空间向量的数量积_第1页
空间向量的数量积_第2页
空间向量的数量积_第3页
空间向量的数量积_第4页
空间向量的数量积_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、空间向量的数量积（1） 学习目标 1. 掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2. 掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题 学习过程 一、课前准备（预习教材P90 P92，找出疑惑之处）复习1：什么是平面向量与的数量积？ 复习2：在边长为1的正三角形ABC中，求.二、新课导学 学习探究探究任务一：空间向量的数量积定义和性质 问题：在几何中，夹角与长度是两个最基本的几何量，能否用向量的知识解决空间两条直线的夹角和空间线段的长度问题？ 新知：1) 两个向量的夹角的定义：已知两非零向量，在空间 一点，作，则叫做向量与的夹角，记作 . 试试： 范围: =0

2、时, ;=时, 成立吗？ ，则称与互相垂直，记作 .2) 向量的数量积：已知向量，则 叫做的数量积，记作，即 .规定:零向量与任意向量的数量积等于零.反思： 两个向量的数量积是数量还是向量？ （选0还是） 你能说出的几何意义吗？3) 空间向量数量积的性质： （1）设单位向量，则（2） （3） .4) 空间向量数量积运算律：（1）（2）（交换律）（3）（分配律反思： 吗？举例说明. 若，则吗？举例说明. 若，则吗？为什么？ 典型例题例1 用向量方法证明：在平面上的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.变式1：用向量方法证明：已知：是平面内的两条相交直线，直线与平面

3、的交点为，且.求证： 例2 如图，在空间四边形中，求与的夹角的余弦值变式：如图，在正三棱柱ABC-ABC中，若AB=BB,则AB与CB所成的角为（ ）A. 60° B. 90° C. 105° D. 75° 例3 如图，在平行四边形ABCD-ABCD中，,=60°,求的长. 动手试试练1. 已知向量满足，则_.练2. , 则的夹角大小为_.三、总结提升 学习小结1.向量的数量积的定义和几何意义.2. 向量的数量积的性质和运算律的运用. 知识拓展向量给出了一种解决立体几何中证明垂直问题，求两条直线的夹角和线段长度的新方法. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 下列命题中：若，则，中至少一个为若且，则正确有个数为（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2. 已知和是两个单位向量，夹角为，则下面向量中与垂直的是（ ）A. B. C. D. 3.已知中，所对的边为，且,则= 4. 已知，且和不共线，当 与的夹角是锐角时，的取值范围是 .5. 已知向量满足，则_课后作业： 1. 已知空

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论