六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题

1、1 / 15新人教版六年级数学下第六单元 整理和复习知识点归纳：数与代数 知识点一 整数一、 知识整理。1、整数的定义：像-3,-2,-1,0,1,2这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、 零与负整数统称为整数。2、整数的范围： 除自然数外, 整数还包括负整数。 但在小学阶段里, 整数通常指的是自然数。3、 读法：从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出 来,其他数位连续有几个0都只读一个零。4、写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没 有,就在那个数位上写0。知识点二 自然数1、自然数的定义： 我们在数物体的时候, 用来表示

2、物体个数的0,1,2, 3,叫作自然数。2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组 成,所以“1”是自然数的基本单位。3、“0”的含义：一个物体也没有,用“0”表示,但并不是说“0” 只表示没有物体,它还有多方面的含义。知识点三 比较整数大小的方法2 / 151、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同,那么位数多的数就大。2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数 大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位 上的数。依次类推直到比较出数的大小。知识点四 整数的改写 把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数， 为了读写方便

3、，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。 改写有两种情况： 一种是把较大的多位数直接改写成用 “万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需 要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写 成它的近似数。知识点五 倍数和因数1、 倍数和因数的定义：自然数a(az0)乘自然数b(b0)所得 的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。2、 倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是 它本身，没有最大的倍数。3、 因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。知识点六 最大公因数、最小公倍数和互质数1、最大公

4、因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公 因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。2、最小公倍数的定义： 几个数公有的倍数， 叫作这几个数的公倍数，2、3 / 15其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。个数就是3的倍数。4、同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3的倍数。知识点八 奇数、偶数1、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。2、偶数：是2的倍数的数 叫偶数。3、数的奇偶性：1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。结果是奇数。或素数）3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。知

5、识点七2、3、5倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。2、5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。3、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这2）两个不同性质的数一个是奇数， 另一个是偶数） 相加减，知识点九质数、合数1、质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的2、4 / 15数叫作合数。5 / 153、判断一个数是质数还是合数的方法：（1）只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的 数是合数。（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是

6、质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5外） 知识点十 整数、负数1、 负数的定义：像-1,-2,-15这样的数叫作负数。“-”叫负号， 读作：负。2、正数的定义：以前学过的8,16,200这样的数叫作正数。正数前面也可以加“+”,一般省略不写。3、负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。数的认识知识点一 小数1、读法：读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读,小数点读 作：“点”,小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2、写法： 写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点点 在个位的右下角, 小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。3、小数的大小比较：比较两个小数

7、的大小,先看它们的整数部分, 整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那 个数就大；十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按 照“四舍五入”的方法省略尾数。5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000的 分数，再约6 / 15分，就化成了分数。6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添 上%，就化成了百分数。7、小数的分类：（1）纯小数都小于1，带小数大于或小数。（2）有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分 位数是无限的。（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无

8、限循环小数和无 限不循环小数。（4）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或 几个数字，叫作这个循环小数的循环节。（5）循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上 分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字 重复出现，这样的圆点叫作循环点。8、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不 变。知识点二 分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。2、分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数。（2）假分数：分子大于或等于分母的分数。3、分数大小比较：（1）分子相同的分

9、数，分母小的分数比较大。7 / 15（2）分母相同的分数，分子大的分数就大。（3）分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再 比较大小或者化成分子相同的分数，再比较大小。知识点三 百分数。百分数的定义：像2%,5%,120%这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。知识点四 分数和百分数的区别。分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比；而百分数只 表示一个数占另一个数的百分比,不能用来表示具体数。所以分数 可以有单位,百分数不能有单位。知识点五 比1、 比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。2、 比的意义的应用： 根据比的意义可以求比值,用前项除以后项,

10、 得到的结果是一个数。3、 比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 比值不变。4、比的基本性质的应用，可以化简比。六年级数学期末总复习数与代数练习题（一）姓名_ 班级_得分_1、 一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5， 其他数位上都是0,这个数写作（），四舍五入到万位约是8 / 15（ ）。2、 一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个 数写作（ ），读作（）。3、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是（）。4、

11、差是1的两个质数是（）和（），它们的最小公倍数是（）。5、 观察并完成序列：0、1、3、6、10、（）、21、（）。6、 在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽）， 一共可栽（）棵树。7、 被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是 （）。8两个数的积是45.6, 个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原 来的1/10,积是（）。9、将一条57长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（）是（）10、4/7的分数单位是（）,它含有（）个这样的单位，它的倒数 是（）。11、3/7的分子加上12,要使分数的大小不变，分母应加上（）。12、三个分数的和是21/10,它们的

12、分母相同，分子的比是1:2:3, 这三个分数分别是（）、（）、（）。13、小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本,9 / 15这摞书至少有（）本。六年级数学毕业总复习数与代数（二）姓名_ 班级_得分_一、判断（对的打“/,错的打“X”）1、所有的小数都小于整数。（）2、 比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（）3、12/15不能化成有限小数。（）4、1米的7/9与7米的1/9同样长。（）5、 合格率和出勤率都不会超过100%。（）6、0表示没有，所以0不是一个数。（）7、0.475保留两位小数约等于0.48。（）&比3小的整数只有两个。（）9、4和0.25

13、互为倒数。（）10、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。 （ ）11、5.095保留一位小数约是5.0。（ ）12、600006000是由6个亿和6个千组成的 （ ）13、一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小 数就扩大了10倍（ ）14、一个数（0除外）除以一个真分数， 所得的商大于被除数（）15、饲养场鸡比鸭多7/9，则鸭比鸡少7/9。（ ）10 / 15二、填空1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作 （ ）万人，四舍五入到亿位约是（ ）。2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万 元，这个数写作（ ），改写成以“亿元”作单位

14、的数 是（ ）亿元。3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（ ）平方米，改写成用 “万平方 米 ”作单位 （ ）。4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（），这个数四舍五入到万位约是（ ）万。六年级数学毕业总复习数与代数（三）姓名_ 班级_得分_一、填空1、3/5米表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份，也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。2、 分数单位是1/9的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。3、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作（）。4、 一个三位小数，保

15、留两位小数取近似值后是5.60,这个三位小数最小是（），最大是（）。5、 、是21的倍数，又是21的因数，这个数最小是（）。11 / 156、 在自然数中，最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。7、 找规律填数。（1）1、2、4、（ ）、16、（ ）、64（2）有一列数，2、5、8 11、14、，问104在这列数中是第（ ） 个数。8 5是8的（ ）%，8是5的（ ）%，5比8少（ ）%，8比5多（ ）%。9、一件衣服以原价的八五折出售，可以把（）看作单位“1”，现价比原价降低（）。10.某批玉米种子的发芽率是96%，也就是（ ）是（）的96%。11、做800个零件，有760个

16、是正品，这批零件的正品率是 （）%12、一批货物有1000吨，第一次运走20%，第二次运25%，剩下 的货物占这批货物的（）%。13、一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120元，实际 上这件商品打了（ ）折。14、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒， 小明和小 亮所用时间比是（ ），所走的速度比是（ ）。12 / 15例题精讲。例题1：我国普通小学在校生有108645000人，读作：（ ），其中6在（ ）位上，万位上的数是（ ），改写成用“亿”作单位，并保 留两位小数约是（ ）亿人。分析：（这道题是对数的读法、 数的改写这两个知识点的运用） 从高位到低位，一级一级地读

17、，个级的3个0都不读；从低位到高 位，一级一级地数，6在十万位上，万位上的数是4；先把108645000这个数改写成以“亿”为单位的数；在把改写后的数按照“四舍五 入”法保留两位小数。解答：一亿零八百六十四万五千 十万4 1.09提示：在读数位较多的数时，可用“，”进行分级后再一级一级读。 例题2： 填一填（1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。这个数写 作：（ ）（2）把0.66，66.6%，0.67， 按从小到大顺序填入下面的括号。（）V（ ）v（ ）v（）（3） 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）（4）2厘米与4米的最简整数比是（ ），比值是（ ）分析：（1）整

18、数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的 右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。（2）把66.6%和 都改写成小数，然后按照小数比较大小的方法进行 比较。(3) 的分子加上8，则分子变成12，分子4扩大到原来的3倍是12，要想分数值不变，分母也得扩大到原来的3倍，9扩大到原来的3倍是27，再想9加几得27。(4)先统一单位，4米=400厘米，再把2:400化成最简整数比，求 比值用比的前项除以比的后项。13 / 15解答：(1)写作：8844.43米(2) (0.66)v(66.6%)v( )v(0.67)(3)18(4)1:200例题3：一段路甲走了 时，乙走了 时，甲、乙的速度比是多少？分析： 一段路的总路程可以看作单位“T,则甲的速度是1+二二，乙的速度是1+=，甲和乙的速度比是：，把比的前项和后项同时扩 大到原来的18倍，这样就化成了最简整数比。解答：二二x18:x18=27:20答：甲、乙的速度比是27:20。提示：解答此类问题，可以将未知的总量看作单位“1”，然后进行 计算，注意结果要写成最简整数比的形式。专题训练1、爸爸的手表每6时快2秒，如果不调整