种群数量的变化

1、第四章 种群和群落第二节 种群数量的变化（第一课时）【学习目标】1、说明建构种群增长模型的方法。2、通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。3、用数学模型解释种群数量的变化。4、关注人类活动对种群数量变化的影响。【重点难点】1、教学重点尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。2、教学难点建构种群增长的数学模型。【教学课时】两课时【教学用具】多媒体，事先准备好的两份绘制曲线图的纸【教学过程】一、问题探讨：1、在营养和生存空间没有限制的情况下，假如现有一种细菌，每20min左右通过分裂繁殖一代。讨 论：1、细菌的生殖方式是怎样的？2、n代细菌数量是多少？3、

2、72h后，由一个细菌分裂产生的后代数量是多少？学生活动：基于已有的数学知识进行演算。得出数学方程式。2、结合问题探讨，算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填入下表，然后以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的种群增长曲线。学生活动：将事先准备好的绘制图纸给两个学生，其余学生在书本上绘制。独立操作完成图表，教师指导：用投影仪投影学生绘制的两张图纸，比较，指出其中存在的问题。（提示：这是在理想条件下对细菌种群数量的推测。）并总结归纳。时间（min）204060100120140160180细菌数量教学意图：认识种群数量增长模型的另一种表现形式曲线图。3、引导学生讨论，同数学方程式相比，曲

3、线图表示的模型有什么局限性？有什么优点？教师小结：在描述、解释和预测种群数量的变化时，常常需要建立数学模型。数学模型的表现形式可以为公式、图表等学生思考：在学过的生物学内容中，还有哪些生物学问题可以用数学语言来表示。二、建构种群增长模型的方法：1、学生活动一：1、了解数学模型的概念。 2、归纳研究方法或步骤。 3、自学研究实例：问题探讨中细菌分裂的素材教师小结：数学模型的研究方法或步骤。2、提出问题，组织讨论：如何建立“培养液中酵母菌种群数量的数学模型”，我们应该怎么做？学生活动二：讨论建立“培养液中酵母菌种群数量的数学模型”的方案，程序和方法。教师引导：可用多媒体投影作以下提示后，让学生自行

4、完成。其中第三步：实验数据由实验过程得出。具体深入讨论实验过程。通过以下讨论题掌握：（1）实验材料有哪些？（2）采用什么方法进行酵母菌的计数？如何计数？方程式是？（3）从试管中吸出培养液进行计数之前，建议你将试管轻轻震荡几次。这是为什么？（4）如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当采取怎样的措施？（5）对于压在小方格界限上的酵母菌。应当怎样计数？其中第四步：数学形式表达，教师准备好两组数据，让学生绘制曲线，并解释原因。时间/h024487296120144168酵母菌数量106mol-1A0.85.25.64.820.80.40.08B0.81.222.83.23.63.23C0.80.4

5、0.100000三、种群增长的“J”型曲线学生活动：1、讨论以上是在实验条件下种群的数量变化，在自然界中种群的数量变化情况如何？2、野兔种群增长的原因有哪些？3、怎样用数学语言来描述野兔种群增长的规律？4、如果用N0表示野兔种群的起始数量，用表示野兔种群数量每年的增长倍数，用Nt表示t年后野兔种群的数量，那么，Nt为多少？5、根据上述素材，估算1869年时，野兔种群数量为多少？（说明计算方法）6、列举在自然界中还有哪些与素材中野兔种群数量增长相类似的情况。（历年来世界和我国人口增长的数据）种群数量的变化一课的教后感塘高中生物组 徐丁辉在生物课程标准的内容标准中规定了“尝试建立数学模型解释种群的

6、数量变动”。该条内容标准有两层涵义：其一，“尝试建立数学模型”属模仿性技能目标，旨在通过原形示范（细菌的数量增长）和具体指导，学生能完成建立数学模型；其二，“解释种群的数量变动”属理解水平的知识目标，旨在把握数学模型（抽象）与种群的数量变动（具体）之间的内在逻辑联系。而本节教学重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。教学难点：建构种群增长的数学模型。都恰恰符合内容标准的规定。以上面两个指导思想为标准，我完成了校级公开课种群数量的变化一课的教学。大概的教学思路是：一、 以细菌分裂入手，学生独立完成“问题探讨”。得出细菌增长的数学方程式。二、 绘制细菌分裂的具体数据表，并以此绘

7、制细菌种群的增长曲线，即“J”型曲线。三、 比较数学方程式和曲线图的优缺点。四、 列举四个在理想条件下，种群增长呈“J”型曲线的例子。五、 “J”型曲线增长的数学模型。六、 理解建立数学模型的一般步骤，并通过“细菌的数量增长”的示范，尝试让学生完成探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的数学模型的建立。七、 通过设置讨论题，完成探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的教学。教学过程中出现的问题：1、按新课程标准，要充分发挥学生的主导地位，即老师少讲，多给学生练的时间。为了突出这一点，组长还给我计了时，结果还是讲的太多，25分钟，学生活动15分钟，其实应该倒过来。2、关于“J”型曲线图的绘制，我是让

8、一个学生上黑板，填写细菌数量随时间变化的具体数据，并据此绘制曲线，在听取了其他老师的意见后，认为准备两份纸，让学生来填数据和绘制曲线，然后放在投影仪上对比，来指出各自所犯的错误。这种做法更可取。学生的答案：时间20406080100120140160180细菌数量212223242526272829 细菌数量/个 25 24 23 22 21 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 时间/min这个学生在计算数据的时候没有将具体数值算出来，而是以2的指数直接填进去，然后绘制曲线图的时候也引用的这个数据。由此绘制出了上面的曲线。经我的观察，其他有些同学也有人犯了此类错

9、误，而且还没有注意好相邻两数之间的距离，画出了一条直线。我认为这是一个数学问题，对于这种错误，应当指出，但不要花费过多时间，应让学生认识到数学模型所蕴涵的生物学意义，要避免离开生物学讨论数学的倾向。有老师指出应不要害怕浪费时间，应把横、纵轴的意义，如何等分，如何绘制都讲解清楚。在这个问题上有争议。3、关于建立数学模型，如何讲清。这块内容比较抽象，书本上给出了数学模型的一般方法，并结合了细菌分裂的具体实例。我的思路是让学生自习这块内容，然后结合数学模型研究方法的步骤，讨论探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”，分析各步骤分别指什么？让学生理解掌握建立数学模型。但实际上课时学生不能回答出来，效果不理想。是由于设计教案中的错误？由于是必修班的学生？由于这块内容比较抽象？所以有老师提出：直接给出建立数学模型的步骤，再结合简单一点的例子（就可拿书本的例子：细菌分裂的数学模型），不结合探究，可能效果会好一点。但对于书本给出的研究实例和研究方法的结合有疑问。研究方法中第