相似三角形单元测试卷含答案

1、姓 名 第四章 相似三角形单元测试卷一、填空题:（36分）1、已知三个数2、4、8，请再添一个数，使它们构成一个比例式，则这个数可以是 2、已知4，9，是的比例中项，则3、若，则；4、在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与 ABC相似,那么AF=_.5、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm，则它的宽是cm（保留根号）6、如图1，在ABC中，DEBC，且ADBD12，则 图1 图2 图37、如图2，要使ABCACD，需补充的条件是（只要写出一种） 8、如图3，若两个多边形相似，则9、一公园占地面积约为800000，若

2、按比例尺12000缩小后，其面积约为10、如图4，点P是RtABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作条 图4 图5 图611、如图5，四边形BDEF是RtABC的内接正方形，若AB6，BC4，则DE12、如图6，ABC与DEF是位似三角形，且AC2DF，则OEOB二、选择题:（30分）13、下列各组数中，成比例的是（） A6，8，3，4B7，5，14，5C3，5，9，12D2，3，6，1214、若，则k的值为（ ）A、2 B、-1 C、2或-1 D、不存在15、如图7，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFFD=13，

3、则BEEC=（ ）A、 B、 C、 D、 图7 图8 图916、如图8，ABC中，DEFGBC，且DE、FG将ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为（ ）A、8cm B、6cm C、cm D、cm17、下列说法中不正确的是（） A有一个角是30°的两个等腰三角形相似；B有一个角是60°的两个等腰三角形相似； C有一个角是90°的两个等腰三角形相似；D有一个角是120°的两个等腰三角形相似.18、如图9，已知ABC和ABD都是O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与ADE相似的三角形是（）ABCEBABCCABDDABEABCP 图10 图1

4、1 19、如图10，RtABC中，C90°，D是AC边上一点，AB5，AC4，若ABCBDC，则CD( )A2BCD20、两个相似多边形的面积之比为13，则它们周长之比为（）A13B19C1D2321、如图11，若P为ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保证ACPABC的有（ ） A、ACP=B B、APC=ACB C、 D、22、下列3个图形中是位似图形的有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个三、作图题:（4分）23、已知：如图，RtABC中，C90°，A30°，RtDEF中，F90°，DFEF，能否分别将这两个三角形

5、各分割成两个三角形，使ABC所分成的每个三角形与DEF分成的每个三角形分别对应相似若能，请设计出一种分割方案；若不能，请说明理由四、解答题（30分）24、如图，已知AD、BE是ABC的两条高，试说明AD·BC=BE·ACABCED25、如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.26、如图所示,在离某建筑物4m处有一棵树,在某时刻,1.2m长的竹竿垂直地面, 影长为2m,此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高为2m,那么这棵树高约有多少米?27、如图所示,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时, 发现他身后影子

6、的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时, 发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?28、如图所示,梯形ABCD中,ADBC,A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.参考答案一、 填空题：（1）、1或4或16；（2）、±6；（3）、-；（4）、1.6或2.5；（5）、；（6）、1：8；（7）、ACD=B或AD

7、C=ACB或AD：AC=AC：AB；（8）、31.5；（9）、0.2；（10）、3；（11）、2.4；（12）、1：2二、选择题：13141516171819202122ACACAADCDC三、作图题： 23、（略）四、解答题：24、证明：AD、BE是ABC的高 ADC=BEC C=C ADCBEC AD：BE=AC：BC AD×BC=BE×AC25、解：由图得，AB=，AC=2，BC=5，EF=，ED=2，DF=， AB：EF=AC：ED=BC：DF=： ABCDEF26、解：过点C作CEAD交AB于点E，则CD=AE=2m，BCEB/BA/ A/ B/：B/B=BE：BC 即，1.2：2= BE：4 BE=2.4 AB=2.4+2=4.4答：这棵树高4.4m。27、1.(1)18m. (2)3.6m.28、解：(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即APDBCP, ,AP2-7AP+6=0,AP=1或AP=6,检测:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6, 又A=B= 90°,APDBCP. 当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,又A=B=90°,A