勾股定理测试题

1、八年级数学勾股定理测试题班别：姓名:学号:成绩：、选择题：（每小题3分，共30分，答案填入下表）题号12345678910答案1、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A、2，3，4 B、3，4，5 C、6，8，10D、3，4，1552、 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（） A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍3、下列说法中正确的是（）A、已知a , b, c是三角形的三边，则a2 b2二c2B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C、在 Rt ABC 中，C=90，所以 a2b2二 c2D、在 Rt ABC 中，B=90

2、，所以 a2b2二 c2 _ 2 24、下列四组数： 5，12，13;7, 24，25；3a，4a，5a（a0）;3，4， 52。其中可以构成直角三角形的边长有（）B、2组C、3组D、4组5、如图，当正方形B的面积是144，正方形C的面积是169时，则正方形A的A、313C、169D、25B、144第6题图&如图，在Rt ABC中,ACB =90，AC = 5cm，BC = 12 cm,其中斜边上的高为（） A、6 cm B、8.5 cm C、60 cmD、30 cm13137、 如图的小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD勺面积是（）A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.58

3、、 两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8 cm,另一只朝东面挖，每分钟挖6 cm, 10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A、100cmB、50cmC、140cmD、80cm9、在 ABC 中，.ACB =90 , AC = 40, CB = 9, M、N 在 AB 上且 AM = AC ,BN = BC,则MN的长为（）A、6B、7C、8D、910、 如图，有一块直角三角形纸片，EC = 90 ,两直角边AC = 6 cm, BC = 8 cm, 现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（)第9题图第10题图5cm第12题、填空题：（每小题3分

4、，共15 分）11、 任意写出一组勾股数。12、如图，直角三角形中未知边的长度 x =13、三角形的三边长分别是15, 36, 39,这个三角形是三角形。14、如图，在某一平地上，有一棵高 6米的大树，一棵 高3米的小树，两树之间相距4米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，则它飞行的最短距离是米。15、如右图，一圆柱高8cm,底面半径为6 cm, 只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是 。 cm。三、解答题（每小题11分，共55分）16、新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰24米。求AB边上的高CD的长度？17、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶

5、部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长吗？16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂18、有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门 高出1尺，斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺。请求竹竿高与门咼。19、一个三角形的三边长的比为 5： 12： 13,它的周长为60cm,求它的三条边 长。20、一块木板如图所示，已知 求木板的面积。AB = 4, BC = 3, DC =12, AD = 13,B =90 ,四、附加题21、填空：（每小题10分） 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A, B, C, D的面积之和为cm2 如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，22、如果 ABC的三边分别为 a = 2m , b = m2-1 , c=m2,1 ( m 1)。求证： ABC是直角三角形。(本题10分)23、 如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a 和b，斜边长为c。图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋， 将它们拼成一个能证明勾股定理的图形( 10分)(1) 画出拼成的这个图形的示意图，指出