勾股定理提高题

1、勾股定理提高题班级姓名学号1有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m, 8m 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.(备用图)(备用图)2如图，一个牧童在小河的南 4km的A处牧马，而他正位于他的小屋 B的西8km北7km处, 他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？小河牧童A III3如图，在 ABC 中，AB=AC=20 , BC=32，点 D 在 BC 边上，且/ CAD=90。，求 BD 的 长。4.去冬今春，济宁市遭遇了 200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建

2、一 座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥 0为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图).两村的坐标分别为A (2, 3), B (12 , 7).(1) 若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短？(2) 水泵站建在距离大桥多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？1086432-4 a 0 -2.-42 468 10 125.如图，AB=5 , AC=3, BC边上的中线 AD=2，求BC的 长.6如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为；开有一孔便于插吸管，吸管长为13em , 小孔到图中边

3、相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为 cm .（精确到个位，参考5x 6X 10 （单位：cm）,在上盖中AB距离为1 cm，到上盖中与 AB hem，则h的最小值大约为 '数据：.21.4, . 31.7, 52.2)吸管17已知：如图正方形 ABCD ,E是BC的中点，F在AB上，且BF = - AB ,4A10猜想EF与DE的位置关系，并说明理由.8.如图，在 ABC中，/ ABC=45 , CD丄AB , BE丄AC ,垂足分别为 点，BE 与 DF , DC 分别交于点 G , H,/ ABE= / CBE .（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等

4、请说明理由；D, E , F 为 BC 中3（2）求证：BG2-GE2=EA2 .9 .在Rt POQ中，0P=0Q=4 , M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺， 三角尺的两直角边与 POQ的两直角边分别交于点 A、B .(1) 求证：MA=MB ;(2) 连接AB,探究：在旋转三角尺的过程中， AOB的周长是否存在最小值？若存在， 求出最小值；若不存在，请说明理由.10.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm,宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点 P :(1) 能否使

5、你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能，请你求出这时 AP的长；若 不能，请说明理由；(2) 再次移动三角板的位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边 PH始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交于点 Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?若能，请你 求出这时AP的长；若不能，请你说明理由。A_是D11. 阅读下面材料，并解决问：题(1) 如图10,等边 ABC内有一点P若点P到顶点A, B, C的距离分别为3, 4, 5 则/ APB =，由于PA, PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将 ABP绕顶点A旋转到 ACP处，此时 ACP9这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而Apb的度数。(2) 请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图11, ABC中，/ CAB= 90° AB= AC, E、F 为 BC 上的点且/ EAF = 45° 求证：EF2= BE2+FC2.12. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4交x轴与点A,交y轴与点B,(1) 求线段AB的长；(2) 若