第12章思考题解

1、大学物理学（下册）思考题解第12章12-1 下列各叙述是否正确？在什么情况下正确？在什么情况下不正确？请举例说明之。（1）接地的导体都不带电；（2）一导体的电势为零，则该导体不带电；（3）任何导体只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。答：导体接地时，其电势必为零，所以（1）、（2）属于同一种情况，都不正确。导体的电势为零，不一定不带电荷。例如当接地的导体附近有其他电荷存在时，导体表面靠近外电荷附近将会出现感应电荷。（3）的说法也不正确。导体的电势是由空间分布的所有电荷共同决定的，包括自身携带的电荷，但不仅仅取决于自身电荷。例如，一导体总带电量为零，周围有没有其他带电体存在将决定它的电势。1

2、2-2 有人说，因为达到静电平衡时，导体内部不带电，所以利用高斯定理可以证明导体内部场强必为零，这种说法是否正确？答：正确。12-3 为什么高压电器设备上金属部件的表面要尽可能不带棱角？答：静电平衡时，导体表面外附近的电场与导体表面的曲率有很大关系，表面曲率大的地方，外表面附近的电场更强。金属部件的棱角就属于曲率大的表面。这种局部的强电场会击穿附近的介质。例如空气介质，会产生放电现象。12-4 在一个孤立导体球壳的中心放一个点电荷，球壳内外表面上的电荷分布是否均匀？如果点电荷偏离球心，情况又如何？答：在孤立导体球壳中心放一点电荷，球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。如果点电荷偏离球心，球壳内表面

3、上的电荷分布就不均匀了，但外表面的电荷分布仍然是均匀的，因为导体内部的电场线不可能穿过导体影响到外面。12-5 一个孤立导体球带电量，其表面附近的场强沿什么方向？当我们将另一带电体移近这个导体球时，球表面附近的场强将沿什么方向？其上电荷分布是否均匀？其表面是否等电势？导体内任一点的电场强度有无变化？导体球的电势有无变化？答：带电导体球表面附近的场强总是沿着球的半径方向，无论球附近有没有其他带电体。另外，导体总是等势体，表面总是等势面，内部电场永远为零。如果是孤立导体，表面电荷均匀分布。但是，如果附近有其它带电体，导体表面的电荷就不再均匀分布了。12-6 一带电导体放在封闭的金属壳内部。（1）若

4、将另一带电导体从外面移近金属壳，壳内的电场是否改变？（2）若将金属壳内部的带电导体在壳内移动或与壳接触时，壳外部的电场是否也改变？（3）如果壳内有两个等值异号的带电体，则壳外的电场如何？答：假设这个金属壳没有接地。则金属壳内表面将感应出与内部带电体等量异号的电荷，外表面出现等量等号的电荷。于是（1）壳内的电场不会改变；（2）仅将金属壳内部的带电导体在壳内移动，壳外电场不会改变。若将金属壳内部的带电导体与壳接触，壳内表面的电荷与带电体的电荷中和，壳外表面的电荷仍然存在，且分布不变，所以壳外部的电场也不会改变；（3）如果壳内有两个等值异号的带电体，则金属壳外表面没有感应电荷，壳外将没有电场。12-

5、7 一导体球上不带电，其电容是否为零?当平行板电容器的两瓶半晌分别带上等值同号的电荷时，其电容值是否与不带电时相同？答：无论是孤立导体球或其它电容器其电容值都是固定的，只与导体球或电容器的几何参数和极板间介质有关，与它们是否带电荷或带多少电荷都无关。12-8 有人说：“由于，所以电容器的电容与其所带电荷成正比”。这话对吗？如果电容器两极板的电势差增加一倍，将如何变化?答：这话不对。电容器的电容值只与其几何参数和极板间介质有关，与它们是否带电荷或带多少电荷无关。如果电容器两极板的电势差增加一倍，每个极板上的电荷也将增加一倍，仍保持不变。12-9 在下列情况下平行板电容器的电势差、电荷、电场强度和

6、所储存的能量将如何变化？（1）断开电源，并使极板间距加倍，此时极板间为真空；（2）断开电源，并使极板间充满相对电容率的油；（3）保持电源与电容器两极相连，使极板间距加倍，此时极板间为真空；（4）保持电源与电容器两极相连，使极板间充满相对电容率的油；解：设平行板电容器极板间为真空，充电后，电势差为，电荷为，极板间电场为，电容为，所储存的能量为。（1）断开电源后电荷不变；因极板间距加倍，电容为；电势差 ；电场 不变；储能 （2）断开电源后电荷不变；改变介质后电容；电势差 ；电场 ；储能 （3）保持电源与电容器两极相连，电容器的电势差不会变；极板间距增至，于是电容改变为；电荷改变为；电场 ；储能 。

7、（4）电势差不变；板间介质改变了；电容变为；电荷；电场 ；储能 12-10 一平行平板电容器被一电源充电后，将电源断开，然后将以厚度为两极板间距一半的金属板放在两极板之间。问下述各量如何变化？（1）电容；（2）极板上面电荷；（3）极板间的电势差；（4）极板间的电场强度；（5）电场的能量。解：设平行板电容器极板间为真空，充电后，电势差为，电荷为，极板间电场为，电容为，所储存的能量为。现在断开电源，电荷不变。插入一块金属板，1、设金属板与电容器两极板之一紧密靠近，结为一体。于是板间距变为。（1）电容； （2）面电荷；（3）电势差； （4）电场没变；（5）电场的能量。2、如果插入的金属板悬浮在两个极

8、板之间，这相当于两个板间距为的电容器串联。每块极板上的电荷总数不变，仍为。（1）等效电容为。（2）每块极板的电荷面密度；（3）等效电容器两端的电势差；（4）每个电容器极板间的电场。（5）总的电场能量。可见，无论怎样插入金属板，结果一样。12-11 如果圆柱形电容器的内半径增大，使两柱面之间的距离减为原来的一半，此电容器的电容是否增大为原来的两倍？解：圆柱形电容器的电容为。令。，若内半径增大，柱面间距减为原来的一半，则 。显然。12-12比较电介质极化现象与导体的静电平衡有什么不同?答：电介质极化外表面出现不能流动的极化（束缚）电荷；内部电场为外电场与极化电荷产生的场的叠加：。一般情况下。静电平

9、衡时，导体外表面出现可以流动的感应电荷，它是自由电荷的堆积；导体内部电场为零。它是外电场与感应电荷产生的场的叠加：。12-13 怎样从物理概念上来说明自由电荷与极化电荷的区别？答：良导体原子最外层电子在常温下游离于金属的晶格网阵之间，被整个点阵的所有原子核共享。常温时导体的原子就处于电离状态。绝缘体（电介质）的原子核对核外电子有较强的束缚能力，外电场只能使它们的正负电荷中心偏离原来的平衡位置，这就是极化，但不能被电离。12-14 电势的定义是单位电荷具有的电势能，为什么带电电容器的能量是，而不是呢？答：给电容器充电时，极板上的电荷有一个逐渐积累的过程，板间电场逐渐增加，电势能逐渐积累。设板间电势差达到时极板电荷为。任何时候电容不变：。若继续充电，欲增加，外力（电源）须做功，外力做的总功：电源做的功转