分式的加减(4)

1、分式的加减教学目标：1类比分数通分过程，熟练掌握分式通分过程及方法；2、能熟练进行分式的加减、乘除、乘方混合运算；3、会对分式进行恰当的变形，能利用给定的条件求分式的值4、培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式的运算，培养学生分析问题的能力，提高思维的整体 性，灵活性和化归能力教学重、难点：重点：分式的加减、乘除运算、乘方混合运算难点：异分母分式的加减运算 教学过程：一、创设情境，导入新课：计算：12+1、55122、aa问：1、1司分母的分数的加减法法则是什么?同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减 2、观察后两个小题的计算过程，你能总结出同分母分式的加减法法则吗?【同分母的分式加减法

2、的法则】同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减二、合作交流，解读探究：(x y)2xy(x-y)2xy1、例 1 计算(x y)2 (x-y)2xy xy 分析：本题是几个分式在进行什么运算？ 每个分式的分子和分母都是什么代数式? 在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解? 每个小题中分式分式的分母有什么特点？2、练习32x - 1 X - 1aax 一 y y _ x在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化为分母相同的分式，再 进行加减化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分同分母分式加减的基本步骤:1分母不变，把分子相加减(1) 如果分式

3、的分子是多项式，一定要加上括号；(2) 如果是分子式单项式，可以不加括号.2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3、 最后的结果，应化为最简分式或者整式.通分时，最简公分母由下面的方法确定： 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； 最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幕的积; 分母是多项式时一般需先因式分解探索异分母分式的加减法的法则想一想，异分母的分数如何加减？17 + 如 312应该怎样计算？想一想，异分母的分式如何进行加减？31+如a4 a应该怎样计算?1232322a 3a 4aa ab与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加

4、减.例2 :计算133243x24 xx 一 4x - 16a b244 9x+12x212x2x - 4 x2 - 163244 _ (x_4)(x 4)9x 412 x23(x 4)-24(x _4)(x 4)a2a ba -b12_ a(a b)(a - b)a - b a - bb2b.归纳：分式的通分，即要求把几个异分母的分式化为分别与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定及各分式的公分母.通常取各分母所有不同因式的最高次幕的积作为公分母，叫做最简公分母.同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减三、应用迁移，巩固提高：2a4ca -1 -a-2a Ta 21 1. 11(a-b)(a-c) (b-c)(b-a) (c-a)(c-b)明确：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减.找最简公分母时，分母中多项式能分解因式的要先进行因式分解 .四、总结反思，拓展升华：异分母分式加减运算是研究数学问题时常遇到的最基本运算，一般都是采用先通分，化异分母为同分母，但对具有某特征