电容电感的串并联

1、电路电路 线性电容元件线性电容元件：任何时刻，电容元件极板上的：任何时刻，电容元件极板上的电荷电荷q与电压与电压 u 成正比。成正比。2 2、电路符号、电路符号1 1、电容器、电容器C+ + + + +qq电路电路与电容有关两个变量与电容有关两个变量: C, q对于线性电容，有：对于线性电容，有： q =Cu 3. 3. 元件特性元件特性，C 称为电容器的电容称为电容器的电容电容电容 C 的单位：的单位：F (法法) (Farad，法拉，法拉) F= C/V = As/V = s/ 常用常用 F，nF，pF等表示。等表示。Ciu+uqCdef电路电路4 4、伏安特性、伏安特性：线性电容的线性电

2、容的qu 特性特性是过原点的直线是过原点的直线C= q/u tg 5 5、电压、电流关系、电压、电流关系： u, i 取关联参考方向取关联参考方向Ciu+表明电流正比于电压的变化率。表明电流正比于电压的变化率。 quOdtduCdtCuddtdqi)(电容有隔直作用电容有隔直作用电路电路ttttttttiqtqiCuidCiCiCtutt000000d)(d11d1d 1)( )( )( dtduCi 由由有有结论：结论：1、电容元件是一个动态元件；、电容元件是一个动态元件；2、电容元件有、电容元件有“记忆记忆”效应。效应。电路电路6 6、电容元件的功率和能量、电容元件的功率和能量 在电压、电

3、流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为 到到 t从从t - 时间内，电容元件吸收的电能为时间内，电容元件吸收的电能为 dtduCuudtduCuip 则：电容在任何时刻则：电容在任何时刻 t 所储存的电场能量所储存的电场能量Wc将将 等于其所吸收的能量。等于其所吸收的能量。0)(21)(21)(21)(21) (21ddd220)(222tqCtCuCutCuCuuCuWuttC若电路电路由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。从从t0到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：7 7 、

4、小结：、小结：(1) i的大小与的大小与 u 的的，与，与 u 的大小无关；的大小无关；(3) 电容元件是一种记忆元件；电容元件是一种记忆元件；(2) 电容在直流电路中相当于开路，有电容在直流电路中相当于开路，有；(4) 当当 u，i为关联方向时，为关联方向时，i= Cdu/dt； u，i为为关联方向时，关联方向时，i= Cdu/dt 。)(21)(21)(21)(21022022tqCtqCtCutCuWC电路电路 Li+u变量变量: 电流电流 i , 磁链磁链 1 1 、线性定常电感元件、线性定常电感元件L 称为自感系数称为自感系数L 的单位：亨（利）的单位：亨（利） 符号：符号：H (H

5、enry）iLdef由电磁感应定律和楞次定律由电磁感应定律和楞次定律:tdNtudddi , 右螺旋右螺旋u , i 关联关联 i+u电路电路3 3 、电压、电流关系、电压、电流关系：tiLuddLi+utttuLituLi0d1)0(d1ttu0d)0(动态元件动态元件记忆元件记忆元件2 2 、韦安、韦安（ -i ）特性）特性 i0电路电路4 4 、电感的储能、电感的储能也是无损元件也是无损元件L是无源元件是无源元件tiLiuipddiLiWtddd吸0)(21)(21220)(tLtLii若电路电路(1) u的大小与的大小与 ，与，与 i 的大小无关；的大小无关；(3) 电感元件是一种电感

6、元件是一种；(2)电感在电感在电路中相当于电路中相当于；(4) 当当 u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为为关联方向时，关联方向时，u= L di / dt 。5 5 、小结小结：电路电路1.1.电容的串联电容的串联u1uC2C1u2+-itiCud)(111tiCud)(122tiCCuuud)()11(2121tiCd)(1电路电路 C 2121CCCCiu+-C等效等效u1uC2C1u2+-i电路电路tiCud)(111tiCud)(122tiCud)(1uCCCuCCu21211uCCCuCCu21122iu+-Cu1uC2C1u2+-i电路电路i2

7、i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121tuCdd CCC 21iu+-C等效等效2.2.电容的并联电容的并联电路电路i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCiddiCCi11iCCi22iu+-Cl 电路电路3. 3. 电感的串联电感的串联tiLudd11tiLtiLLuuudddd)(212121 LLLu1uL2L1u2+-iiu+-LtiLudd22等效等效电路电路uLLLuLLtiLu211111dduLLLuLLtiLu212222ddu1uL2L1u2+-iiu+-L等效等效电路电路tuLid)(111u+-L1L2

8、i2i1iu+-L等效等效tuLid)(122tuLLiiid)(112121tuLd)(1212121111LLLLLLL4.4.电感的并联电感的并联电路电路iLutd)(212111d)(1LLiLiLLuLit211222d)(1LLiLiLLuLitu+-L1L2i2i1iu+-L等效等效电路电路 以上虽然是关于两个电容或两个电以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效，但其结论可以感的串联和并联等效，但其结论可以推广到推广到 个电容或个电容或 个电感个电感的串联的串联和并联等效中和并联等效中。电路电路例例1)(tusC0.5Fi求电容电流求电容电流 、功率、功率和储能和储能21

9、t /s20uS/V电源波形电源波形解解uS (t)的函数表示式为的函数表示式为: :s2 0s21 42s10 20 0)(Stttttttu电路电路 stttttttu2 0s21 42s10 20 0)(SstttttuCti2 0s21 1s 10 10 0dd)(S解得电流解得电流21t /s1i/A-10电路电路 s2 0s21 42s 10 20 0)()()(tttttttitutp21t /s20p/W-2吸收功吸收功率率发出功率发出功率电路电路 s2 0s21 )2(s 10 0 0)(21)(222CtttttttCutW21t /s10WC/J电路电路 s2 0s21 1s 10 10 0)(