特殊的平行四边形教学设计doc

1、20162017学年度第二学期罗甸县民族中学 八 年级 数学 科教学设计方案课题18.2 矩形（1）课型新授课课时1设计人执教人授课日期审核人教材分析本课主要研究的是矩形的概念及性质。是在学生已经掌握平行四边形的概念及性质和识别有关几何事实为基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础承上启下的作用。为以后进一步研究其他图形奠定基础。另外本节课的内容还渗透着转化、类学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、总结、说理的能力，因此，这节课无论在知识还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用学

2、习目标1理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。2掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。3掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。重点矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”难点矩形性质的得出及灵活应用。教学方式启发与引导教 学 过 程教 学环节教学内容用时教师活动学生活动设计意图二、课前准备1. 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。2.用几何语言表示矩形的定义（如右图）四边形ABCD是平行四边形，=O平行四边形ABCD是 .矩形是轴对称图形吗？ ；如果是，它有 条对称轴.矩形具有的性质：6.从矩形的性质可以说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 10分钟巡视释疑引

3、导有困难的小组完成自主预习内容独立完成后小组交流，讲评小结。引出本节课的知识点二、合作探究问题一 如上图，矩形ABCD，对角线相交于O，求证：AC=BD BACO问题二 将目光锁定在RtABC中，你能发现这个直角三角形有什么特殊的性质吗？ 证明：“直角三角形 等于 ”已知：如右图RtABC，ABC=0O，为斜边上的中线，求证：BO=AC 15分钟巡视释疑引导小组讲评小结小组合作完成，讲评小结。循序渐进完成矩形的性质的证明， 三、课堂练习1. 已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对线,AC,BD相交于点O,AOD=120 O,AB=2.5cm.求矩形对角线的长。(注意表达格式完整性与逻辑性

4、)2已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。 求证：AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)15分钟巡视学生个人完成情况，对有困难的个人给予帮助独立完成上台展示检测学生对本节知识点的掌握情况 四、拓展练习1（填空）（1）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 （2）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm课后完成对有困难的学生分析解题的思路学有余力学生独立完成，其他学生交流完成供学有余力的学生培优训练课堂小结

5、你的收获：你的疑惑： 作 业教 学反思20162017学年度第二学期罗甸县民族中学 八 年级 数学 科教学设计方案课题18.1 矩形（2）课型新授课课时1设计人执教人授课日期审核人教材分析矩形的判定是在学生学习了平行四边形的性质以及判定、矩形的性质以后的教学内容，是对矩形的深入研究和拓展。另一方面，学习和研究本节课为以后研究菱形、正方形、圆等知识奠定了基础。是进一步研究平面图形的工具性内容，因此本节课具有承上启下的作用。 另外，在数学知识的学习上，本节课能使学生经历观察、猜想、实验、推理等过程，而且通过本节课的课堂研讨、合作交流培养学生自主学习，主动获取知识的能力，同时向学生渗透类比、转化等思

6、想都有很大的作用学习目标1理解并掌握矩形的判定方法2用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明和计算题，培养学生的分析能力重点矩形的判定难点矩形的判定及性质的综合应用教学方式启发与引导教 学 过 程教学环节教学内容计划用时教师活动学生活动设计意图一、课前 准备1矩形定义： ; 2.矩形的判定定理一： 的平行四边形是矩形;3. 矩形的判定定理二： 的四边形是矩形。5分钟巡视释疑， 独立完成小组交流 引出本节课的知识点二、合作探究1.已知：如图，ABCD中，BD求证：ABCD是矩形对角线相等的 是矩形讨论：对角线相等的四边形是矩形吗？2.讨论：（1）有一个角是直角的四边形是矩形吗？（2）有二个角是直角

7、的四边形是矩形吗？（3）有三个角是直角的四边形是矩形吗？（4）有四个角是直角的四边形是矩形吗？ABCD小结： （至少）有 个直角的四边形是矩形思考：对角线相等且互相平分四边形是矩形吗？ 15分钟巡视释疑引导小组讲评小结小组合作完成，讲评小结。循序渐进完成矩形的判定的证明，会运用性质的几何语言证明相关题目 三、课堂练习1. 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （3）四个角都相等的四边形是矩形； （4）对角线相等的四边形是矩形； （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （7

8、）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 2已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求： 这个平行四边形的面积10分钟巡视学生个人完成情况，对有困难的个人给予帮助独立完成上台展示检测学生对本节知识点的掌握情况 四、拓展练习已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H求证：四边形EFGH是矩形10分钟对有困难的学生分析解题的思路学有余力学生独立完成，其他学生交流完成供学有余力的学生培优训练课堂小结你的收获：你的疑惑：作业教学

9、反思20162017学年度第二学期罗甸县民族中学 八 年级 数学 科教学设计方案课题18.2 菱形（1）课型新授课课时1设计人执教人授课日期审核人教材分析菱形紧接矩形一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。学习目标1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系 2掌握菱形的定义及性质；会用性质进行有关的论证和计算菱形的面积重点菱形的性质难点菱形的性质及菱形知识的综合应用教学方式启发与引导教 学 过 程教

10、学环节教学内容用时教师活动学生活动设计意图一、课前准备1 叫做菱形。菱形是 的平行四边形。2菱形是轴对称图形吗？ ；如果是，它有 条对称轴3. 菱形具有的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质吗？这些性质是什么？平行四边形菱形边角对角线（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是（边） （对角线） ，（对称性） ACBD（3）用几何语言表述菱形的所有性质： 四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O ； BAC= ； BAC = ； 四边形ABCD是菱形 _=_= = 从菱形的特殊性质可以得出菱形的面积等于： 10分钟巡视释疑，引导有困难的小组完成自主预习内容独立完成后

11、小组交流，讲评小结。引出本节课的知识点二、合作探究1.菱形性质1 菱形的 相等已知：如图，四边形ABCD是菱形ACBD求证：AB=BC=AD=CD用几何语言描述菱形性质12.菱形性质2 菱形的对角线 已知：如图，四边形ABCD是菱形求证：用几何语言描述菱形的性质2思考怎么求菱形的面积？ 15分钟巡视释疑引导小组讲评小结小组合作完成，讲评小结。循序渐进完成菱形的性质的证明 三、课堂练习1CBA1.如图是边长为16cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则1= .2已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积ACBD3.如图，四边形ABCD是边长为13cm的

12、菱形，其中对角线长10cm。求（1）对角线的长度；（2）菱形ABCD的面积15分钟巡视学生个人完成情况，对有困难的个人给予帮助独立完成上台展示检测学生对本节知识点的掌握情况 四、拓展练习.四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，求AC和BD的长2.菱形花坛ABCD的边长为10cm，=0°沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。课后完成对有困难的学生分析解题的思路学有余力学生独立完成，其他学生交流完成供学有余力的学生培优训练课堂小结你的收获：你的疑惑：作业教学反思 20162017学年度第二学期罗甸县民族中学 八 年级 数

13、学 科教学设计方案课题18.1 菱形（2）课型新授课课时1设计人执教人授课日期审核人教材分析在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习正方形作必要的知识储备。 学习目标1 掌握菱形的定义及两个判定方法；2 会用这些判定方法进行有关的论证和计算；重点菱形的两个判定方法难点判定方法的证明方法及运用教学方式启发与引导教 学 过 程教学环节教学内容用时教师活动学生活动设计意图一、 课前 准备1菱形定义： ；2菱形的判定定理一： 的平行四边形是菱形。3. 菱形的

14、判定定理二： 的四边形是菱形。5分钟巡视完成自主预习内容独立完成小组交流讲解点评引出本节课的知识点二、合作探究.按探究步骤剪下一个四边形。将一张纸对折两次，然后沿着虚线部分剪开，所得的四边形是什么四边形？为什么？通过上面操作，可以得到由一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定定理 ACBD证明你的结论已知：如右图，在四边形中，AB=BC求证：四边形是菱形用几何语言描述菱形的判定定理1用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形这个四边形是什么四边形？转动木条，什么时候这个四边形可变成菱形？通过操作，容易得到：菱形判定定理2 ACBD注意

15、此方法包括两个条件：（1） （2） 已知：ABCD中，求证：ABCD是菱形用几何语言描述菱形的判定定理 15分钟巡视释疑引导小组讲评小结小组合作完成，讲评小结。循序渐进完成菱形的判定的证明， 四、课堂练习1判断题，对的画“”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形 (2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形 (3).对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 (4).对角线相等的四边形是菱形 2填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形15分钟巡视学生个人完成情况，对

16、有困难的个人给予帮助独立完成上台展示检测学生对本节知识点的掌握情况 五、拓展练习J见学案课后完成对有困难的学生分析解题的思路学有余力学生独立完成，其他学生交流完成供学有余力的学生培优训练课堂小结你的收获：你的疑惑：作业教学反思20162017学年度第二学期罗甸县民族中学 八 年级 数学 科教学设计方案课题18.2 正方形（1）课型新授课课时1设计人执教人授课日期审核人教材分析正方形的性质是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理和进行简单推理的数学方法。这一节课既是

17、前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。学习目标1理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系 2掌握正方形的有关性质和判定方法重点正方形的定义和性质难点四边形成为正方形的条件教学方式启发与引导教 学 过 程教学环节教学内容用时教师活动学生活动设计意图一、 课 前 准 备平行四边形矩形菱形边角对角线对称性10分钟检查学生完成情况独立完成相互纠错巩固知识1 正方形的定义：2 完成下表：名称性质判定方法正方形边：角：对角线：对称性：独立完成后小组交流，讲评小结。引出本节课的知识点二、合作探究正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形已知:四边形ABCD是菱形,A=90°求证:四边形ABCD是正方形 已知:四边形ABCD是菱形,且对角线AC=BD.求证:四边形ABCD是正方形. 15分钟巡视释疑引导小组讲评小结小组合作完成，讲评小结。循序渐进完成平行四边形的性质的证明， 三、课堂练习 正方形具有 的性质，同时又具有 的性质即：正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _ 2下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形； （ ）对角线互相垂直的矩形是正方形； （ ）对角线垂直且相等的四边形是正