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1、第五章 不定积分一、 填空题1. 一个已知的函数，有_个原函数，其中任意两个的差是一个_；的_称为的不定积分；若在某区间上_，则在该区间上的原函数一定存在。2.在积分曲线族中，过点（0，1）的曲线方程是_3.设的一个原函数为，则_.4.若曲线上点（x，y）的切线斜率与成正比例，并且通过点A（1,6）和B（2，9），则该曲线方程为_.5. _6.设的一个原函数为，则 7. 设的一个原函数为，则 _8. _9. _10若，则_11则_12.若，则_.13. _14. 设，则_15. _二、 选择题1、是的（ ）(A) 充分但非必要条件(B) 必要但非充分条件(C) 充分必要条件(D) 既非充分也非

2、必要条件2、若连续，则（ ）(A) (B) (C) (D) 3、设是区间内连续函数的两个不同的原函数，且,则在区间内必有（ ）(A)； (B)；(C)； (D).4、在某区间内具备了条件（ ）就可保证它的原函数一定存在（A） 有极限存在； （B）连续；（B） 有界； （D）有有限个间断点5、下列结论正确的是（ ）（A） 初等函数必存在原函数；（B） 每个不定积分都可以表示为初等函数；（C） 初等函数的原函数必定是初等函数；（D） 都不对 .6、若（ ）（A） (B) 0 (C) (D) 7.如果，则一定有（ ）.（A） （B）（C） （D）8.若，则（ ）.（A） （B） （C） （D）9.若

3、，则（ ）.（A） （B） （C） （D） 10.函数的一个原函数是（ ）.（A） （B）（C） （D）11. 函数的一个原函数 ( )（A）; （B）; （C) ; （D）12. 若（ ）A. B. C. D. 13.若（ ）A.x B. ex C. e-x D. lnx14.( D )(A) (B) (C) (D) 15.设是的一个原函数，则（ ）.（A） （B） （C） （D）16. 若的导数是sinx ,则的一个原函数为（ ） (A) (B) (C) (D) 17. 已知，则（ ）(A) （B） （C） （D）18. 的一个原函数为（ ）(A) （B） （C） （D）三、 基本计算(一) 基本公式1、 2、 3、 4、 （二）第一类换元法（凑微分）1、 2、 3、 4、 5、6、7、 8、 9、 10. 11、 12、 13. 14. 15、 16、 17、 18、 （三）第二类换元法1、 2、3、4、 5、 6、 （四）分部积分1、2、 3、4、5、6、 40.解: 7、42.解:（五）有理分式1、2、 四、 综合计算1、已知的一个原函数是,求的值.2、已知3、若，且，求4、5、

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