《植树问题》简案

1、植树问题执教教师：龙海市石码中心小学吴秀婷 指导老师：漳州市罗城实验小学黄惠娇【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第106页"数学广角-一植树问题”例lo【教材分析】“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一 些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然 后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方 法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能 够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一 些简单实际问题。教学中，要

2、引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动， 初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学会应用 植树问题的规律解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能 力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。【教学目标】1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵 数与间隔数之间的关系，并能利用这一关系解决简单的实际问题。2、使学生体验“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。3、使学生在学习活动中感受数学在日常生活中的广泛应用，尝 试运用 规律和研究策略来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问 题的能力。【教学

3、重点】引导学生经历规律的获得过程，帮助学生运用“一一对应”的思想建立 数学模型并解决问题。【教学难点】体会解决关于一条线段上两端要栽的植树问题的思想方法，能灵活运用 植树问题的思想方法正确解决实际问题。【教学过程】一、创设原型1、观察手，发现手指之间的间隔。2、观察图，理解两棵树之间的间隔长。【设计意图】从学生身边熟悉的事物入手逐步理解数学概念-一间隔 和间隔长，让学生感受到数学就在我们身边，初步感知其中的数学模型-一 植树问题。二、构建模型1、动手操作，探究问题（1）解读信息，尝试解答出示例题：同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共需要多少棵树苗？读题，理解题意

4、，找出题中值得关注的信息（总长、每隔5米、两端都栽、一边）。师：根据这些信息，你觉得这道题该怎样解答？（2）示范植树，化难为易师：出现了不同的答案，有没有什么办法可以直观的来验证你 的想法 呢？（画图）课件演示，遇到什么问题？（太长了，要画很久）追问那怎么 办呢？ （化繁为简从简单的入手）（3）初次植树，感受规律先在10米长的一边路上模拟种一种，每5米种一棵（两端都种）。再 用线段图画一画。初步感知在两端都栽的情况下，间隔数与棵数的关 系。【设计意图】学生在解决画图分析长1000米小路的植树问题时 引发 了认知冲突：1000米太长了，要画很久。让学生充分经历“化繁为简”这一 思想方法的学习过程

5、，把抽象的化繁为简的思想方法渗透在具体的教学情境中，引起学生探究规律、验证求真的欲望。2、合作探究，构建模型（1）小组分工合作，体验规律植树要求总长（米）间隔长（米）线段图间隔数（个）棵数（棵）10523155205255 小组汇报展示，发现规律：棵数比间隔数多1。（2）渗透“一一对应”的思想并验证规律：课件演示（3）运用规律解决例题：三、灵活运用不画图，完成下表:植树要求总长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵树（棵）两端要栽10523155342051525556100458【设计意图】让学生经历自主探究、合作交流、观察分析、推理、发 现规律、解决问题的全过程。一方而经历、感受“数形结合”"对 应”探究规律的方法，另一方面通过操作、交流的形式，让学生用不完全 归纳法总结规律，经历知识的形成过程，从而体会解决关于一条线路上两 端要栽的植树问题的思想方法。四、利用模型1、举例生活中的“植树问题”【设计意图】通过“说身边类似于植树问题的现象”及展示“看 得见 的树” “想象得到的树”、“听得见的树”让学生感受植树问题就在我们的 现实生活中，数学就在我们身边。2、重回生活，深化理解【设计意图】在解决问题的过程中引导学生应用植