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文档简介

1、王庄中学九年级数学（上）导学案 姓名： 班级： 日期： §4.4探索三角形相似的条件（4）【学习内容】探索三角形相似的条件（第4课时P93-P95页）【学习目标】1、了解黄金分割和黄金比。2、能够运用黄金分割的知识解决简单的实际问题，发展应用意识。【自研课】定向导学 （15分钟） 导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容 学法）随堂笔记（成果记录.知识生成）黄金分割如左图所示，点C把线段AB分成两条线断AC和BC，如果,那么我们称线段AB被点C ，点C叫做线段AB的 ，AC与AB的比叫做 。探索黄金比如图：点O是线段EF的黄金分割点，那么 = （哪些线段成比例） 黄金比是： ：

2、 （线段名称）如果我们把线段EF的长看成1，设OF的长为，则OE的长为 。根据左图可得= ，解这个方程得= 。所以= （保留三位小数）。 小结：一条线段上有 个黄金分割点，黄金比约等于 。探索黄金分割的画法如图：已知线段AB，请你认真阅读教材97页随堂练习，画出线段AB的黄金分割点。 根据左面的图形，请证明你所画的点是线段AB的黄金分割点。自学小测如图：已知点C为线段AB的黄金分割点，且ACBC，求和对子间等级评定： （五星评定）对子间提出的问题： 【正课】互动展示当堂反馈（45分钟）正课流程合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节互动策略（内容学法时间）展示方案（内容学法时间）1、两人小队子对

3、子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助（1）交流自研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。3、共同体：组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展示方案一： 什么叫黄金分割？什么叫黄金分割点？一条线段有几个黄金分割点？什么叫黄金比？黄金比约是多少？请举例进行说明。展示方案二： 认真阅读教材97页至98页的随堂练习和读一读，用你喜欢的方式画出一条线段的黄金分割点。展示方案三： 美是一种感觉，当人体下半身的长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。某女士身高165cm，下半身长与身高L的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为多少？（结果精确到1cm）【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）基础题：1、线段AB：BC=1:2，那么AC：BC= 。2、已知：线段a，b的长分别为3cm，12cm，且a ：c = c : b，则线段c的长为 。3、 叫做黄金分割， 叫黄金分割点， 叫黄金比，黄金比约等于 。 4、如图所示是一个杯子，厂家为了美化杯子，决定在杯子表面刻上一些装饰花，当装饰花刻在什么位置时给人的视觉才是最美的？请你确定刻花的位置。 发展题 如图：乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近A的黄金分割点。

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