湖南安全技术职业学院课程考核试卷卷

1、 湖南安全技术职业学院课程考核试卷11卷 20 12年-20 13第 一 学期班级： 姓名： 学号： .装 订 线（答案不得超过此线）.课程名称： 高等数学 考核方式： 闭卷 适用专业： 矿山安全与工监 专业 考试时间：100分钟命题老师： 刘淑贞 教研室审核： 系主任签字： 题号一二三四五六七总分标准分30201040100得分阅卷人 一、选择题（每题3 分，共30分）1函数是（ ）（A） 奇函数； （B） 偶函数； （C） 单调增加函数；（D） 有界函数2. 函数的定义域为（ ） (A) （B） （C） （D）3. 3. 曲线上点处的切线方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 4.

2、,求= （ ）（A） （B） （C） （D） 5.随机事件A, B,C, 则事件 “A, B, C,至少有一个发生” 可表示为 ( ) （A） ABC （B） A(B+C) （C） （D） A+B+C6. 设随机变量，图为概率密度函数图像 ，则下列正确的是 ( )（A） > （B） = （C） （D） 7. 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则2件都是合格品的概率（ ）（A） （B） （C） （D） 8. 某批产品的废品率为0.2，进行有放回的抽样检查，独立重复抽取3次，每次抽一件，则至少有1次抽到废品的概率为 ( )（A） （B） （C） （D）9. 设函数，则

3、. ( )（A）  （B） （C） （D）10. 已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每空2分，共20分）1 ； 。 2. 的导函数为 。3计算（1）= （2）= 。 4. 设有甲、乙、丙三人打靶，每人各独立射击一次，击中率分别为0.8，0.6，0.5，求靶子被击中的概率是 。 5离散型随机变量的概率分布为123则常数a的值为 ；方差E(X)= _。6. 已知矩阵，则r(A)= 。 7. 已知矩阵,则AB= 。 三、判断正误（每空2分，共10分）1. 若事件与互不相容，则。 ( )2. 两个不相容事件一定是对立事件。 ( )3. 若函数在处极限存在，则在处连续.

4、( )4. 函数在某区间的极大值总是比极小值要大. ( )5. 任何矩阵都满足乘法运算交换律即AB=BA。 ( )四、解答题（共40分）1. 一条边长为的正方形薄片，从四角各截去一个小方块，然后折成一个无盖的方盒子，问截取的小方块的边长等于多少时，方盒子的容量最大？（12分） 2. 求微分方程的通解. （13分） 3.一个工程师用CAD设计一游泳池，游泳池的表面积由抛物线所围成，请画出图像，并求出该游泳池平面图形的面积（15分）. 答 案一、 选择题（每题3 分，共30分） 1D 2A 3A 4D 5D 6D 7A 8B 9. A 10. C 二、 填空题（每空2分，共20分）1 ； 6 。

5、2 。3. （1）= （2）= 。4P； 5常数a的值为 1 ；方差E(X)= 。6. r(A)= 2. 7. AB= 三、判断正误（每空2分，共10分）1. 2.× 3.× 4. × 5.×四、解答题(共40分) 1. 一条边长为的正方形薄片，从四角各截去一个小方块，然后折成一个无盖的方盒子，问截取的小方块的边长等于多少时，方盒子的容量最大？（12分） 解 设截取的小方块的边长为 ，则方盒子的容积为 ， 令 ， 得驻点 （不合题意，舍去）由于在内只有一个驻点，由实际意义可知，无盖方盒子的容积一定有最大值.因此， 当时 取得最大值.故当正方形薄片四角各截去一个边长是的小方块后，折成一个无盖方盒子的容积最大 . 2. 求微分方程的通解. （13分）解 这是可分离变量的（12分）得，两边积分，得，得 ，即 ，.所以原方程的通解为 （其中）.3.一个工程师用CAD设计