2014春8下入学“超越杯”试题

1、考 号班 级内装订线外装订线2014年春入学“智慧杯”考试 数学 试题（适用年级：八 年级 测试时间：120分钟 满分：150 分）题号一二三四五总分审查人得分一、精心选一选（每小题3分，共60分）1、在实数中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、（ ）A、4 B、 C、2 D、4、已知0x1，那么x,-x,中最大的数是A、x B、 C、-x D、5、若，则的值为A、-1 B、- C、 D、36、下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A、 B、C、 D、7、如图所示，若数轴上的两点A、B表示的数分别是1、，点C是点B关于点A的对

2、称点，则点C表示的数是（ ）A、 B、 C、 D、8、若和是同一个数的两个平方根，则这个数是（ ）A、1 B、±2 C、4 D、9、下列二次三项式能表示成两数和或两数差的平方的是（ ）A、 B、 C、 D、10、以下列每组数中的三个数为边长，能构成直角三角形的是（ ）A、1，4，5 B、6，8，14 C、 D、5，10，1311、下列叙述中正确的是A、直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方B、若三角形三个内角度数之比为3:4:5，则该三角形是直角三角形C、在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则B=90°D、ABC的三边为a、b、c，且满足，则ABC是直角

3、三角形12、如图，在ABC中，C=90°，AC=3，D为BC边中点， DEAB于E，则AE2-BE2等于A、6 B、9 C、3 D、1213、如图，两个较大正方形的面积分别是225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）A、4 B、8 C、16 D、6414、如图，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一条直线上，且CG=CD，DF=DE，则E的度数为（ ）A、45° B、30° C、20° D、15°15、如图是一张寻宝图，根据图中数据，可知起点A与终点B的距离是（ ）A、 B、8 C、9 D、10（14题）（15题）（13题）1

4、6、用反证法证明：一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°，应先假设（ ）A、有两个内角小于或等于60° B、每个内角都小于或等于60°C、只有一个内角小于或等于60° D、每个内角都大于60° 17、比较2、的大小，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、18、下列各组条件中，能判定ABCDEF的是（）A、AB=DE，BC=EF，A=D B、AB=DE，BC=EF，ABC的周长等于DEF的周长 C、A=D，C=F，AC=EF D、A=D，B=E，C=F19、下列推理错误的是（）A、AB=C，ABC是等边三角形B、AB=AC，且B=C，ABC是

5、等边三角形C、A，B，ABC是等边三角形D、AB=AC，B，ABC是等边三角形20、无论x取何值时，下列分式总有意义的是（ ） A、 B、 C、 D、二、认真填一填（每空3分，共30分）21、分式的值为0，则x的值为 。22、若 。23、分解因式：= ；24、有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x的值为16时，输出y的值为 。输入x输出y是无理数取算术平方根是有理数25、如果是一个完全平方式，则m= 。26、把命题“等角的余角相等”改写为“如果，那么”，结果为 。27、在扇形统计图中，某部分的圆心角是126°，它占总体的百分比是 。28、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45度

6、，则等腰三角形的顶角为 。（20题）（19题）29、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 。30、如图，在ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是5cm，则BC的长是 。2014年春入学“智慧杯”考试数学答题卷一、选择题（每小题3分，共60分）题号12345678910答案题号11121314151617181920答案二、填空题（每空3分，共30分）21、22、 23、 24、 25、 26、 27、 28、 29、 30、 三、细心算一算。（每题5分，共30分）31、 32、33、 34、35、因式分解： 36、（解方程）四、用心解一解（37题6分、38题6分，39、40题各9分，共30分）37、当a为何值时，方程有增根？38、如图，已知AB=DC，B=C，AC和BD相交于点O 。求证：DAO=ADO39、如图，在长方形ABCD中，AB=24，AD=50，E是AD上一点，且AE：ED=9：16。（1）求BE、CE的长。（2）BEC是否为直角三角形，为什么？40、如图，在RtABC中，BAC=90°，AC=