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1、第三章 微分中值定理与导数的应用 自测题A卷一、 选择题1罗尔定理中的条件： 成立的 ( ) B(A) 必要条件 (B) 充分条件 (C) 充要条件 (D) 无关条件2 ( ) D (A) (B) (C) (D) 3 ( ) B (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 B4 ( ) B(A) (B) 取得极大值 (C) 取得极小值 (D) 的导数不存在注：因在5的拐点个数为 ( ) C (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3二、填空题1 32 3上45函数 三、解答与证明1 2 证明当 3 4求下列函数的极限（1） （2） （3） （4） 15 6 铁工厂和制造厂签署了一个为该

2、厂设计和制造500容量的底为正方形的无盖长方体桶.该桶是把薄不锈钢板沿正方形的边焊接而成的. 试找出使桶的重量尽可能轻的底和高的尺寸. 7第三章 微分中值定理与导数的应用 自测题B卷一、 选择题1对于函数，区间 -1，1、-2，2、0，1、-1，2、1，2 中满足罗尔定理条件的区间共有 ( ) A(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2若 有 ( ) C (A) (B) (C) (D) 注：03若 ( ) B(A) 无实根 (B) 有唯一实根 (C) 有三个不同实根 (D) 有五个不同实根注：的判别式4设函数 ( ) C(A) (B) (C) (D) 5 C (A) (B) (

3、C) (D)二、填空题1 2 34曲线 5 三、解答与证明1 2 3 4求下列函数的极限（1） （2） （3） （4） 5 6 航行每小时的费用由两个部分组成，日常开销（固定部分）为（元），燃油费（变动部分）与速度立方成正比，比例系数.求使船航行总费用最小的航速.7第三章 微分中值定理与导数的应用 自测题C卷一、 选择题1 ( ) B (A) (B) (C) (D) 注：由拉格朗日中值定理，2 时有 ( ) A (A) (B) (C) (D) 注：由题设知3曲线 ( ) D (A) 仅有水平渐近线 (B) 仅有铅直渐近线(C) 既有铅直又有水平渐近线 (D) 既有铅直又有斜渐近线4设函数 （ ） B(A) (B) (C) (D) 注：.5设三阶可导函数满足关系式 ( ) C (A) (B) (C) (D) 注：由二、填空题1 23 4设函数 5 三、解答与证明1 2 3 . 4 求下列函数的极限（1） （2） （3） （4） 5 6汽车在只能通过一辆车的单行道上匀速行使，每两辆车之间保持车距 之间有关系. 为使车流量最大，车速应取多大为宜？此时在某个定点

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