动量综合计算题

1、一、计算题（共5题；共25分）1、在光滑的水平地面上静止着一质量M=0.4kg的薄木板，一个质量 m=0.2kg的木块（可视为质点）,两物体之间的距离增加了以V0=4m/s的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下（不计木块滑下时的机械能损失）， 两物体仍沿直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离开始计时，经时间t=s=3m，已知木块与木板的动摩擦因数尸，求薄木板的长度.%重力加速度2、如图所示，粗糙的水平面上静止放置二个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为丨.工人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动， 逐一与其它小木箱碰撞每次碰撞后小木箱都粘在一起运动整个过程中工人 的推

2、力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速运动已知小木箱与水平面间的动摩擦因数为为g.设弹性碰撞时间极短，小木箱可视为质点求：第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比.3、如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连.质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度Vo滑上木板左端，滑到木板A向右的初速右端时速度恰好为零现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求 的值.4、如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上.现给滑块I 3度V0，一段时间后 A与B发生

3、碰撞，碰后 A、B分别以 V0、V0的速度向右运动，B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动.滑块 A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值.两次碰撞时间均极短.求 B、C碰后瞬间共同速度的大小.B .从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，求小球B的质量.aF对b球做的功.5、如图所示，一质量 M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨 道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球 由静止释放一质量 mA=1kg的小球A，小球A沿轨道下滑后与小球 且恰好追不上平台.已知所有接触面均光滑，重力加速度为g .二、综合题（共9题；共110分）6、

4、如图在光滑水平面上，视为质点、质量均为m=1 kg的小球a、b相距d=3m，若b球处于静止，a球以初速度 vo=4m/s， 沿ab连线向b球方向运动，假设 a、b两球之间存在着相互作 用的斥力，大小恒为 F=2N，从b球运动开始，解答下列问题：（1）通过计算判断a、b两球能否发生撞击.（2）若不能相撞，求岀 a、b两球组成的系统机械能的最大损失量.（3）若两球间距足够大，b球从开始运动到 a球速度为零的过程，恒力M = 3kg，长 L1kg的小物块（可视为车撞到挡板后瞬间7、如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量 =4m的小车AB（其中O为小车的中点，AO部

5、分粗糙，OB部分光滑），一质量为m 质点），放在车的最左端，车和小物块一起以Vo = 4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，速度变为零，但未与挡板粘连。已知小车0B部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为尸，重力加速度 g= 10m/s2。求：小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量;(2)小物块最终停在小车上的位置距A端多远。8、如图示，滑板 A放在水平面上，长度为L=2m，滑块质量 mA=1kg、mB=0.99kg，A、B间粗糙，现有 mc=0.01kg子弹以 Vo=2OOm/S速度向右击中 B并留在其

6、中，求(1) 子弹C击中B后瞬间，B速度多大(2) 若滑块A与水平面固定,(3) 若滑块A与水平面光滑, C组成的系统损失的机械能.B被子弹击中后恰好滑到A右端静止，求滑块 B与A间动摩擦因数 卩9、如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量 的初速度朝相反方向运动薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，求(1) 当物块的速度为 3m/S时，薄板的速度是多少？(2) 物块最后的速度是多少？11、如图所示为水平传送装置，轴间距离AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以V1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定)，木块与传送带间的动摩擦因数m=1kg的物

7、块，两者以vo=4m/S峠va1M一颗质量为 m=20g的子弹以尸当木块运动至最左端 A点时，穿岀速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块, g 取 10m/s2 .求:A点的最大距离？=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿岀， 设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，(1) 在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离(2) 木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？(3) 从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的总内 能是多少？12、如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度

8、为l,水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定， 弹簧处于自然伸长状态可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回已知 块质量m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数(1) 求弹簧获得的最大弹性势能；(2) 改变V0,为使小物块能到达或经过圆轨道时不脱离轨道，求V0取值范围.13、如图所示，轻弹簧的两端与质量均为 物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块l=2.5m，vo=6m/s，物3m的B、C两C紧靠挡板不粘连，另尸，轨道其它部分摩擦不计取PQ段，且经过Vo冲上轨R=0.4m，g=10m/s向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计，(所有过程都是在

9、 弹簧弹性限度范围内)求：(1) A、B碰后瞬间各自的速度；(2) 弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比.B与A间动摩擦因数不变，试分析 B能否离开啊，并求整个过程A、B、14、如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M=1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.4m的半圆轨道最低点 P的切线相平现有一质量m=2kg的滑块(可视为质点)以v°=7.5m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时滑块刚好在小车的最右边缘，此时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在 墙壁上，滑块则离开小车进入圆轨道并顺着圆轨道往上运动，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数 取 10m/s2 .

10、求:(1) 小车与墙壁碰撞前的速度大小V1;(2) 小车需要满足的长度L ;（3）请判断滑块能否经过圆轨道的最高点Q，说明理由.教师用2017年5月25日高中物理试卷一、计算题（共5题；共25分）1、在光滑的水平地面上静止着一质量M=0.4kg的薄木板，一个质量 m=0.2kg的木块（可视为质点）以vo=4m/s的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下（不计木块滑下时的机械能损失）， 两物体仍沿直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离开始计时，经时间t=，两物体之间的距离增加了s=3m ，已知木块与木板的动摩擦因数尸，求薄木板的长度.%1【答案】设木块与木板分离后速度分别为VI、V2

11、，规定木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mvo=mv i+Mv 2而 V1 - V2=s/tv2=lm/s解得v仁2m/s由功能关系得1-mvi2 - Mv22-2（jmgd= - mvo代入数据解得：d=1.25m【考点】动量守恒定律【解析】【分析】木块和木板系统在水平方向不受外力，动量守恒，根据动量守恒定律和已知条 件列式即可求岀分离瞬间各自的速度；然后根据功能关系列式即可以求岀木板的长度.2、如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为I人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动，逐一与其它小木箱碰撞每次碰撞后小木箱都牯在 一起运动整个过程中

12、工人的推力不变，最后恰好能推着兰个木箱匀速运动已知小木箱与水平面间的动 摩擦因数为 卩，重力加速度为g .设弹性碰撞时间极短，小木箱可视为质点求：第一次碰撞和第二 次碰撞中木箱损失的机械能之比.TT1=F3Fl【答案】 解答：最后三个木箱匀速运动，由平衡条件得：F=3 mg ，J.水平力推最左边的木箱时，根据动能定理有：（F - Qig） l= - mv12-0，木箱发生第一次弹性碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv1=2mv2 ，1 1弹性碰撞中损失的机械能为：E1= - mv12-二2mv22 ，第一次碰后，水平力推两木箱向右运动，根据动能定理有2j.? 2 2（F 2 Qng）

13、 l= - 2mv32 - - 2mv222mv 3=3mv4木箱发生第二次弹性碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有:i2弹性碰撞中损失的机械能为：E2= - 2mv32 - - 3mv42联立解得木箱两次弹性碰撞过程中损失的机械能之比为：-答：第一次弹性碰撞和第二次弹性碰撞中木箱损失的机械能之比为3： 2.【考点】动量守恒定律，弹性碰撞【解析】【分析】木块弹性碰撞过程系统动量守恒，应用动能定理求岀物体弹性碰撞前的速度，应用动量守恒定律与能量守恒定律求出弹性碰撞过程损失的机械能，然后求出损失的机械能之比.3、如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连

14、质量为m的小滑块(可视为质点)以水平速度vo滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零.现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求的值.nJ【答案】 解：小滑块以水平速度 vo右滑时，由动能定理有：1fL = 0 - mv。2小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为vi ,2丄由动能定理有：一 fL =mv1(2) mv2滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2 ，由动量守恒有： mvi=( m + 4m) v2J A由总能量守恒可得：fL = mvi2( m+ 4m) v22v 2上述

15、四式联立，解得：=v_2答： 的值为【考点】动量守恒定律【解析】【分析】动量守恒定律。4、如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块A向右的13初速度vo ， 一段时间后 A与B发生碰撞，碰后 A、B分别以vo、vo的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后 B、C粘在一起向右运动滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求 B、C碰后瞬间共同速度的大小.2一冋_冋【答案】 解：设滑块是质量都是 m，A与B碰撞前的速度为 va ，选择A运动的方向为正 方向，碰撞的过程中满足动量守恒定律，得：mvA=mv a ' +mv b '设碰

16、撞前A克服轨道的阻力做的功为Wa由动能定理得:IF沖枷手一站？设B与C碰撞前的速度为 VB ,碰撞前B克服轨道的阻力做的功为 WB , J 11由于质量相同的滑块 A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，所以：Wb=Wa设B与C碰撞后的共同速度为 v，由动量守恒定律得：mvB" =2mv联立以上各表达式，代入数据解得：答：B、C碰后瞬间共同速度的大小是工【考点】动量守恒定律【解析】【分析】根据根据动量守恒求岀碰前A的速度，然后由动能定理求岀A与B碰撞前摩擦力对A做的功；B再与C发生碰撞前的位移与 A和B碰撞前的位移大小相等，由于滑块A

17、、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，所以地面对 B做的功与地面对 A做的功大小相等，由动能定理即可求岀B与C碰撞前的速度，最后根据动量守恒求解 B、C碰后瞬间共同速度的大小.5、如图所示，一质量 M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道 平滑连接，水平轨道上静置一小球 B .从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量 mA=lkg的小球A ，小球A沿轨道下滑后与小球 B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台已知所有接触面均光滑，重力加速度为g .求小球B的质量.2 $鼻丄丿4 FF【答案】设小球A下滑到水平轨道上时的速度大小为vi ，平

18、台水平速度大小为 v ，设向右为正方向；由动量守恒定律有：mAvi=Mv由能量守恒定律有：1 1 2mAgh= - mAvi + - mBV2联立并代入数据解得：vi=2m/s，v=1m/s小球A、B碰后运动方向相反，设小球 A、B的速度大小分别为和V2 ，由题意知：vi' =1m/s由动量守恒定律得：mAvi= mAvi' +mBV2由能量守恒定律有：2 2*2-mAVi =- mAVi +- mBV2联立并代入数据解得：mB=3kg【考点】机械能守恒定律，动量守恒定律【解析】【分析】小球A与平台在相碰过程总动量守恒，由动量守恒列式；再由功能关系列式联 立小球A及平台的速度；

19、再对小球和B进行分析，由动量守恒和机械能守恒结合题意可求岀B球的质量.二、综合题（共9题；共110分）6、 如图在光滑水平面上，视为质点、质量均为m=1 kg的小球a、b相距d=3m ,若b球处于静止，a球以初速度vo=4m/s ，沿ab连线向b球方向运动，假设 a、b两球之间存在着相互作用的斥力，大小恒为F=2N ，从b球运动开始，解答下列问题：（1）通过计算判断a、b两球能否发生撞击.（2）若不能相撞，求岀 a、b两球组成的系统机械能的最大损失量.（3）若两球间距足够大，b球从开始运动到 a球速度为零的过程，恒力F对b球做的功._ HbIr 4 I【答案】（1）假设没有相撞，二者同速时间距

20、最小，由于系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒得： mvo=2mv ， 代入数据解得： v=2m/s ，1,12mv' -mv由动能定理得：对 a球：-FSb=-'，代入数据解得：sa=3m，1 -对b球：FSb=-，代入数据解得：sb=1m ，sa-Sb=2m v d=3m ，假设两球没有相撞成立；（2）两球同速时机械能损失量最大，1由能量守恒定律得： Ek= - mv02-亠2mv2，代入数据解得： Ek=4J（3）当a球速度为零时，以 a的初速度方向为正方向，由动量守恒得： mv°=mvb ， 代入数据解得：Vb=4m/s，由动能定理得，恒力 F对

21、b球做的功：丄E= - mvb2， 代入数据解得： W=8J【考点】动量守恒定律【解析】答：（1） a、b两球不能发生撞击.（2） a、b两球组成的系统机械能的最大损失量为4J . （3）恒力F对b球做的功为8J .【分析】（1）两球组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与动能定理分析答题.（2）由能量守恒定律可以求岀损失的机械能.（3）由动量守恒定律与动能定理可以求岀功.7、 如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量 M = 3kg ，长L = 4m的小车AB（其中0为小车的中点，AO部分粗糙，0B部分光滑），一质量为 m = 1kg的小物块（可视为质点)，放

22、在车的最左端，车和小物块一起以Vo = 4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知小车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车 AO部分之间的动摩擦因数为尸，重力加速度g= 10m/s子弹C击中B后瞬间， 若滑块A与水平面固定， 若滑块A与水平面光滑，C组成的系统损失的机械能.【答案】(1)子弹击中B的过程中系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得：动量守恒：mcvo= (mB+mc) vi ， 代入数据解得：vi=2m/S ；。求：小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块

23、的冲量;(2)小物块最终停在小车上的位置距A端多远。【答案】(1)对小物块而言，有 岀2 洱逐，根据运动学公式解得物块刚接触弹簧时的速度为v=2m/s ，方向水平向右；V1=2m/s， 方向水平向左;物块压缩弹簧，由于 0B部分光滑，故它又被弹簧弹回离开弹簧时的速度大小对小物块，根据动量定理_由式并代入数据得7* 弹簧对小物块的冲量大小为他心,方向水平向左(2)小物块滑过点和小车相互作用，由动量守恒°1 2 1 pmgx = 由能量关系-小物块最终停在小车上距【考点】动量定理【解析】【分析】(1)根据牛顿第二定律求岀小物块在AO段做匀减速直线运动的加速度大小,从而根据运动学公式求出小

24、物块与B弹簧接触前的速度，根据能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能小物块和弹簧相互作用的过程中，根据能量守恒定律求出小物块离开弹簧时的速度，根据动量定理求出弹簧 对小物块的冲量.(2)根据动量守恒定律求岀小物块和小车保持相对静止时的速度，根据能量守恒定律求 出小物块在小车上有摩擦部分的相对路程，从而求出小物块最终位置距离A点的距离.，滑块质量 mA=1kg、mB=0.99kg， A、B 间粗并留在其中，求8、如图示，滑板 A放在水平面上，长度为L=2m糙，现有 mc=0.01kg子弹以Vo=2OOm/S速度向右击中 BB速度多大B被子弹击中后恰好滑到B与A间动摩擦因数不变，试分析A右端静止，求滑

25、块 B与A间动摩擦因数 卩B能否离开啊，并求整个过程A、B、CB(2)若滑块A与水平面固定，B由运动到静止，位移为S .动能定理有：-(mB+mc)gS=O - - (mB+mc)vi当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大? 弹性势能的最大值是多大？ ,代入数据解得：尸；(3) B、C与A间的摩擦力：Fp (mB+mc) g ,代入数据解得：F=1N 系统动量守恒，以 AB的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：(mB+mc) vi= ( mA+mB+mc) V2 ， 代入数据解得： V2=1m/S ，此时B相对A位移为S',由能量守恒定律的：功能关系知：21a作-(mB+mc) v

26、i2= - (mA+mB+mc) v22+FS '，代入数据解得：S' =1m ，因S'v L ， A、B、c最后共速运动，不会分离，1 1由能量守恒定律得，系统损失的机械能为：Q= - mcvo2- (mA+mB+mc) v22 ，代入数据解得：Q=199J【考点】动量守恒定律【解析】【分析】(1)子弹击中B的过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求岀B的速度.(2)由动能定理可以求出动摩擦因数.(3)应用动量守恒定律与能量守恒定律分析答题.9、如图所示，在光滑水平面上，有一质量 M=3kg的薄板，板上有质量 m=1kg的物块，两者以vo=4m/S 的初速度朝相反方向运

27、动薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，求(1) 当物块的速度为 3m/S时，薄板的速度是多少？(2) 物块最后的速度是多少？【答案】(1)由于地面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守 恒定律得：Mv 0 - mvo=mv1+Mv代入数据解得：v ' =11/3m/S，方向水平向右v ，以向右为正方向，由动量守恒(2)在摩擦力作用下物块和薄板最后共同运动，设共同运动速度为 定律得：Mv 0 - mvo= ( M+m ) v代入数据解得：v=2m/S ，方向水平向右【考点】动量守恒定律【解析】【分析】木板与物块组成的系统动量守恒，根据木板与物块的速度，应用动量守恒定

28、律 可以求出速度.10、用轻弹簧相连的质量均为 m=2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动， 弹簧处于原长，质量 M=4kg的物块C静止在前方，如图所示. B与C弹性碰撞后二者粘在一起运动求: 在以后的运动中：系统动量守恒得：(mA+mB) v= (mA+mB+mc) Va代入数据解得：V a =3m/s(2) B、C弹性碰撞时，B、C系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为vi ,贝0：mBv= ( mB+m c) vi 代入数据解得：v i=2m/s 设弹簧的弹性势能最大为Ep ,根据机械能守恒得：丄1 丄r F2，'2，2Ep= - (mB+mc) vi +

29、 - mAv - (mA+mB+mc) va代入解得为：Ep=12J 【考点】弹性势能，动量守恒定律【解析】【分析】(1) B与C发生弹性碰撞后，B的速度减小，BC 一起向右运动.A物体没有 参加弹性碰撞，速度不变，继续向右运动，这样弹簧被压缩，当三者速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性 势能最大，根据动量守恒求岀物体A的速度.(2)根据动量守恒求岀 BC弹性碰撞后的共同速度由机械能守恒求解弹性势能的最大值.11、如图所示为水平传送装置，轴间距离AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以vi=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定)，木块与传送带间的动摩擦因数尸当木块运动至

30、最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以 *=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿岀，穿岀速度u=50m/s，以后每隔is就有一颗子弹射向木块， 设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2 .求：(1) 在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？(2) 木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？(3) 从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的总内 能是多少？【答案】(1)解：子弹射入木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正反方向，由动 量守恒定律得：mv° Mv i=mv+Mv i '，解得：v

31、i' =3m/s，木块向右作减速运动加速度：a= - - = pg=xi0=5m/s2 ，木块速度减小为零所用时间：ti=-解得：ti= v isJh所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为：si=-，解得：si=o.9m .(2)解：在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间为：t2=1s-=速度增大为：v2=at2=2m/s (恰与传送带同速)；向左移动的位移为：S2= at22= - >5冷0.4m ,所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移So=Si - S2=0.5m方向向右第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为：s=15X0

32、.5m=7.5m ,第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m+=8.4m > 8.3m木块将从B端落下.所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中.(3)解：第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为：11丄 丄Q1 =- mv02+-Mv12- mu2-Mv1，木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为：s' =V1t1+S1 ，产生的热量为： Q2= (JMgs '，木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为：s" =V1t2 - S2 ，产生的热量为：Q3=凶gs "，第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有：V1 ' t3

33、- - at32=，解得：t3=木块与传送带的相对位移为：S=V1t3+产生的热量为：Q4= (JMgs，全过程中产生的热量为：Q=15 ( Q1+Q2+Q3)+Q1+Q4解得：Q=;【考点】动量守恒定律【解析】【分析】(1)根据动量守恒定律求岀子弹穿过木块的瞬间，木块的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离.(2)根据运动学公式求出子弹被一颗子弹击中到下一颗子弹击中，这段时间内的位移，从而确定最多能被多少颗子弹击中.(3)根据功能关系求出被一颗子弹击中到下一颗子弹击中这段时间内所产生的热量，包括子弹击穿木块的过程 中产生的内能，与传送带发生相

34、对滑动产生的内能，从而得出子弹、木块和传送带这一系统产生的总内能.12、如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为丨，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态可视为质点的小物块从轨道右侧 A点以初速度V0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧， 并被弹簧以原速率弹回.已知R=0.4m，l=2.5m，v°=6m/s，物块质量m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数尸，轨道其它部分摩擦不计.取g=10m/s2 .(1)求弹簧获得的最大弹性势能；改变V0 ，为使小物块能到达或经过 PQ段，且经过圆轨道时不脱离轨道，求

35、V0取值范围.【答案】(1)解：小物块由 A点到弹簧第一次压缩到最短的过程中，由功能关系得：代入数据解得：Epm=8J灯TV用(2)解：若物块恰好到达B点，由牛顿运动定律得：小物块由A点到B点，由机械能守恒得：I丨1'= ' ' ' ?由式得:所以若物块恰好返回至圆轨道与圆心等高位置，由功能关系得：-得:怕=4局讥故既要通过B点，又要返回时不超过与圆心等高位置，vo应满足：若物块恰好返回至B点，由功能关系得：_ '：得: 所以故vo取值范围是或【考点】动量守恒定律【解析】【分析】(1)小物块由A点到弹簧第一次压缩到最短的过程中，由功能关系求解弹簧 获得的最大弹性势能；(2)若物块恰好到达 B点，根据牛顿第二定律以及机械能守恒求岀Vo的范围，若物块恰好返回至圆轨道与圆心等高位置，由功能关系求岀vo的范围.13、如图所示，轻弹簧的两端与质量均为3m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板不粘连，另一质量为m的小物块A以速度Vo从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计，(所有