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1、1，(本小题满分14分)如图（1），是等腰直角三角形，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）（）求证：；（）求三棱锥的体积2，（本小题满分13分）如图1,在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.ABCD图2() 求证:平面；BACD图1() 求几何体的体积.3，（本小题满分14分）、已知几何体的直观图如图所示，其三视图中主视图是长边为3的矩形，左视图是边长为2有一个角等于60°的菱形。（1）求证平面平面（2）求四棱锥的体积4（本小题满分12分）在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点.（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求三棱锥的体

2、积.5.（本小题满分14分） 如图，已知三棱锥A-BPC中，APPC, ACBC， M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形。 () 求证：DM平面APC：() 求证：平面ABC平面APC； () 若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积6（本小题满分12分）在棱长为的正方体中,是线段 中点,.() 求证:；() 求证:平面；() 求三棱锥的体积.7（本小题满分14分）如图5，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱底面ABC，D为AC的中点（1）求证：AB1/平面BC1D；（2）求四棱锥BAA1C1D的体积。8.（本小题满分l4分）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2

3、，O为AC和BD的交点，过A、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD -AC1Dl，且这个几何体的体积为10 (1)求证：OD1平面BA1C1 (2)求棱A1A的长： (3)求点D1到平面BA1C1的距离9.(本小题满分14分) ABCDDEFGA1B1C1D1如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G. （）求证：； （）求二面角的余弦值； （）求正方体被平面所截得的几何体 的体积. ABCDFEABCDF10（本小题满分14分） 如图：、是以为直径的圆上两点， 是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积11（本小题满分14分）如图（1），是直径的圆上一点，为圆O的切线，为切点，为等边三角形，连接交于，以为折痕将翻折到图（2）所示的位置，点P为平面ABC外的点（1）求证：异面直线和互相垂直；（2）若为上一点，且，求三棱锥的体积12、（本小题满分14分）一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示，M、

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