切线的判定定理

1、课题：圆的切线判定和性质综合教案课型：复习课教学目标：（一）知识与技能：1、掌握圆的切线判定和性质，并能熟练运用切线的判定与性质进行 证明和计算。2、掌握圆的切线常用添加辅助线的方法（二）过程与方法： 1、运用圆的切线的性质与判定解决数学问题的过程中，进一步培养 学生运用已有知识综合解决问题的能力；2、进一步感悟数形结合、转化的思想的重要性，培养观察、分析、 归纳、总结的能力。（三）情感态度与价值观： 通过运用圆的切线的判定定理与性质定理解决数学问题， 借此拓宽解 题思路，提高解题技巧，从而使学生能够灵活应用所学知识解决问题。教学重点：对切线的判定方法及其性质的准确、熟炼、灵活地运用教学难点：

2、综合型典型题分析和论证的思维过程， 证直角方法， 中点 的用法在综合题中的灵活应用，辅助线的引法教学方法：当堂训练，学生讲解，寻找不同的解法。教学过程：、复习提问 :1、切线的判定方法有几种?2、切线的性质定理？(设计意图：让学生判断：直线与圆有公共点时，证切线用判定定理； 无公共点时用d=r.)二、典型题剖析：1.如图，AB为。O直径，C为。O上一点，过点B的切线与AC的 延长线交于点D, E是BD中点，连接CE .(1) 求证：CE是O O的切线；(2) 若AC=4, DC=1，求。O的半径长.(大屏幕展示学生书写过 程)学生上前面讲解自己的解题方法，并要求讲出“为什么这么做？”(大屏幕展

3、示学生书写过程，找出错误，及时改正。)(设计意图：本题是对圆的判定及性质的综合应用。从判别方法说，从判定定 理入手，旨在体会辅助线的添法(点已知，连半径，证垂直)和判定方法的灵 活应用，及中点的多种运用；从性质入手的计算问题往往与相似，勾股定理相 关，让学生体会知识点间的密切联系和转化的数学思想。 )2如图， ABC是等边三角形，AO丄BC，垂足为点O，O O与AC 相切于点D，BE丄AB交AC的延长线于点E，与。O相交于G，F 两点.(1) 求证：AB与O O相切；(2) 若AB=4，求线段BF的长.学生上前面讲解自己的解题方法。（设计意图：本题在问题中旨在体会判定方法的灵活应用，当公共点未

4、知时,应该从数量关系角度判定，所以要做垂直，证明距离等于半径（辅助线添加： 点未知，做垂直，证半径）；问题是变式练习，圆的切线相关知识还有垂径 定理及三角函数应用。）3已知，在 Rt ABC中，/ ABC=90 ° D是AC的中点，O O经过A，D，B三点，CB的延长线交。O于点E，延长AC至F，使得CF=CD，连接 EF(1)求证：AE=CE ;（2）若一=.:;，求证：EF为。O的切线.（设计意图：在问题主要还是中点相关定理结合圆的知识的灵活运用。问题 结合已知条件考察学生证直角时体会转化和数形结合的数学思想，至此形成 知识体系。）三、小结提升： 证直角的方法在本节课体现了哪几种?遇中点有哪些用法？（设计意图：综合概括本节课添加辅助线解决圆的切线问题时的不同方法及体 现的数学思想方法，使学生用数学的眼光看待圆的切线问题，同时使学生产生学习数学的兴趣，增强解题能力。 ）四、作业设计：对课堂上没写过程的题，规范写出解答过程。（设计意图：说和写是两回事。让学生写出过程，既规范过程，有增强典型题 的记忆，达到举一反三的能力。）五、板书设计：圆的切线判定和性质综合复习小结:一证直角的方法：二中