第二节 种群数量的变化 公开课

1、12问题探讨问题探讨在在营养和生存空间营养和生存空间没有限制没有限制的情况下，的情况下，某种细菌每某种细菌每20min20min就就通过分裂繁殖一代。通过分裂繁殖一代。3时间（时间（min）细胞数细胞数0204060801001分裂分裂32248164时间时间（min)min)2020404060608080100100120120140140160160180180分裂次数分裂次数数量数量（个）（个）数量数量（个）（个）2 24 48 8161632326464128128 256256 5125121 12 23 34 45 56 67 78 89 91 1、填写下表：计算一个细菌在不同时

2、间（单位为、填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为minmin）产生后代的数量。产生后代的数量。2 2n n代细菌数量代细菌数量的计算公式是：的计算公式是：3 37272小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ n n n n min xmin xh hminminNnNn 2221232425262728295204060 80100 120 140 160180 分钟分钟细菌种群增长曲线细菌种群增长曲线细菌数量细菌数量4 4、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。画出细菌的数量增长曲线

3、。6分钟分钟细菌种群增长曲线细菌种群增长曲线细菌个数细菌个数曲线大致呈什么型曲线大致呈什么型曲线呈曲线呈“J”J”型型7细菌数量曲线图与数学方程式比较，曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？有哪些优缺点？曲线图：曲线图：直观，但不够精确。直观，但不够精确。数学方程式数学方程式: :精确，但不够直观。精确，但不够直观。 n n8描述、解释和预测种群数量的变化，常常描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立需要建立数学模型数学模型。1.1. 概念：概念：是用来描述一个系统或它的性质的是用来描述一个系统或它的性质的数学形式数学形式2.2.数学模型数学模型4.4. 数学模型建构的步骤数学模型建构的步

4、骤一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法曲线图曲线图数学方程式数学方程式91 1、观察研究对象，、观察研究对象，提出提出问题问题细菌每细菌每2020分钟分裂一次，分钟分裂一次，问题：细菌数量怎样变化的？问题：细菌数量怎样变化的？2 2、提出提出合理的合理的假设假设在资源和空间无限多的环境中，在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不受种群密度增细菌种群的增长不受种群密度增加的影响加的影响3 3、根据实验数据，用适、根据实验数据，用适当的当的数学形式数学形式对事物的性对事物的性质进行质进行表达表达列出表格，根据表格画曲线，推列出表格，根据表格画曲线，推导公式导公式4 4、通过进一

5、步实验或观、通过进一步实验或观察等，对模型进行察等，对模型进行检验或检验或修正修正观察、统计细菌的数量，对自己观察、统计细菌的数量，对自己所建立的模型进行检验或修正所建立的模型进行检验或修正建立数学模型一般包括以下建立数学模型一般包括以下步骤步骤： n n一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法10细菌的数量个 理想条件下理想条件下细菌数量增长的推测细菌数量增长的推测在自然界中在自然界中，种群数量的变化是这样的吗，种群数量的变化是这样的吗11实例一实例一：18591859年，一位英国人来到澳大利亚定居，年，一位英国人来到澳大利亚定居，他带来了他带来了2424只野兔。让他没有想到的是

6、，一个世只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这纪之后，这2424只只野兔的后代竟达到野兔的后代竟达到6 6亿只亿只以上。漫以上。漫山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。病毒才使野兔的数量得到控制。 12实例二实例二：在在2020世纪世纪3030年代，人们将年代，人们将环颈雉环颈雉引入美引入美国的一个岛屿。在国的一个岛屿。在1937193719421942年期间，这个种群年期间，这个种群数量的增长如下图所示。数量的增长如下图所示

7、。 曲线大致呈什么型曲线大致呈什么型曲线呈曲线呈“J”J”型型13在理想环境下在理想环境下种群数量增长的形式，种群数量增长的形式，如果以如果以时间为横坐标时间为横坐标，种群，种群数量为纵坐标数量为纵坐标画画出曲线来表示，曲线大致呈出曲线来表示，曲线大致呈“J J”型型二、种群增长的二、种群增长的“J”J”型曲线型曲线14模型假设：模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、敌害在食物和空间条件充裕、气候适宜、敌害等条件下，等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的数量是第一年的倍。倍。二二“J”J”型增长的数学模型型增长的数学模型建立

8、模型：建立模型：t t年后种群数量为：年后种群数量为： 理想条件理想条件 Nt=N0 t 种群起始数量种群起始数量t年后种群数量年后种群数量种群数量是前种群数量是前1年的倍数年的倍数时间时间(年）年）15种群的种群的增长率增长率随时间如何变化随时间如何变化实验室条件下实验室条件下迁移入新环境迁移入新环境例子：例子：二二“J”J”型增长的数学模型型增长的数学模型Nt=N0 t 时间时间数量数量16增长率增长率指新增加的个体数占原来个体数的比例指新增加的个体数占原来个体数的比例。 （是一个百分比，无单位（是一个百分比，无单位) )增长速率增长速率指新增加的个体数与时间的比值指新增加的个体数与时间的

9、比值。 ( (即即dNdNdtdt，有单位，有单位）（如个（如个/ /年等）年等） 增长速率增长速率末数初数末数初数单位时间单位时间N Nt tN Nt-1t-1( (个个) )t t( (年年) )100增长率增长率末数初数末数初数N Nt tN Nt-1t-1N Nt-1t-1N Nt-1t-1 例如，某一种群的数量在某一单位时间t（如一年）内，由初数量Nt-1（个）增长到末数量Nt（个），则这一单位时间内种群的增长率和增长速率的计算分别为：17O 时间时间种种群群增增长长率率“J”型曲线型曲线时间时间数量数量Nt=N0 t 增长速率越来越大增长速率越来越大100增长率增长率末数初数末数初

10、数N Nt tN Nt-1t-1N Nt-1t-1N Nt-1t-118时间时间（min)min)2020404060608080100100120120140140160160180180分裂次数分裂次数数量数量（个）（个）2 24 48 8161632326464128128 256256 5125121 12 23 34 45 56 67 78 89 9增长率增长率( (个个/20min)/20min)(4-2)/2 =11111111增长率稳定增长率稳定100增长率增长率末数初数末数初数N Nt tN Nt-1t-1N Nt-1t-1N Nt-1t-119时间时间（min)min)20

11、20404060608080100100120120140140160160180180分裂次数分裂次数数量数量（个）（个）2 24 48 8161632326464128128 256256 5125121 12 23 34 45 56 67 78 89 9增长速率增长速率v v( (个个/20min)/20min)4-2=248163264128 256增长速率越来越大增长速率越来越大增长速率增长速率末数初数末数初数单位时间单位时间N Nt tN Nt-1t-1( (个个) )t t( (年年) )20环境阻力环境阻力种群密度越大，种群密度越大，环境阻力环境阻力越大；越大；在大自然中在大自

12、然中食物有限食物有限空间有限空间有限种内斗争种内斗争种间竞争种间竞争天敌捕食天敌捕食出生率降低，死亡率升高出生率降低，死亡率升高时间时间数量数量21大草履虫数量增长过程如何？大草履虫数量增长过程如何？高斯把高斯把5个大草履虫置于个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下： 高斯对高斯对大草履虫种群大草履虫种群研究的实验研究的实验22在资源有限条件下的在资源有限条件下的情况下，情况下，种群经过一种群经过一定时间的增长后，数定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲量趋于稳定的增长曲线，线，K K值值K

13、K值：值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的所能维持的种群最大数量种群最大数量称为称为环境容纳量环境容纳量。三三 种群增长的种群增长的“S”S”型曲线型曲线23产生条件：产生条件： 自然条件自然条件( (现实状态现实状态) )下下食物等食物等资源和空资源和空间总是有限的间总是有限的，当种群密度增大时，当种群密度增大时，种内斗争种内斗争不断加剧不断加剧，天敌数量不断增加天敌数量不断增加，导致该种群的，导致该种群的出生率降低，死亡率增高。出生率降低，死亡率增高。增长特点：增长特点： 种群数量达到环境所允许的最大值（种群数量达到环境所允许的最大值（

14、K K值），值），将停止增长并在将停止增长并在K K值左右保持相对稳定。值左右保持相对稳定。 存在环境阻力存在环境阻力 种群密度越大种群密度越大 环境阻力越大环境阻力越大三三 种群增长的种群增长的“S”S”型曲线型曲线24 t0 t1 t2 时间时间种群数量种群数量K t0 t1 t2 时间时间 增增长长速速率率种群数量变化曲线与种群种群数量变化曲线与种群增长速率增长速率曲线的关系曲线的关系增长率越来越大增长率越来越大25 用曲线图表示用曲线图表示K K值的方法值的方法图中图中A A、B B、C C、D D 时间所对应的种群数量为时间所对应的种群数量为K K值，值，AA、CC、DD时间所对应的

15、种群数量为时间所对应的种群数量为K/2K/2值值。26适时捕捞适时捕捞：种群数量达环境容纳量的一半时种群数量达环境容纳量的一半时种群种群增长速率最大增长速率最大，再生能力最强，再生能力最强K/2的应用的应用鱼群数量超过鱼群数量超过K K2 2后才能捕捞，但要保证后才能捕捞，但要保证被捕后数量保持在被捕后数量保持在K K2 2左右，因为在这个左右，因为在这个水平上水平上种群增长速率种群增长速率最大最大 。K/227右图为鱼塘中鱼的数量增长曲线，为了使鱼塘右图为鱼塘中鱼的数量增长曲线，为了使鱼塘的总产量达到最大值，应该做到适时捕捞。下的总产量达到最大值，应该做到适时捕捞。下列做法中正确的是（列做法

16、中正确的是（ ）A超过超过T4时捕捞，使剩余量保持在时捕捞，使剩余量保持在KB超过超过T3时捕捞，使剩余量保持在时捕捞，使剩余量保持在3K/4C超过超过T2时捕捞，使剩余量保持在时捕捞，使剩余量保持在K/2D超过超过T4时捕捞，使剩余量保持在时捕捞，使剩余量保持在K/4答案：答案： C28有害生物防治有害生物防治：务必及时控制种：务必及时控制种群数量，严防达群数量，严防达K/2值处值处(若达若达K/2值处，值处，可导致该有害生物成灾，如蝗虫的防控可导致该有害生物成灾，如蝗虫的防控)K/229提示：提示：从环境容纳量的角度思考，可以采取措从环境容纳量的角度思考，可以采取措施施降低降低有害动物种群

17、的有害动物种群的环境容纳量环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌等挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌等同一种群的同一种群的K K值不是固定不变的，会受到环境的影响值不是固定不变的，会受到环境的影响怎样做才是最有效的灭鼠措施？怎样做才是最有效的灭鼠措施？ K值的应用值的应用30思考思考怎样做才是保护大熊猫的根本措施？怎样做才是保护大熊猫的根本措施？ 建立自然保护建立自然保护区，改善大熊区，改善大熊猫的栖息环境，猫的栖息环境，提

18、高环境容纳提高环境容纳量量。31在生产中的应用在生产中的应用K/2 种群增长曲线的生产生活中的应用：种群增长曲线的生产生活中的应用： 有害动物的防治，应通过有害动物的防治，应通过降低降低其环境容纳量其环境容纳量 受保护动物的拯救和恢复，应通过改善其栖受保护动物的拯救和恢复，应通过改善其栖 息环境，息环境，提高提高K K值值。 生产上的捕获期应确定在种群数量略比生产上的捕获期应确定在种群数量略比K/2K/2多多 时最好；而杀虫效果最好的时期在潜伏期（时最好；而杀虫效果最好的时期在潜伏期（ K/2K/2以下以下）。）。32时间时间种种群群数数量量J J型型曲线曲线S S型型曲线曲线K K值值1 1

19、、“J”J”型曲线用达尔文的观点分析表明生物型曲线用达尔文的观点分析表明生物具有具有过度繁殖过度繁殖的特性。的特性。2 2、图中阴影部分表示：、图中阴影部分表示：环境阻力环境阻力； 用达尔文的观点分析指：通过用达尔文的观点分析指：通过生存斗争生存斗争被被淘汰淘汰的个体数量，也即代表自然选择的作用。的个体数量，也即代表自然选择的作用。“J”J”型曲线表明型曲线表明生物具有什么特性？生物具有什么特性？图中阴影部分表示图中阴影部分表示什么？什么？用达尔文的观点分析用达尔文的观点分析“J”J” “ “S”S”曲线曲线33比较种群增长两种曲线的联系与区别比较种群增长两种曲线的联系与区别J J型曲线型曲线

20、S S型曲线型曲线条件条件种群种群增长（速）率增长（速）率有无有无K K值值曲线曲线环境资源无限环境资源无限环境资源有限环境资源有限保持稳定保持稳定先升后降先升后降无，持续保持增长无，持续保持增长有有K K值值K K值：值：环境容纳量环境容纳量食物不足食物不足空间有限空间有限种内斗争种内斗争天敌捕食天敌捕食气候不适气候不适寄生虫寄生虫传染病等传染病等34在现实的生态系统中，种群数量除在现实的生态系统中，种群数量除增长外，还有没有其他变化增长外，还有没有其他变化35在现实的生态系统中，种群数量除在现实的生态系统中，种群数量除增长外，还有没有其他变化增长外，还有没有其他变化36 大多数种群的数量总

21、是在大多数种群的数量总是在波动波动之中的，在之中的，在不利条件之下，还会急剧不利条件之下，还会急剧下降下降，甚至，甚至灭亡灭亡。东亚飞蝗种群数量的波动东亚飞蝗种群数量的波动探究：种群数量的波动和下降的原因是什么呢？探究：种群数量的波动和下降的原因是什么呢？四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降37 （1 1）影响种群数量变化的因素：）影响种群数量变化的因素： A.A.内部内部/ /直接因素：直接因素：出生（死亡）率、迁入（出）出生（死亡）率、迁入（出） 率、年龄组成、性别比例。率、年龄组成、性别比例。B.B.外因外因/ /间接因素：间接因素：空间、气候、食物、天敌、空间、气候、食物、

22、天敌、传染病、自然灾害等。传染病、自然灾害等。C.C.人为人为/ /重要因素：重要因素：对野生生物的乱捕滥猎、对对野生生物的乱捕滥猎、对种群数量的人工控制等。种群数量的人工控制等。（2 2）种群数量变化的类型：）种群数量变化的类型： 增长，稳定，波动、下降等。增长，稳定，波动、下降等。( (3 3）影响结果）影响结果：大多数种群的数量总是在波动之大多数种群的数量总是在波动之中，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。中，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。影响种群数量变化的因素影响种群数量变化的因素在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡五、研究种群数量

23、变化的意义五、研究种群数量变化的意义1 1、为野生生物资源的合理利用提供理论指导、为野生生物资源的合理利用提供理论指导 。 既要使生物资源的产量达到最大，又不危害生物资源既要使生物资源的产量达到最大，又不危害生物资源的可持续发展，砍伐、捕捞、狩猎后，保证种群的增的可持续发展，砍伐、捕捞、狩猎后，保证种群的增长速率为最大值。长速率为最大值。2 2、通过研究种群数量变动规律，为有害生物的、通过研究种群数量变动规律，为有害生物的预测及防治提供科学依据。预测及防治提供科学依据。 降低环境的负荷量（降低环境的负荷量（K K值）。如鼠害防治可通过严密值）。如鼠害防治可通过严密封存粮食、清除生活垃圾、保护老

24、鼠的天敌等措施来封存粮食、清除生活垃圾、保护老鼠的天敌等措施来降低降低K K值。值。3 3、为引进外来物种提供理性的思考。、为引进外来物种提供理性的思考。 必须考虑所引入的外来物种是否会构成对原来物种的必须考虑所引入的外来物种是否会构成对原来物种的危害，即是否会构成生物入侵。危害，即是否会构成生物入侵。40 培养液中酵母菌种群数量培养液中酵母菌种群数量的变化的变化探究实验探究实验41 酵母菌酵母菌生长周期短，增殖速度快，在生长周期短，增殖速度快，在实验室条件下，用液体培养基培养酵母实验室条件下，用液体培养基培养酵母菌，可以观察酵母菌种群数量随时间变菌，可以观察酵母菌种群数量随时间变化的情况。化

25、的情况。 种群的数量变化有一定的规律。在种群的数量变化有一定的规律。在理想条件下，种群呈理想条件下，种群呈“J”“J”型增长，型增长，在有限的环境下，种群呈在有限的环境下，种群呈“S”“S”型增长。型增长。知识回顾：知识回顾：42方法名称：方法名称：问题一：怎样进行酵母菌的计数？问题一：怎样进行酵母菌的计数？抽样检测抽样检测血细胞计数板血细胞计数板( (血球计数板血球计数板) )43 血球计数板血球计数板是一种专门用于计算微生物数量的是一种专门用于计算微生物数量的仪器，由一块比普通载玻片厚的特制玻片制成的仪器，由一块比普通载玻片厚的特制玻片制成的，玻片中有四条下凹的槽，构成三个平台。中间的平玻

26、片中有四条下凹的槽，构成三个平台。中间的平台较宽，其中间又被一短横槽隔为两半，每半边上台较宽，其中间又被一短横槽隔为两半，每半边上面刻有一个面刻有一个方格网方格网。 44 方格网上刻有方格网上刻有9 9个个大方格，其中只有大方格，其中只有中间的一个大方格中间的一个大方格为为计数室计数室，供微生，供微生物计数用物计数用。 大方格的长和宽各为大方格的长和宽各为1mm1mm，深度为，深度为0.1mm0.1mm，即即1mm1mm1mm1mm0.1mm0.1mm，其容积为，其容积为0.1mm0.1mm3 3；45大方格中方格400小方格46 以以计数室计数室1mm1mm1mm1mm0.1mm0.1mm型为例型为例= =酵母酵母菌菌细胞个数细胞个数/ /mLmL每每个小方格个小方格酵母菌酵母菌细胞数细胞数40040010104 447例例1 1 通常用血球计数板对培养液中酵母菌通常用血球计数板对培养液中酵母菌进行计数，若计数室为进行计数，若计数室为1mm1mm1mm1mm0.1mm0.1mm方格，由方格，由400400个小方