六章34设设Kc=0.2(Kc=0.2(为避开增益改变对系统性能的影响为避开增益改变对系统性能的影响) )，同，同样为简化起见，这里的微分时间常数取样为简化起见，这里的微分时间常数取T TC1C1=T=T1 1=0.2s=0.2s，T TC2C2=0.5s=0.5s这样，系统的开环传递函数变为这样，系统的开环传递函数变为: : 自动控制的校正 第六章35穿越频率：穿越频

22、率：sradc/224 .72)225 . 0arctan()2201. 0arctan(18018022c相位稳定裕量：相位稳定裕量：自动控制的校正 第六章36自动控制的校正 第六章37自动控制的校正 第六章38KKRRRKKR2102 . 02 . 0110010FFCCRTKR1001022 . 02 . 03121111 FFCCRTKR5010105 . 05 . 0321000020自动控制的校正 第六章39 增设增设PIDPID校正装置后：校正装置后： 在在低频段低频段，改善稳态性能。有静差变为无静差。，改善稳态性能。有静差变为无静差。 在在中频段中频段，由于，由于PIDPID调

23、节器微分部分的作用，调节器微分部分的作用，( (相位超前校正相位超前校正) )，系统相位裕量增加，从而超调，系统相位裕量增加，从而超调量减小，振荡次数减少，改善了系统的动态性能量减小，振荡次数减少，改善了系统的动态性能( (相对稳定性和快速性均有改善相对稳定性和快速性均有改善) )。 在在高频段高频段，会降低系统的抗高频干扰的能力。，会降低系统的抗高频干扰的能力。 综上所述，比例积分微分综上所述，比例积分微分(PID)(PID)校正兼顾了系统稳校正兼顾了系统稳态性能和动态性能的改善，由于态性能和动态性能的改善，由于PIDPID校正使系统在校正使系统在低频段相位后移，而在中、高频段相位前移，因低

24、频段相位后移，而在中、高频段相位前移，因此又称它为相位滞后此又称它为相位滞后超前校正。超前校正。 自动控制的校正 第六章40反馈校正反馈校正( (Feedback CompensationFeedback Compensation) )在系统中的在系统中的形式如图形式如图6-146-14所示。所示。 图6-14 反馈校正在系统中的位置 自动控制的校正 第六章41通常反馈校正又可分为硬反馈和软反馈。通常反馈校正又可分为硬反馈和软反馈。在自动控制系统中，有时还将某一输出量（如在自动控制系统中，有时还将某一输出量（如转速）经电容再反馈到输入端，如图转速）经电容再反馈到输入端，如图6-156-15所示

25、。所示。 图6-15 带转速负反馈和转速微分负反馈的速度调节器 由于微分负反馈由于微分负反馈只在动态过程中只在动态过程中起作用，而在稳起作用，而在稳态时不起作用，态时不起作用，因此又称它为软因此又称它为软反馈。反馈。 自动控制的校正 第六章42校正方式框图校正后的传递函数校正效果 硬反馈软反馈比例环节的反馈校正自动控制的校正 第六章43 硬反馈软反馈惯性环节的反馈校正接上表接上表自动控制的校正 第六章44校正方式框图校正后的传递函数校正效果 结论：结论：环节环节( (或部件或部件) )经反馈校正后，不仅参数发生了变化，经反馈校正后，不仅参数发生了变化，甚至环节甚至环节( (或部件或部件) )的

26、结构和性质也可能发生改变。的结构和性质也可能发生改变。积分环节的反馈校正硬反馈软反馈自动控制的校正 第六章45若反馈校正回路的增益若反馈校正回路的增益 ，则，则 1)()(2sGsGc此时，该局部反馈回路的特性完全取决于反馈校正此时，该局部反馈回路的特性完全取决于反馈校正装置装置 。因此，当系统中某些元件的特性或参。因此，当系统中某些元件的特性或参数不稳定时，常常用反馈校正装置将它们包围，以数不稳定时，常常用反馈校正装置将它们包围，以削弱这些元件对系统性能的影响。削弱这些元件对系统性能的影响。 )(2sG自动控制的校正 第六章46【例例- -】图图6-16a6-16a为具为具有位置负反有位置负

27、反馈和转速负馈和转速负反馈的随动反馈的随动系统的系统系统的系统框图。试分框图。试分析增设转速析增设转速负反馈负反馈( (反馈反馈校正校正) )对系统对系统性能的影响。性能的影响。 自动控制的校正 第六章47解：解： 若系统未设转速负反馈环节，由图若系统未设转速负反馈环节，由图6-16a6-16a可见，可见，系统的开环传递函数为：系统的开环传递函数为： 式中： 2 . 0205 . 04001 . 0321mTKKKK自动控制的校正 第六章48此时系统的阶跃响应曲线如图此时系统的阶跃响应曲线如图6-176-17的曲线的曲线所示。所示。 自动控制的校正 第六章49 当系统增设转速负反馈环节后，系统

28、的结构图当系统增设转速负反馈环节后，系统的结构图可简化成图可简化成图6-16b6-16b。对照图。对照图a a和图和图b b不难发现，系统不难发现，系统仍为典仍为典系统，但校正后的系统的阶跃响应曲线如系统，但校正后的系统的阶跃响应曲线如图图6-176-17中的曲线中的曲线所示。所示。自动控制的校正 第六章50以图以图6-186-18的典型系统框图为例。我们知道该系的典型系统框图为例。我们知道该系统有两种误差函数，它们分别是统有两种误差函数，它们分别是: :跟随误差函数：跟随误差函数：扰动误差：扰动误差： 自动控制的校正 第六章51 顺馈补偿就是在系统给定信号输入处，引顺馈补偿就是在系统给定信号

29、输入处，引入与入与(s)(s)、D(s)D(s)有关的量，来作某种补偿，有关的量，来作某种补偿，以降低系统的误差的方法。以降低系统的误差的方法。 顺馈补偿又可分为按扰动进行补偿和按输顺馈补偿又可分为按扰动进行补偿和按输入进行补偿，通常把顺馈补偿和反馈控制入进行补偿，通常把顺馈补偿和反馈控制结合起来的控制方式称为结合起来的控制方式称为“复合控制复合控制”。 自动控制的校正 第六章52当作用于系统的扰动量可以直接或间接获得时，可采当作用于系统的扰动量可以直接或间接获得时，可采用如图用如图6-196-19所示的复合控制。所示的复合控制。 自动控制的校正 第六章53在如图在如图6-196-19所示的系

30、统中，若无扰动顺馈补偿，由扰所示的系统中，若无扰动顺馈补偿，由扰动量产生的系统误差由式动量产生的系统误差由式(6-10)(6-10)已知：已知：如今增设扰动顺馈补偿后，则系统误差变为：如今增设扰动顺馈补偿后，则系统误差变为： 由此可见，因扰动量而引起的扰动误差已全部被顺馈由此可见，因扰动量而引起的扰动误差已全部被顺馈环节所补偿了，这称为环节所补偿了，这称为“全补偿全补偿”。 自动控制的校正 第六章54扰动误差全补偿的条件是：扰动误差全补偿的条件是： 结论：含有扰动顺馈补偿的复合控制具有显著减小扰结论：含有扰动顺馈补偿的复合控制具有显著减小扰动误差的优点，因此在要求较高的场合，获得广泛的动误差的

31、优点，因此在要求较高的场合，获得广泛的应用应用( (当然，这是以系统的扰动量有可能被直接或间当然，这是以系统的扰动量有可能被直接或间接测得为前提的接测得为前提的) )。 自动控制的校正 第六章55当系统的输入量可以直接或间接获得时，可采用如图当系统的输入量可以直接或间接获得时，可采用如图6-206-20所示的复合控制。所示的复合控制。 若无输入顺馈补偿，由输入量产生的跟随误差由式若无输入顺馈补偿，由输入量产生的跟随误差由式(6-9)(6-9)已知：已知：自动控制的校正 第六章56增设输入顺馈补偿后，则系统误差变为：增设输入顺馈补偿后，则系统误差变为： 对应跟随误差全补偿的条件是：对应跟随误差全补偿的条件是： 采用采用( (给定和扰动给定和扰动) )顺馈补偿和反馈环节相结合的复顺馈补偿和反馈环节相结合的复合控制是减小系统误差合控制是减小系统误差( (包括稳态误差和