第十二章电磁感应-电磁场(二)作业答案

1、 第十二章 电磁感应 电磁场（二）图12-21一. 选择题 C 1 (基础训练8)、 如图12-21，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度的环流两者，必有： (A) . (B) .(C) . (D) .【提示】全电流是连续的，即位移电流和传导电流大小相等、方向相同。另，在忽略边界效应的情况下，位移电流均匀分布在电容器两极板间，而环路L1所包围的面积小于电容器极板面积，故选（C）。 即，其中S是以L1为边界的面积。 A 2 (自测提高3)、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 (A) 位移电流是指变化电场 (B) 位移电流是由线性变化磁场

2、产生的 (C) 位移电流的热效应服从焦耳楞次定律 (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 B 3 (自测提高6)、如图12-27所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则 (A) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场 (B) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零图12-27 (C) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零 (D) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零【提示】如图所示的载流圆筒等同于一长直螺线管。在筒内产生的时变磁场是空间均匀的，在筒外无磁场，所以（C）错；筒内的时变磁场将产生涡旋感生电场，涡旋

3、电场在筒内不是均匀分布的（），所以（A）错；涡旋电场沿任意闭合回路的积分为感生电动势0，所以（D）错；磁场（无论是变化的还是稳恒的）与感生电场都是涡旋场，其相应的场线都是一些闭合曲线，故穿过任意闭合曲面的通量都为零，所以选（B）。二. 填空题4 (基础训练12)、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 ， ， ， 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的将你确定的方程式用代号 填在相应结论后的空白处 (1) 变化的磁场一定伴随有电场； _ (2) 磁感线是无头无尾的； (3) 电荷总伴随有电场; _ 5 （基础训练13）、平行板电容器的电容C为20.0 mF，两板上的

4、电压变化率为dU/dt =1.50×105 V·s-1，则该平行板电容器中的位移电流为【提示】 图12-306（自测提高11）、 图示12-30为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，的大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r的一点则 (1)P点的位移电流密度的方向为垂直纸面向内里 (2) P点感生磁场的方向为竖直向下【提示】（1），当的大小随 t 增加时，与同向，垂直于纸面向内；（2）由安培环路定理知：与的关系与与的关系一样，满足右手螺旋关系，故P点感生磁场的方向竖直向下。7（自测提高12）、半径为r的两块圆板组成的平行板电容器充了电，在放电时

5、两板间的电场强度的大小为E = E0e-t/RC，式中E0、R、C均为常数，则两板间的位移电流的大小为，其方向与场强方向相反 【提示】，负号表示位移电流的方向与场强的方向相反。位移电流的大小为.8（第十一章：基础训练10）、 一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为600(1) 铁芯中的磁感强度B为0.226T (2) 铁芯中的磁场强度H为300A/m【提示】图11-549 （第十一章： 自测提高15）、 如图11-54所示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是B = m0H的关系说明a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线： a

6、代表_铁磁质_的BH关系曲线 b代表_顺磁质_ _的BH关系曲线 c代表_抗磁质_ _的BH关系曲线三. 计算题图12-3710（自测提高19）、平行板空气电容器接在电源两端，电压为U，如图12-37所示，回路电阻忽略不计今将电容器的两极板以速率匀速拉开，当两极板间距为时，求电容器内位移电流密度解：如图建立一维坐标系。电容器两极板之间的电场强度为式中U为常数（电容器一直与电源相连）。电容器内位移电流密度为所以，其大小为，方向从右向左。11（自测提高20）、设一电缆，由两个无限长的同轴圆筒状导体所组成，内外圆筒之间充满了相对磁导率为的磁介质。内圆筒和外圆筒上的电流I方向相反而大小相等，设内、外圆筒横截面的半径分别为R1和R2，如图12-38所示。试计算长为的一段电缆内的磁场所图12-38储藏的能量。解：根据安培环路定理求解两圆筒之间的磁感应强度分布。设场点P到轴线的距离为r，以r为半径做一圆环为安培环路，则有， ，该处的磁能密度为在该处选取一个长度为l，厚度为d r的圆柱薄层，则薄层的体积为，薄层内所储藏的磁场能量为所以，长为的一段电缆内的磁场所储藏的能量为四、附加题12（基础训练7）、如图12-20所示一电荷为q的点电荷，以匀角速度w作圆周运动，圆周的半径为R设t = 0 时q所在点的坐标为x0 = R，y0 = 0 ，以、分