九年级反比例函数单元测试题及答案

1、/ 10一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、反比例函数 y = 口图象经过点（2, 3）,则 n 的值是（）.xA、一 2B、一 1C、0D、12、若反比例函数 y =k（2 0）的图象经过点（一 1, 2）,则这x个函数的图象一定经过点（）.A、（2,1）B、（一 丄，2）C、（一 2,1）D （,2 22）3、（08 双柏县）已知甲、乙两地相距s（）,汽车从甲地匀速行驶 到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（）的函数关系 图象大致是（）九年级反比例函数综合检测题姓名_ 班级_得分_/ i04、若 y 与 x 成正比例,x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系A.B

2、.C.D./ 10是（ ）A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D 无法确定5、一次函数 y = k, y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 y =k满足（）.xA、当 x 0 时，y 0B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变.P与V在一定范围内满足p=m，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（）.8 若 A ( 3, yi), B ( 2, y2), C ( 1, ys)三点都在函数 y =1的图象上，贝Uyi, y2, y3的大小关系是().C、图象分布在第一、三象限

3、D、图象分布在第二、四象限6、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点作 x 轴的垂线交双曲线y =1于点向运动的面积（)A、逐渐增大B、逐渐减小C 保持不变 D 无法确定A1.4B、5C、6.4/ i0 xAyiy2ysB、yiVy?vysC、yi=y=ysD yivys/ 10vy9、已知反比例函数 y=1一2m的图象上有 A (xi, yi)、B (X2,y)x两点，当 xivX2V0 时，yivy2，贝Um 的取值范围是().10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 是( ).A、xV1C、 1vxv0 或 x2D、xv1 或 0

4、vxv2二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)11、某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 _ ._12、已知反比例函数y=k的图象分布在第二、四象限，则在一次x函数 y =kx y 随 X 的增大而(填“增大”或“减小”或“不变”).13、若反比例函数 y = 口和一次函数 y = 3x + b 的图象有两个交x点，且有一个交点的纵坐标为 6,贝 U b=_ .21014、反比例函数 y =( m+ 2)的图象分布在第二、四象限内，则 m 的值为_ .15、 有一面积为 S 的梯形，其上底是下底长的-，若下底长为 x,3高为 y，则

5、 y 与 x 的函数关系是_ .Amv0B、m 0C mv -2D m -2B、x 2/ i016、如图，点 M 是反比例函数 y =电(az0)的图象上一点，x过 M 点作 x 轴、y 轴的平行线，若 S 阴影=5,则此反比例函数解/ I0式为_.217、使函数 y = (2xm 7m- 9)-9讦19是反比例函数，且图象在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，则可列方程(不等式组)为_ .18、 过双曲线 y=k(2 0) 上任意一点引 x 轴和 y 轴的垂线，x所得长方形的面积为.19. 如图，直线 y = (k 0)与双曲线B (X2, y2)两点，贝U2xy 7x2y1=.20、如图

6、，长方形的两边、分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B (20, 5), D 是边上的一点，: 将沿直线翻折，使 A 点恰好落在对角线上的:点 E 处，若点 D 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是_.三、解答题(共 60 分)21、(8 分)如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到 x轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 2,求这个反比例函数的解析式.y二)5/ 1022、（9 分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描Ht述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象- ?k举例：函数表达式：（2）过 B 作丄 x 轴于 C,当 m= 4 时，求的面积.23、（10 分

7、）如图，已知 A （xi, yi在第一象限内的分支上的两点，连结、(1)试说明 yivvyi+ ；yikx/ I024、(10 分)如图，已知反比例函数 y=8与一次函数 y =+ b 的图象交于A B两点，且点 A 的横坐标和点一冷,纵坐标都是2.求：(1) 一次函数的解析式；(2)的面积.25、(11 分)如图，一次函数 y =+ b 的图象 与反比例函数 y=k的图象交于 M N 两点.x(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围./ 1026、(12 分)如图， 已知反比例函数 y =k的图象与一次函 数 y =+ b 的图

8、象父于 M( 2, m)和 N( 1, D -(1)求这两个函数的解析式;(2)求的面积；(3)请判断点 P(4，1)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由./ 10参考答案:一、选择题1、D；2、A；3、C；4、B；5、D；6、C7、D;8、B;9、D;10、D._ 、填空题11 、y -1000；12、减小；13、 5；14 、-3；15、x3s16、y -517、丿* 2m -9m + 19 = -118 、；y=2xx2m27m-9019、20 ;20、y =-12.x三、解答题21、y=6.x22、举例： 要编织一块面积为 2 米2的矩形地毯， 地毯的长 x （米）与宽 y （米）

9、之间的函数关系式为 y =2（x0）.xx121322y42431（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均 画函数图象如右图所/ 10示.23、(1)过点 A 作丄 x 轴于。，则=xi,= yi,因为点 A (xi, yi) 在双曲线y =k上，故 xi= A，又在中，vv+ ,所以 yivvxyiyi+ ;(2)的面积为 2.yi24、(i)由已知易得 A (-2, 4), B(4, 2),代入 y =+ b 中, 求得 y= x + 2；(2)当 y = 0 时，x = 2,贝Uy = x + 2 与 x 轴的交点 M(2, 0), 即/ i0=2,于是 & = S+ S=丄+

10、= X2X4 +丄X2X2= 6.2 2 2 2/ 1025、(1)将 N ( 1，- 4)代入 y =-，得 k = 4.二反比例函数x的解析式为 y = - 将 M( 2, m 代入 y =-，得 m= 2 将 M (2,xx2), N ( 1, 4)代入 y = + b,得/a + b =2,解得严2,.次_a + b = -4.b = -2.函数的解析式为 y = 2x 2.(2)由图象可知，当 xV1 或 OvxV2 时，反比例函数的值大于一次函数的值.26、解(1)由已知，得一 4 =兰,k = 4,. y =4又图象过-1xM (2,m点，二 m=4= 2,Vy =+ b 图象经过 M N 两点，.(2) 如图，对