人教版九年级数学第一学期期中试卷

1、2021学年度第一学期九年级数学期中试卷测试时间：100分钟，总分值：150分，范围：24.1-25.21题号一二19202122232425总分得分一、选择题本大题共6题，每题4分，总分值24分1以下列图形一定是相似图形的是( )A两个矩形； B两个正方形；C两个直角三角形； D两个等腰三角形2RtABC中，AC4，BC6，那么以下各式中，正确的选项是 A； B；C；(D)3两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为、，那么另一个三角形的最小的内角为 A； B； C； D不能确定4如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC ，那么以下结论中错误的选项是 A； B；C； (D)

2、 5假设AM是ABC的中线，那么 A; B; C; D.6. 如图，小正方形的边长均为l，那么以下列图中的三角形(阴影局部)与ABC相似的是( ) 二、填空题本大题共12题，每题4分，总分值48分7如果，那么 8如图，梯形 ABCD中，ADBCEF， AEEB=21， DF=8，那么FC= 9如图：AB、CD相交于O，且A=C，假设OA=3，OD=4，OB=2，那么OC=_10化简：= 11在ABC中，AD是中线，G是重心，如果GD=3cm，那么AG= cm 12在ABC中，C=，那么 13在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上 ，DEBC，AD=1，AB=3，那么= 14如图：M为平行四边

3、形ABCD的BC边的中点，AM交BD于点P，假设PM=4，那么AP=_15点D是线段AB的黄金分割点ADBD，如果AB=2，那么AD的长为 16如图，在ABC中，ACB=，CDAB，垂足是D，ABC的周长是25，那么ACD的周长是 17如图，请在方格图中画出一个与rABC相似且相似比不为1的DEFD、E、F必须在方格图的交叉点18在ABC和DEF中，A=D，AB=4，BC=5，AC=6，EF=10，如果ABC与DEF相似，那么DE= 三、解答题：本大题共7题，19-22题，每题10分，23-24题，每题12分，25题14分，总分值78分19计算：.20非零向量和，求作1、2不要求写作法.21如

4、图，点D在AC上，且求AD的长.22如图，ABC是等边三角形，D、E在直线BC上，DAE=120.求证：23点D、E分别在ABC 的AB、AC边的延长线上，AB=2，AC=4，BD=3，问： (1)当CE为何值时，DE/BC； (2) 在1的条件下，求ABC的面积与四边形BCED的面积的比.24如图，正方形ABCD和正方形DEFG，点G在AD上.联结AE交FG于点M，联结CG并延长交AE于点N，1写出图中所有与EFM相似的三角形； 2证明：25如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点与点A不重合，BP与AC相交于点E，设AP=1求A

5、C的长； 3分2如果ABP和BCE相似，请求出的值； 5分3当ABE是等腰三角形时，求的值 6分九年级数学期中试卷参考答案一选择题共6小题，每题3分，总分值18分1B；2D；3C；4C；5B；6B二填空题共12小题，每题3分，总分值36分7；8；9；10；11；12；13；14；15；16；17略；18三本大题共7题，第19-22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分，总分值78分19解：原式5分 5分20解：图略每题5分21.,ABDACB. 3分AB2=AD·AC3分设AD=x,得x(x+6)=162分 x=21分 AD=21分22. 证明：ABC是等边三角形AB

6、=AC，ACB=60°1分ACE=120°1分DAE=120°DAE=ACE1分又E=EADECAE3分2分2分23. 解：1DEBC 2分AB=2,AC=4,BD=3， CE=62分反之亦然，当CE=6时，DEBC2分2DEBC ABCADE2分2分2分24.(1)EFMCGDNECAGMAGNGMN各1分共5分(2)由全等或三角形内角和证明CNAE2分EFMCGD2分得比例GD：MF= CD：EF1分正方形DEFG，得GD=EF1分结论 EF2=FM·CD1分25解：1过点作 1分 在中， 1分 在中， 1分2过点作 在中， 1分 如果和相似 又&g

7、t;1分 即1分 解得不合题意，舍去1分 1分 3 当时 即 解得 2分 当时 即 解得不合题意，舍去2分 在中， 在线段上截取 2分 综上所述，当是等腰三角形时， 浙江省金华市兰溪三校实验、二中、八中20212021学年九年级上学期期中联考试卷数学一、选择题每题3分，共30分1、反比例函数y=的图象位于：A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限2、假设2y7x0，那么xy等于：A、72 B、47 C、27 D、 743、三角形的面积一定，那么它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是：haOhaOhaOhaOA B C D 4、如图，抛物线的对称轴是直线，且经

8、过点3，0，那么的值为： A、0 B、1 C、1 D、25、如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，假设将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是：第5题A、cm B、cm C、cm D、cm133第4题1ABPD第6题CCP处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处, ABBD，CDBD, 且测得AB=，BP=，PD=12米,那么该古城墙的高度是：A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米7、假设反比例函数y =的图像如图，P, Q为任意两点，SOAP记为S1, SOBQ记为S2,那么：A、S1 =S2 B、S1 > S2 C

9、、S1 <S2 D、无法判断第8题8、如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是O的直径，那么BEC的度数为：A、60° B、45°C、30° D、15°9、如图，AC、BC是两个半圆的直径，ACP=30°，假设AB=10，那么PQ的值为：A、5 B、6cm C、8cm D、10、如图：这是圆桌正上方的灯泡看作一个点发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影圆形的示意图，桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，假设灯泡距离地面3米，那么地面上阴影局部的面积为： A、平方米 B、平方米 C、平方米 D、平方米二、填空题每题4分

10、，共24分11在反比例函数y=图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 .12写出一个经过原点的抛物线解析式为. 13.如图，O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，那么点P到圆心O的最短距离为 cm 第13题图 第14题图第15题图14、如图，在ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，SDOE=12cm2，那么SAOB等于 cm2. 第16题图xyOA1A2A3l2l1l3142315、如图,ABC, DCE,GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上, 设ABC, DCE,GEF的面积分别为.当时, _。16、如

11、图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点0，1且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点0，2且平行于x轴的直线l2的一个交点；按照这样的规律进行下去，点An的坐标为 三、解答题共66分17、此题6分 如下列图是4×4的正方形网格，ABC 的顶点在正方形网格的顶点上，请在4×4的正方形网格上画出一个三角形和ABC相似但不全等，且所画的三角形的顶点在正方形网格的顶点上18、此题6分如图，ABC中，ACB=900，B=150, 以点C为圆心， OA长为半径的圆交AB于点D, 且AC=6 . (1)求弧AD的度数； (2

12、)求弦AD的长度19、此题6分数学课上，老师告诉同学们，可以用半径的球去测量圆柱形管子的内径内部直径，李明回家后把半径为5cm 的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图如图，请你根据图中的数据，帮助李明计算出保温杯的内径20、此题8分 如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B。(1)求抛物线的解析式；(2)P是y轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。21、(此题8分) 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A0，2，B4，2C6，0，解答以下问题：(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为_ _。(2)连结AD，CD

13、，求D的半径结果保存根号；(3)求扇形DAC的面积。结果保存22、此题10分某农户生产经销一种农副产品,这种产品的本钱价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=280.设这种产品每天的销售利润为(元)。(1)求与之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?23.此题10分把两块全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中ABC=DEF=

14、90°，C=F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q。 (1)如图，当射线DF经过点B，即点Q与B叠合时，易证APDCDQ，此时，AP·CQ= (2)如图，将三角板DEF由图所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为，其中0°90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由。(3)在(2)的条件下，设CQ=X，两块三角板重叠面积为Y，求Y与X的函数关系式。24、此题12分如下列图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C(1)求A、B、C三

15、点的坐标(2)过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积。(3)在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似。假设存在，请求出M点的坐标；否那么，请说明理由。CPByA九年级数学答题卷一、选择题每题3分，共30分题号12345678910答案二、填空题每题4分，共24分11、 12、 13、14、15、16、三、解答题共66分17、此题6分 18、此题6分19、此题6分20、此题8分21、(此题8分) 22、此题10分23.此题10分CPByA24、此题12分 黑龙江省开展中学2021-2021第一学期九年级期中考试数学试卷亲爱

16、的同学：走进考场，你就是这里的主人。只要你心平气和，只要你认真思考，只要你细心、细致，你就会感到试题都在意料之中，一切都在你的掌握之中，相信自己！开始吧！考试时间120分钟 卷面总分130分一、细心填一填本大题共有12小题，15空， 每空2分，共30分请把结果直接填在题中的横线上1直接填写计算结果： ()2_； _.2直接填写方程的解： _； _.3方程的一个根是2，那么它的另一个根是_；k的值是_4假设，那么实数a的取值范围是_.5两个连续偶数的积为24，那么这两个连续偶数是_.6同时抛掷2枚均匀的硬币，那么2枚硬币落地后，都是正面朝上的概率是_.7如图，ABC中，,那么_.ABCDM30m

17、15mAC B (第7题) (第8题) (第9题)8如图，点D在ABC的边AC上，且，假设AD4，CD5，那么AB的长为_9某居民小区方案在一块上、下底分别为15m、30m的梯形空地上种植同一种草坪假设AMD地块种满草坪图中阴影局部，共花了600元，那么种满BMC地块所需的费用为_元10小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为_m.11在不透明的口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，假设袋中有4个红球，那么黑球的个数是_12如图，ABC的面积等于

18、1，在图2中，在图3中，在图4中，在图n中，那么从图2到图n中，共有_张图，DEF的面积小于 . 图1 图2 图3 图4 图n二、精心选一选本大题共有7小题，每题3分，共21分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内13以下各式中,是最简二次根式的是( )A. B. C. D. 14以下一元二次方程中一定有解的是( )A. B. C. D. 15，一个矩形相邻两边的长是方程的两根，那么该矩形的周长和面积分别为( )A8、9B8、18C16、9D16、1816在外观完全相同一面分别写有1到20的20张小卡片中，随机地第17题( )17如图，在正方形

19、网格中有ABC，那么sinABC的值等于( )第18题A BC D18如图，点O是ABC内的一点,点D、E、F分别是线段OA、OB、OC的中点，那么DEF与ABC的面积之比为( )A. 1 ：2 B. 1 ：3 C. 1 ：4 D. 2 ：3第17题19如图，ABAC，BCDC，A36°，BD平分ABC.那么图中与ABE相似的三角形的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三、认真答一答本大题共有8小题，共61分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程20此题共3小题，每题4分，总分值12分： 计算 化简 解方程本小题总分值4分：21本小题总分值6分如图，在A

20、BC中，如果DEBC，AD3，AE2，BD4 A D EB C求AC、EC的长22本小题总分值7分，图中正方形网格中每个小正方形边长为一个单位，现在网格中建立如图直角坐标系.(1)画出ABC以点P为位似中心的位似图形DEF，并且DEF与ABC的位似比为2 ：1； (2)点A的对应点D的坐标是_ ,_；yO x· (3)假设ABC另一位似图形的顶点坐标分别为1，3，3，1，4，4，那么这组位似图形的位似中心坐标为_ ,_. D BAC 45°30°23本小题总分值6分在旧城改造中，要撤除一烟囱AB，承担撤除任务的工人已在地面上划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险

21、区.现因离B点35米处有一保护文物，为确保文物的平安，文物保护部门决定亲自测定烟囱AB的高度，于是在离B点21米远的建筑物CD顶端C点测得A点的仰角为45°，B点的俯角为30°.问受保护文物是否在危险区内？24本小题总分值7分一不透明纸箱中装有形状、大小、质地完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.1从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；2先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回搅匀后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，那么组成的两位数恰好能被3整除的概

22、率是多少？试用树状图或列表法加以说明.25本小题总分值7分如图，正方形ABCD的边长为4，E是边AB上的动点， EFDE交BC于点F1求证: ADEBEF；2连结DF，ADE与DEF是否一定相似？假设一定相似，请加以证明；假设不一定相似，请你求出当ADE与DEF相似时，AE的长度 A E B D C F 26本小题总分值8分某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用(1) 某一天，该宾馆收入14720元，问这天每个房间的定价是多少元？2有一天

23、，宾馆的会计向经理汇报，当天收入16000元，你认为可信吗？为什么？27本小题总分值8分如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图，BC6米，AB9米，中间平台DE与地面AB平行，且DE的长度为2米，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N，EAB30°，CDF45°，楼梯宽度为3米.1假设要在楼梯上(包括平台DE)铺满地毯，求地毯的面积；2沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯，从E点到C点铺设价格为每平方米120元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费多少元钱？结果精确到1元ANMBFC45°30° E D四、实践与探索

24、本大题共2小题，总分值18分28本小题总分值8分将正方形ABCD如图1分割成四块，再拼成的矩形BDFH如图2.1这两个图形的面积显然不等，请你计算矩形BDFH与正方形ABCD的面积的差；2为什么这两个图形的面积不等呢？通过观察发现，所拼成的矩形BDFH中，沿对角线方向有一条细小的缝隙.请你用学过的数学知识解释这条缝隙产生的原因.(图1) (图2) 29本小题总分值10分在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P 在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过放缩和旋转

25、的图形变换叫做旋转相似变换，记为O( k, )，其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，叫做旋转角1填空： 如图1，将ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到ADE，这个旋转相似变换记为A，；如图2，ABC是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换A，90°，得到ADE，那么线段BD的长为cm； (图1) (图2) (图3) 2如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB、BC、CA为边向外作正方形ADEB、BFGC、CHIA，点O1、O2、O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用AO1O3与ABI、CIB与CAO2之间的关系，运用旋转相似变换

26、的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系黑龙江省开展中学2021-2021第一学期九年级期中考试数学试卷参考答案一、细心填一填本大题共有12小题，15空， 每空2分，共30分题号123456答案7；±3；1、46、12a04、6或4、6题号789101112答案6240065二、精心选一选本大题共有7小题，每题3分，共21分题号13141516171819答案DBCDBCB三、认真答一答本大题共有8小题，共61分20.此题酌情分步给分 1 5 -4分 2 -a -4分 3 x1x24-4分21.ADEABC-2分 22. 画图-3分 AC-4分 A3， 2-5分 CE-6分 1，4-

27、7分23.计算得:AB33-4分 24. (1) P-3分 AB<35-5分 2画图或列表-5分 答：不在危险区-6分 P-7分25.(1)ADEBEF-3分 (2)不一定-4分 假设ADEEDF，那么AE2-6分 假设ADEEFD, 那么AE无解-7分26.1设：每个房间的定价为x元 2由题意设每个房间的定价为x元 得：-3分 得解得：x1480, x2340 -5分 0，方程无解 27.(1)S3(ABBC)3(69)45m2-2分 (2)设ANx，那么BMDFCF92-x7-x，ENBFtan30°x-3分 BCBFCF6 tan30°x7-x6 解得x AN,

28、BM m,CF,EN m.-6分 所需费用：100×3ANEN120×3EDDFCF 100×32.3661.366120×324.6344.6345176 答：1面积为45m2；28. 1S矩形BDFH-S正方形ABCD1-2分 2如图2 作EMDF，那么tanMEF，MEF°-4分 tanBGA,BGA°-6分 BEFMEFMEGBGA°90°°°180° -7分 B、E、F不在一条直线上，同理E、F、G用括号中标注的字母也不在同一直线上，即在矩形BDFH 8分(图1) (图2)

29、M29. 解：1，；-2分 ；-4分(2AO1O3经过旋转相似变换，得到，此时，线段O1O3变为线段；-6分 经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段AO2-8分 ， O1O3= AO2，O1O3 AO2-10分九年级数学上学期期中试卷人教版【模拟试题】一. 选择题：此题共48分，每题4分 下面各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。请你将正确答案前的字母填在下表中相应题号下的方格内。题号123456789101112答案 A. 3，2，5B. -3，2，-5 C. -3，2，5D. 3，2，-5 3. 在ABC中，C90°，AB5，BC3，那么sinA的值为 4. 在RtABC中

30、，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余弦值 A. 扩大为原来的3倍B. 没有变化 A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根D. 不能确定 8. 以下选项正确的选项是 11. 小明M和小丽N两人一前一后放风筝，结果风筝在空中E处纠缠在一起如示意图。假设ENF45°，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，那么M的正切值是 12 小新在03年8月19日?北京晚报?上看到了一篇文章?北京今天被评为“节水型城市?。下面为原文中的一局部：据统计，1999年北京市城市用水量为亿立方米，2002年城市用水总量下降到亿立方米，年平均递减5600万立方米

31、。小新又从网上查得2000年北京市城市用水量为亿立方米。他觉得正好可以用刚学的方程知识来求年平均递减率，并验证数据的正确性，于是他和本组的几个同学一起进行了计算。设年平均递减率为xx>0，结果他们列出了不同的方程，你认为四个方程中正确的选项是 二. 填空题：此题共28分，每空4分 长为_米。 15. 用“>、“=或“<连结：cos32°_sin65°。 16. 如图，在ABC中，ACB90°，CDAB于D。AD5，AC13，那么sinB_。 17. 清晨父子两人同时从家出发，步行15千米到万泉公园中的海淀展览馆参与奥运会场馆建设投票。儿子比父亲每

32、小时多走1千米，比父亲早到半小时，问二人每小时各走几千米？假设设父亲每小时走x千米，那么根据题意列出的方程是_，父亲每小时走_千米。 18. 请你根据所学的一元二次方程的知识分析：方程x2x60和方程x2x60，这两个一元二次方程除“常数项不同以外的另一个不同之处是_。三. 此题共20分，每题5分 解： 20. 利用求根公式法解方程：x2x40 解： 解： 解：四. 此题共11分，23题5分，24题6分 根，求k的取值范围。 解：五. 此题6分 25. 如图，电线杆露在地面上的局部AB的长为米。某施工人员用一台经纬仪DC从D点处测得杆顶A的仰角是30°，经纬仪高米，请问观测点D距离电

33、线杆有多远。 解：六. 此题8分 26. 菱形ABCD的对角线相交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2(2k1)x4(k1)0的两个根，又知菱形的周长为20，求k的值。 解：七. 此题9分 解：八. 此题共20分，每题10分 1求证：不管m为何值时，方程总有两个不相等的实数根； 2假设方程的两个实数根为x1和x2，满足16x124x1x216mx225，且x1-x2，求m的值。 1证明： 2解： 29. 将一副三角板如示意图摆放在一起，请在图1或图2中任选一个图进行解答。 1连结DA，计算BDA的余切值； 2求作一个二次项系数为1的一元二次方程，使cotBDA和2tanBDA为此方程的两根。 解：【试题答案】一. 选择题：此题共48分，每题4分题号123456789101112答案DCABABCAABDD二. 填空题：此题共28分，每空4分 13. 14. 6915. <16. 17. ，5 18. 答案不唯一。1方程的判别式小于0，而方程的判别式大于0；2方程没有实数根，而方程有两个不相等的实数根；3解不同