福州市教育教学质量监控体系的研究课题2007—九年级上期中数学试卷含详细答案

1、“福州市教育教学质量监控体系的研究”课题20072008学年度第一学期期中测试九年级数学试卷第卷一、选择题（每小题4分，共40分）1下列各式中，属于最简二次根式的是（） ABC D2两圆的半径R、r分别3和1，且圆心距d4，则两圆的位置关系是（） A外切 B内切 C外离 D相交3关于x的一元二次方程x23x2m20的根的情况是（） A有两个不相等的实根 B有两个相等的实根 C无实数根 D不能确定4如图，O的直径为10 cm，弦AB为8 cm，则圆心O到弦AB的距离是（） A6 cm B5 cm C4 cm D3 cm5下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（） A1个 B2个C

2、3个D4个6如果有意义，则的取值范围是（） A2 B2 C2 D27一元二次方程的解是( ) A=0 B=3 C, D, 8某工厂今年产值为a，计划今后每年平均增长m，那么两年后的产值是（） A2a(1m) Ba(1m)2 Ca2mDa2a(1m)9如图所示的图形（1）是两个同底的圆锥摞在一起，可以看作是图（2）中直角三角形ABC（） A绕AC旋转一周得到 B绕AB旋转一周得到 C绕BC旋转一周得到 D绕CD旋转一周得到10如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形A B1C1D1，图中阴影部分的面积为（） A B C1 D1第卷二、填空题（每小题4分，共40分）1

3、1计算(5)(5)_；12若方程x2m0有整数根，则m的值可以是_（只填一个）；13在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），则点A关于原点对称点A的坐标是_；14已知三角形的三边分别是，则它的周长是_ cm；15如图A、B、C、D、E均在O上，且AC为O的直径，则ABC_°；16如图为了绿化环境，在四边形空地的四个角划出四个半径为1的扇形空地进行绿化，则绿化的总面积是_；17如图，PT切O于点T，直径BA的延长线交PT于点P，若PT4，PO5，则O的半径是_；18如图所示，圆弧BC所对的圆心角度为60°，OB6 cm，则扇形OBC的面积为_ cm2 19如果一元二次方程

4、(m2)x26xm240有一个根为0，则m_；20如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点有_个；三、解答题（第21题10分，第2226题，每题12分，共70分）21（1）计算×× （2）化简：22解方程：（1）3(x2)5x(x2)（2）x24x2023如图所示，已知P是正方形ABCD内一点，PA1，PB2，PC3，以点B为旋转中心，将ABP顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点（1）请画出旋转后的图形，你能说出此时ABP以点B为旋转中心转了多少度吗？（2）求证：PGC是直角三角形24某种商品，按标价销售每

5、件可盈利50元，平均每天销售24件，根据市场信息，若每件降价2元，则每天可多销售6件，如果经销商想保证每天盈利2160元，同时考虑不过分增加营业员的工作量，即每天销售不超过100件，每件商品应降价多少元？25如图（1）已知ABC内接于O，AB为直径，CAEB（1）试证明AE与O相切于点A；（2）如图（2），若AB不是直径，其他条件不变，那么AE是否仍是与O相切于点A？说明理由26如图，菱形ABCD中，对角线AC1，BD（1）在DB上有一动点P，以D为圆心，DP为半径画弧，分别交DA、DC于点M、N（M、N可以和A、C重合）作Q与AB，BC，都相切，设Q的半径为R，DP的长为y，求y与R之间的函

6、数关系式；（2）以D为圆心，DA为半径作扇形DAC，请问在菱形DABC中，除去扇形DAC后剩余部分内，是否可以做出一个圆，使所得的圆是以扇形DAC为侧面的圆锥的底面？若存在，求这个圆的面积；若不存在，请说明理由（图（2）备用）“福州市教育教学质量监控体系的研究”课题20072008学年度第一学期期中测试九年级数学答案第卷一、选择题1A2A3A4D5C6A7D8B9B10C第卷二、填空题111；12答案不唯一；13（2，3）；14；1590°；16；173；186；192；203三、解答题21（1）原式-3分45-5分 （2）原式-8分-10分22解：（1）原方程化为：(x2)(5x3

7、)0-4分 x12，x2-6分（2） a1，b4，c2 b24ac(4)24×1×280-8分 -10分 x1，x2-12分23解：（1）画图正确-3分 ABP以点B为旋转中心转了90°-6分（2）由于PBG90°， BPBG2 PG-9分 又 PC3，GCPA1， PG2GC2PC2 即PGC为直角三角形-12分24解：设每件商品应降价x元，依题意-2分2160-6分整理得：x242x3200(x10)(x32)0 x110，x232-10分 当x110时，246×54100 当x232时，246×120100（不合舍去） x10答：每件商品应降价10元-12分25证明：（1） AB是直径 ACB90°-3分又 CAEB EABEACCABBCAB90° AE与O相切于点A-6分（2）AE仍是O的切线-7分 过点A作直径AD，连接DC 则ACD90°，BD-10分 EADEACCAD BCAD DCAD 90° AE仍是O的切线-12分26解：（1）设Q与AB边相切于点E，连接QE 则QEB90°，QER，DQyR，BQ AC1，DB ABC60°，DBA30°