主题二 提升课2

1、.提升课用牛顿运动规律解决几类典型问题连接体问题要点归纳1.连接体两个或两个以上互相作用的物体组成的具有一样加速度的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排斥放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。2.处理连接体问题的方法1整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。2隔离法：把系统中的各个部分或某一部分隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。3整体法和隔离法的选用原那么在解答连接体问题时，决不能把整体法和隔离法对立起来，多数情况下两种方法要配合使用。求各部分加速度一样的连接体的加

2、速度或合力时，优先考虑整体法，假如还要求物体之间的作用力，再用隔离法。在实际应用中，应根据详细情况，灵敏交替使用这两种方法，不应拘泥于固定的形式。无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是对研究对象进展正确的受力分析。 精典例如例1 在程度地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为，假设用程度推力F作用于A物体，使A、B一起向前运动，如图1所示，求两物体间的互相作用力为多大？图1解析以A、B整体为研究对象，其受力如图甲所示，由牛顿第二定律可得Fm1m2gm1m2a所以ag再以B物体为研究对象，其受力如图乙所示，由牛顿第二定律可得FABm2gm2a联立得

3、两物体间的作用力FAB。答案 针对训练1 如图2所示，质量分别为M和m的物块由一样的材料制成，且Mm，将它们用一根跨过轻而光滑的定滑轮的细线连接。假如按图甲放置在程度桌面上，两物块刚好做匀速运动。假如互换两物块按图乙放置在同一程度桌面上，它们的共同加速度大小为图2A.g B.gC.g D.上述均不对解析由甲图可知，物体m匀速运动，故：Tmg。物体M匀速运动，故：TMg。联立解得：。乙图中，对M有：MgTMa；对m有：Tmgma；联立解得：ag。故C正确。答案C传送带问题要点归纳传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析和运动学知识的运用，重点考察学生分析问题和解决问题的才能。主要有如下两类

4、：1程度传送带当传送带程度运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。静摩擦力到达最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度到达一样时，滑动摩擦力要发生突变滑动摩擦力为0或变为静摩擦力。2倾斜传送带当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数和传送带倾斜角度对受力的影响，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质。精典例如例2 如图3所示，传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m0.5 kg的

5、物体从离传送带很近的a点轻轻地放上去，设物体与传送带间的动摩擦因数0.1，a、b间的间隔 L2.5 m，那么物体从a点运动到b点所经历的时间为多少？g取10 m/s2图3思路点拨1物体的速度小于1 m/s时，所受摩擦力的方向程度向右，物体做匀加速直线运动。2物体速度等于1 m/s后，物体不再受摩擦力。物体做匀速直线运动。3判断物体速度能否到达1 m/s。解析对物体，根据题意容易得：ag1 m/s2，当速度到达1 m/s时，所用的时间t1 s1 s，通过的位移x1 m0.5 m2.5 m。在剩余位移x2Lx12.5 m0.5 m2 m中，因为物体与传送带间无摩擦力，所以物体以1 m/s的速度随传

6、送带做匀速运动，所用时间t22 s。因此共需时间tt1t23 s答案3 s规律总结程度传送带匀速运动1假设物体到达传送带的另一端时速度还没有到达传送带的速度，那么该物体一直做匀变速直线运动。2假设物体到达传送带的另一端之前速度已经和传送带一样，那么物体先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动。针对训练2 如图4所示，程度传送带以v2 m/s的速度匀速运动，A、B两点相距11 m，一物体可视为质点从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数0.2。那么物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？g取10 m/s2图4解析 物体从A点由静止释放，物体相对传送带向右运动，因此判断出物体受到的摩擦力向左。物

7、体在摩擦力的作用下向左做初速为零的匀加速运动。由牛顿第二定律得Ffma，而FfFNmg，可求出物体的加速度为ag0.2×10 m/s22 m/s2，故物体到达与传送带速度一样所用时间为t1 s1 s，此时物体向左的位移为x1at×2×12 m1 m。物体到达与传送带一样速度后，二者没有相对运动，因此不存在摩擦力，物体跟传送带一起匀速运动。物体匀速运动到B端所用时间为t2 s5 s。所以物体从A沿传送带运动到B所需的时间tt1t215 s6 s。答案6 s例3 某飞机场利用如图5所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角30°，传送带两端A

8、、B的间隔 L10 m，传送带以v5 m/s 的恒定速度匀速向上运动。在传送带底端A轻放上一质量m5 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数。求货物从A端运送到B端所需的时间。g取10 m/s2图5解析以货物为研究对象，由牛顿第二定律得mgcos 30°mgsin 30°ma，解得a2.5 m/s2货物匀加速运动时间t12 s货物匀加速运动位移x1at5 m然后货物做匀速运动，运动位移x2Lx15 m匀速运动时间t21 s货物从A到B所需的时间tt1t23 s。答案3 s规律总结倾斜传送带1一个关键点：对于倾斜传送带，分析物体受到的最大静摩擦力和重力沿斜面方向的分力的关系是

9、关键。2两种情况假如最大静摩擦力小于重力沿斜面的分力，传送带只能下传物体，两者共速前的加速度大于共速后的加速度，方向沿传送带向下。假如最大静摩擦力大于重力沿斜面的分力，不管上传还是下传物体，物体都是先做匀加速直线运动，共速后做匀速直线运动皮带足够长。滑块滑板问题要点归纳1.牛顿运动定律在滑块滑板类问题中的应用问题本质是牛顿运动定律与运动学等知识的综合问题，着重考察学生分析问题、运用知识的才能。求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度注意两过程的

10、连接处加速度可能突变，找出物体之间的位移路程关系或速度关系是解题的打破口。求解中更应注意联络两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。2.板块模型的三个根本关系1加速度关系：假如滑块与滑板之间没有发生相对运动，可以用“整体法求出它们一起运动的加速度；假如滑块与滑板之间发生相对运动，应采用“隔离法求出滑块与滑板运动的加速度。应注意找出滑块与滑板是否发生相对运动等隐含条件。2速度关系：滑块与滑板之间发生相对运动时，认清滑块与滑板的速度关系，从而确定滑块与滑板受到的摩擦力。应注意当滑块与滑板的速度一样时，摩擦力会发生突变的情况。3位移关系：滑块与滑板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与滑

11、板的运动过程，认清滑块与滑板对地的位移和滑块与滑板之间的相对位移之间的关系。精典例如例4 如图6所示，质量M8 kg的长木板放在光滑的程度面上，在长木板左端加一程度恒推力F8 N，当长木板向右运动的速度到达1.5 m/s 时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数0.2，长木板足够长。g取10 m/s2图61小物块放在长木板上后，小物块及长木板的加速度各为多大？2经多长时间两者到达一样的速度？3从小物块放上长木板开场，经过t1.5 s小物块的位移大小为多少？解析1物块的加速度amg2 m/s2长木板的加速度aM0.5 m/s2。2由amtv0a

12、Mt可得t1 s。3在开场1 s内小物块的位移x1amt21 m1 s末速度为vamt2 m/s在接下来的0.5 s物块与长木板相对静止，一起做加速运动且加速度为a0.8 m/s2这0.5 s内的位移为x2vtat21.1 m通过的总位移xx1x22.1 m。答案12 m/s20.5 m/s221 s32.1 m规律总结叠放在一起的滑块与滑板，它们之间存在互相作用力，在其他外力作用下它们或者以一样的加速度运动，或者加速度不同，当然无论是哪种情况，受力分析和运动过程分析都是解题的关键。对此类问题的分析，必须清楚加速度、速度、位移等物理量的关系。针对训练3 如图7所示，质量为M1 kg，长为L0.

13、5 m的木板A上放置一质量为m0.5 kg的物体B，A平放在光滑桌面上，B位于A中点处，B与A之间的动摩擦因数为0.1，B与A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力B可看做质点，重力加速度g取10 m/s2。求：图71要用多大力拉A，才能使A从B下方抽出？2当拉力为3.5 N时，经过多长时间A从B下方抽出？解析1当拉力较小时，A和B可以相对静止一起向右做加速运动，此时A、B之间是静摩擦，对整体有：FMma，而隔离B有：Ffma当静摩擦力到达最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，令Ffmg联立得F1.5 N，那么要用大于1.5 N的力拉A，才能使A从B下方抽出。2当拉力为3.5 N时，对A，由

14、牛顿第二定律有FmgMaA，aA3 m/s2B的加速度为aBg1 m/s2 设经过时间t，A从B下方抽出，那么根据几何关系得：aAt2aBt2联立解得t0.5 s。答案1大于1.5 N20.5 s1.多项选择如图8所示，一足够长的木板静止在光滑程度面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用程度力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段间隔 但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于程度面的运动情况为 图8A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解析物块相对于木板滑

15、动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使物块向右加速，木板向右减速，直至到达向右一样的速度，B、C正确。答案BC2.如今传送带传送货物已被广泛地应用，如图9所示为一程度传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v1 m/s运行，一质量为m4 kg的物体被无初速度地放在A处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开场做匀加速直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之间的动摩擦因数0.1，A，B间的间隔 L2 m，g取10 m/s2。求图91物体在传送带上运动的时间；2假如进步传送带的运行速率，

16、物体就能被较快地传送到B处，求传送带对应的最小运行速率。解析1物体在传送带上加速时：mgmavat1xat物体在传送带上匀速时：Lxvt2解得：tt1t22.5 s。2要使物体从A处传送到B处的时间要最短，物体一直加速，那么Lat解得t22 sv1at2解得v12 m/s。答案12.5 s22 m/s3.如图10所示，长度l2 m，质量M kg的木板置于光滑的程度地面上，质量m2 kg的小物块可视为质点位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数0.1，现对小物块施加一程度向右的恒力F10 N，取g10 m/s2。求：图101将木板M固定，小物块分开木板时的速度大小；2假设木板M不固定，m和M的

17、加速度a1、a2的大小；3假设木板M不固定，小物块从开场运动到分开木板所用的时间。解析1对小物块进展受力分析，由牛顿第二定律得Fmgma解得a4 m/s2小物块分开木板，有v22al解得v4 m/s。2对m，由牛顿第二定律：Fmgma1解得a14 m/s2对M，由牛顿第二定律：mgMa2解得a23 m/s2。3由位移公式知x1a1t2，x2a2t2小物块从开场运动到分开木板x1x2l联立解得t2 s。答案14 m/s24 m/s23 m/s2 32 s根底过关1.多项选择如图1所示，在光滑地面上，以程度恒力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，加速度大小是a，

18、木块和小车之间的动摩擦因数是。那么在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是图1A.mg B.C.Mmg D.ma解析以小车和木块组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律知，a，以木块为研究对象，摩擦力Ffma。答案BD2.如图2所示，两个质量一样的物体1和2紧靠在一起，放在光滑程度桌面上，假如它们分别受到程度推力F1和F2作用，而且F1>F2，那么1施于2的作用力大小为图2A.F1 B.F2C.F1F2 D.F1F2解析将物体1、2看做一个整体，其所受合力为F合F1F2，设物体1、2的质量均为m，由牛顿第二定律得F1F22ma，所以a。以物体2为研究对象，受力情况如下图。由牛顿第二定律得F12

19、F2ma，所以F12F2ma，应选项C正确。答案C3.2019·宜宾高一检测多项选择如图3所示，在光滑的桌面上有M、m两个物块，现用力F推物块m，使M、m两物块在桌上一起向右加速，那么M、m间的互相作用力为图3A.B.C.假设桌面的动摩擦因数为，M、m仍向右加速，那么M、m间的互相作用力为MgD.假设桌面的动摩擦因数为，M、m仍向右加速，那么M、m间的互相作用力仍为解析根据牛顿第二定律得对整体：a对M：FNMa。故A错误，B正确；假设桌面的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律得对整体：ag对M：FNMgMa得到FNMgMa。故C错误，D正确。答案BD4.如图4所示，程度放置的传送带以速度v

20、2 m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数0.2，假设A端与B端相距6 m，求物体由A到B的时间g10 m/s2图4A.2 s B.2.5 sC.3.5 s D.4 s解析物体在滑动摩擦力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，加速度ag2 m/s2，当物体的速度为2 m/s时，位移为：x1 m1 m6 m，所以在到达B点之前，物体还有一段做匀速直线运动，加速时间为t1 s1 s，匀速时间为t2 s2.5 s，故总时间为tt1t21 s2.5 s3.5 s，C正确。答案C5.如图5所示，两个质量分别为m13 kg、m22 kg 的物体置于光滑的程度面上，中间用

21、轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F130 N、F220 N的程度拉力分别作用在m1、m2上，那么图5A.弹簧测力计的示数是50 NB.弹簧测力计的示数是24 NC.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4 m/s2D.在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10 m/s2解析对两物体和弹簧测力计组成的系统，根据牛顿第二定律得整体的加速度a m/s22 m/s2，隔离m2，根据牛顿第二定律有FF2m2a，解得F24 N，所以弹簧测力计的示数为24 N，选项A错误，B正确；在突然撤去F2的瞬间，弹簧的弹力不变，m1的加速度不变，为2 m/s2，m2的加速度a2 m/s212 m/s2，选项C、

22、D错误。答案B6.如图6所示，质量为M，长为L的滑板静止在光滑程度面上，一质量为m的小滑块以速度v从左端滑上滑板，最后刚好不从滑板右端掉下。求：滑块与滑板间的动摩擦因数。图6解析设两者间的动摩擦因数为，刚滑到滑板右端用时为t。那么小滑块所受的摩擦力为：Ffmg由牛顿第三定律得，长木板所受的摩擦力大小为FfFf滑块的加速度：a1g，方向向左滑板的加速度：a2，方向向右刚好不掉下满足的条件：va1ta2tvta1t2a2t2L联立解得。答案见解析7.如图7所示，程度传送带两端相距x8 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.6，工件滑上A端时速度vA10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。g取10

23、m/s2图71假设传送带静止不动，求vB；2假设传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？假设不能，说明理由；假设能，那么求出到达B点的速度vB；3假设传送带以v13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。解析1根据牛顿第二定律可知mgma，那么ag6 m/s2，且vv2ax，故vB2 m/s。2能。当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度就不发生变化，仍然始终减速，故工件到达B端的速度vB2 m/s。3工件速度到达13 m/s所用时间为t10.5 s，运动的位移为x1vAt1at5.75 m8 m，那么工件在到达B端前速度就到达了13 m/s，此后工件与传送带相对静止，因此工

24、件先加速后匀速。匀速运动的位移x2xx12.25 m，t20.17 s，tt1t20.67 s。答案12 m/s2能，2 m/s313 m/s0.67 s才能提升8.如图8所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用程度恒力F拉A，使A、B一起沿光滑程度面做匀加速直线运动，这时弹簧的长度为L1；假设将A、B置于粗糙程度面上，用一样的程度恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧的长度为L2。假设A、B与粗糙程度面之间的动摩擦因数一样，那么以下关系式正确的选项是图8A.L2L1B.L2L1C.L2L1D.由于A、B的质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系解析A、B在粗糙程度面上运动时，

25、利用整体法和隔离法进展研究，对A、B整体，根据牛顿第二定律有：ag；对物体B，根据牛顿第二定律得：kxmBgmBa，解得：x，即弹簧的伸长量与动摩擦因数无关，所以L2L1，即选项C正确。答案C9.如图9所示，有一块木板静止在光滑程度面上，质量M4 kg，长L1.4 m。木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m1 kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数为0.4。取g10 m/s2图91现将一程度恒力F作用在木板上，为使小滑块能从木板上面滑落下来，那么F大小的范围是多少？2其他条件不变，假设恒力F22.8 N，且始终作用在木板上，最终使得小滑块能从木板上滑落下来，那么小滑块在木板上面滑动的时

26、间是多少？解析1要使小滑块能从木板上滑下，那么小滑块与木板之间应发生相对滑动，此时，对小滑块分析得出mgma1，解得a14 m/s2。对木板分析得出FmgMa2，加速度a1、a2均向右，假设小滑块能从木板上滑下，那么需要满足a2a1，解得F20 N。2当F22.8 N时，由1知小滑块和木板发生相对滑动，对木板有FmgMa3，那么a34.7 m/s2。设经时间t，小滑块从木板上滑落，那么a3t2a1t2L，解得t2 s舍去或t2 s。答案1F20 N 22 s10.一小圆盘静止在桌布上，位于方桌的程度桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图10所示，圆盘与桌布间的动摩擦因数为1，圆盘与桌面间

27、的动摩擦因数为2，现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是程度的且垂直于AB边。假设圆盘最后未从桌面掉下，那么加速度a满足的条件是什么？以g表示重力加速度图10解析设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的加速度为a1，那么1mgma1桌布抽出后，圆盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，那么2mgma2设圆盘刚分开桌布时的速度为v1，挪动的间隔 为x1，分开桌布后在桌面上再运动间隔 x2后便停下，有v2a1x1v2a2x2所以圆盘没有从桌面上掉下的条件是x1x2l设桌布从圆盘下抽出所经历的时间为t，在这段时间内桌布挪动的间隔 为x，有xat2，x1a1t2面xlx1可得x1由以上各式解得a1g答案a1g11.一程度的浅色长传送带上放置一煤块可视为质点，煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开场运动，当其速度到达v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解析根据“传送带上有黑色痕迹可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得ag设经历时间t，传送带由