理解等式的移项变号

1、如何让小学生理解等式的移项变号问题的教学 作者姓名： 曾凡奎工作单位： 龙山县桂塘九年制学校2017年9月12日如何让小学生理解等式的移项变号问题的教学 摘 要 本文先简要概述了等式的移项变号问题，然后重点讨论了几种便于小学生理解的关于移项问题的教学方法，之后通过具体的教学案例，讲述了等式的移项变号问题的教学过程。关键词：数学教学；小学数学；理解；移项变号引言等式是含有等号的式子，而方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种式子，是含有未知数的等式。对于小学生而言，等式的移项变号问题就是方程的移项变号问题，用移项法解方程是最简捷常用的一种方法。方程是处理实际问题的一种很

2、有用的途径，相比于用算术方法解决实际问题，用方程解题的思路更加直观，更加易于理解。在小学阶段，我们会学习较浅显的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解决较难的应用题，所以，教师一定要帮助学生在小学阶段打好基础，为以后中学乃至大学方程的学习做铺垫。要用方程解题，首先要学会解方程，为此，本人分析了让小学生理解等式的移项变号问题的几种方法，并结合例题作了进一步地阐述。 一、移项问题的理论概述移项所依据的原理是等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得仍是等式。在学习移项法解方程前，小学生们已经学习了这种形式的方程的解法，移项便是为了把

3、非形式的方程转化为这种形式，再进行求解。下面我们以解方程为例来具体说明：为了使方程转化为的形式，我们先要合并同类项。但是，在上例中，同类项并不在等式的同一侧，如何合并呢？我们不妨利用等式的基本性质，在方程的两边都减去，然后再在方程的两边都减去，这样就得到：.然后再合并同类项就可以了。要注意的是，移项并不是利用等式性质的简单重复，而是等式基本性质的进一步延申，移项要先变号。还是以方程为例，移项中的“项”，不仅仅是“”，“”,还包含了前面的符号，是"","",变号后就成了"",""，然后移项，得到。这里的就改变了符号被

4、移到了方程的右边，改变了符合移到了方程的左边，对于同类项不在同一侧的方程，把该方程的某一项改变符号后，从等式的一侧移到了另一侧，这种变形就叫做移项。综上可知，移项可以起到简化运算步骤的作用。通过移项变形方法的教学，能培养学生由用算术方法解题过渡到用代数方法解题的基本能力，并且渗透了化未知为已知的重要数学思想，是小学生数学思维习惯的一次重大转变。问题的难点是如何让小学生理解等式的移项变号问题，下面具体探讨。二、移项问题新课的导入俗话说：“良好的开端是成功的一半，”新课的导入亦是如此。作为小学数学教学的重要环节，它的优劣直接制约着一节课的成败得失。下面介绍几种移项问题新课导入的方法：1、以旧引新，

5、复习导入孔子云：“温故而知新。”旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的发展和延伸，作为教师，要充分利用类比方法和迁移规律抓住旧知识和新知识之间的桥梁和纽带，使新课的导入水到渠成，有效降低学生的认知难度。在学习移项之前，学生已经学习了等式的性质，因此可以借助于等式的基本性质让学生理解移项法解方程。在运用这种方法时要注意：等式的基本性质的复习仅是一种导入新课的手段，教师要分清主次，并且了解学生原有的知识水平和认知能力，只有这样才能使导入达到事半功倍的效果。2、创设情境，趣味导入学生的情感与兴趣不是凭空产生的，必须借助于某种情境的刺激才能激发出来。因此，在新课导入的过程中，教师要设计恰当的问题，激

6、发学生学习新知的兴趣。创设情境可以通过设置悬念，诱发学生的求知欲；也可以在玩中学，提高学生学习数学的兴趣等等。在讲授新课移项问题之前，可以先播放一段背景资料：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程。这本书的拉丁译本名为对消与还原。然后教师提问：“对消”与“还原”是什么意思呢？让学生带着这个疑问来进行本节课。在结束移项问题的新课讲授后再来回顾这个问题，得出答案：合并同类项是把类似于“”、“”的式子合并成“”、“”，而移项是为了把同类项移到等式的同一边，以便进行合并。所以解方程时经常要用到的“合并同类项”和“移项”，就是新课开始前提到的“对消”和“还原”。这

7、样教学，有助于提高学生的学习兴趣，并且前后呼应，使课堂结构严谨，同时增加了学生对数学文化的了解。值得注意的是，不管创设何种情境，都要把握好“度”，悬念的设置要从学生的实际情况出发，游戏的设置应与所授新课之间有密切的联系，不能让学生沉迷于游戏而忘记本节课的主要任务是什么。3、动手实践，直观引入在小学数学课堂中，运用动手操作可以吸引学生的注意力，培养学生的观察能力，并能有效培养学生的探索意识。例如：在导入“移项问题”时，通过引导学生观察使得天平平衡的不同情景，让学生直观清楚地看到移项与等式的基本性质之间的紧密联系，直接感知到“移项要先变号”的必要性。运用这种方法要注意：动手操作的内容要与新授课的内

8、容有直接联系，并且明确提出操作的目的和比较的方法，让学生观察操作过程时有方向可遵循。另外，教师要善于抓住时机，提出问题，引导学生积极思考。这种方法突出了学生的主体地位与教师的引导者职责。除以上三点，导入的方法多种多样，在移项问题的讲授中，只要教师能根据小学生的年龄特点与心理特征，结合教材，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，便是成功的课堂导入。三、移项教学案例一）教学内容：一元一次方程的移项问题二）教学目标：1.让学生理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法解方程。 2.让学生通过独立思考，合作探究，巩固练习，体会移项法解方程的知识形成的过程。 3.培养学生的数学应用意识与规范书写。三

9、）、教学重点：会用移项法解形如的方程，难点是移项要变号。四）、教学过程：（一）复习导入【设计练习时注意练习的层次性】(1)计算： 【请学生独立解答，教师讲评】(2)利用等式的性质解下列方程： 解 两边都减去2，得：合并同类项，得：（根据等式的性质1：等式的两边都加上或减去同一个数或整式，所得 结果仍是等式。）解 两边都除以，得： 即： （根据等式的性质2：等式的两边都乘以或除以同一个不为0的数，所 得结果仍是等式。）(多媒体演示) 解 两边都加上，得： 解：两边都减去，得： 合并同类项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 系数化为1，得： （图1） （图2）（比一比：你有什么发现？） （

10、二）探究新知 由方程到方程，这个变形相当于把中的“”这一项从方程的左边移到了方程的右边。问：“”这项从方程的左边移到了方程的右边，发生了什么变化？改变了符号 由方程到方程，这个变形相当于把中的“”这一项从方程的右边移到了方程的左边。问：“”这项从方程的右边移到了方程的左边，发生了什么变化？改变了符号引出移项的定义：一般地，把方程的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。注意：移项的目的是把所有含未知数的项移到方程的一边，把所有常 数项移到方程的另一边。一般地，把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。例1 把下列方程移项可得（1）（2） （图3）（多媒体演示）练习

11、1 把下列方程进行移项变换（1）移项得： （2）移项得： （3）移项得：（4）移项得： （5）移项得： (多媒体演示)练习2 判断下列移项是否正确（1）移项得： （2）移项得： （3）移项得： （4）移项得： （5）移项得： (多媒体演示)练习3 慧眼找错 （1），移项，得错 正确答案：（2）化简：错 正确答案：化简多项式时，交换两项位置，不改变项的符号。解方程移项时，必须改变项的符号。 例2 解方程解 移项，得合并同类项，得系数化为1，得（注意：解方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常项移到方程的右边）练习4 解方程（1）（2）（三）巩固提高练习5 看图列方程，并求出方程的解 （图4）

12、练习6 把一些图书分给某些同学阅读，如果每人分3本，则剩余18 本，如果每人分4本，则还缺22本。这个班有多少个同学？（四）课堂小结这节课我们学习了什么？1、 一般地，把方程的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。2、 解方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边， 常数项移到方程的右边。3、移项要改变符号。4、移项法解方程的步骤：移项 （等式性质1）合并同类项系数化为1 （等式性质2）四、结束语现在，随着社会的发展，科技的进步，人们获取信息的渠道更加多样化。因此，锻炼获取知识的能力比学会知识本身更重要。小学数学教育要求培养学生初步的思维能力，包括逻辑思维、形象思维、直觉思维等综合能力，并能够探索和解决简单的实际问题。教师应针对小学生心理与智力发展的特点，结合小学教育大纲的要求，制定出相应的教学方法。对于移项问题的教学，要注重对学生自主思考能力的引导，循序渐进，利用多种手段和灵活多变的形式，让学生透彻理解移项的本质。上面是我通过阅读多本小学教育资料，分析和总结出的对于如何让小学生理解移项问题的一些看法，希望能够对于我以后的教师生涯有些积极的意义。参考文献1 王素花浅谈小学数学中多媒体的运用J东西南北：教育观察，2012，(8)2 孟令郊小学数学教学思路和方法的思考J东西南北：教育观察，201