数字图像处理第二版贾永红复习资料

1、数字图像处理复习资料第一章 导论图像是对客观存在对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。模拟图像空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理的图像数字图像空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字（一般整数）表示的图像（计算机能处理）。是图像的数字表示，像素是其最小的单位。数字图像处理（Digital Image Processing）利用计算机对数字图像进行（去除噪声、增强、复原、分割、特征提取、识别等）系列操作，从而获得某种预期的结果的技术。（计算机图像处理）数字图像处理的特点（1）处理精度高，再现性好。（2）易于控制处理效果。（3）处理的多样性。（4）图像数据量庞大。（5）图像处理技

2、术综合性强。数字图像处理的目的（1）提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的。（2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息。（3）对图像数据进行变换、 编码和压缩， 以便于图像的存储和传输。 数字图像处理的主要研究内容（1）图像的数字化（2）图像的增强（3）图像的恢复（4）图像的编码（5）图像的重建（6）图像的分析（7）图像分割与特征提取（8）图像隐藏（9）图像通信图像工程的三个层次（1）图像分析：图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。（2）图像理解：图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各个目标的性质和他们之间的相互联系，并

3、得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。（3）图像处理： 数字图像处理的应用领域 1.通信：图象传输，电视电话等。 2.宇宙探测：星体图片处理。 遥感：地形、地质、矿藏探查，森林、水利、海洋、农业等资源调查，自然灾害预测，环境污染的监测，气象云图。 3.生物医学：CT，X射线成象，B超，红外图象，显微图象。 4.工业生产： 产品质量检测，生产过程控制，CAD，CAM。 5.军事： 军事目标侦察，制导系统，警戒系统，自动火器控制，反伪装等。 6.公安： 现场照片，指纹，手迹，印章，人像等处理和鉴别。 7.档案： 过期的文字、图片档案的修复和处理。 8.机器人视觉 9

4、.娱乐： 电影特技，动画，广告，MTV等数字图像处理的发展动向（1）提高精度，提高处理速度（2）加强软件研究，开发新方法（3）加强边缘学科的研究工作（4）加强理论研究（5）图像处理领域的标准化问题第二章 数字图像处理的基本概念图像数字化当一幅图像的x和y坐标及幅值f都为连续量时，称该图像为连续图像。为了把连续图像转换成计算机可以接受的数字形式，必须先对连续的图像进行空间和幅值的离散化处理。图像的采样：对图像的连续空间坐标x和y的离散化。图像灰度级的量化：对图像函数的幅值 f 的离散化。均匀采样对一幅二维连续图像f(x,y)的连续空间坐标x和y的均匀采样，实质上就是把二维图像平面在x方向和y方向

5、分别进行等间距划分，从而把二维图像平面划分成M×N个网格，并使各网格中心点的位置与用一对实整数表示的笛卡尔坐标(I,j)相对应。二维图像平面上所有网格中心点位置对应的有序实整数对的笛卡尔坐标的全体就构成了该幅图像的采样结果。均匀量化对一幅二维连续图像f(x,y)的幅值f的均匀量化，实质上就是将图像的灰度取值范围0，Lmax划分成L个等级（L为正整数，Lmax=L-1），并将二维图像平面上M×N个网格的中心点的灰度值分别量化成与L个等级中最接近的那个等级的值。空间分辨率(1)空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定。(2)一种常用的空间分辨率的定义是单位距离内

6、可分辨的最少黑白线对数目(单位是每毫米线对数)。 (3)对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，景物中的细节越能更好地在数字化后的图像中反映出来，也即反应该景物的图像的质量就越高。(4) 一幅数字图像的阵列大小（简称为图像大小）通常用M×N表示。在景物大小不变的情况下，采样的空间分辨率越高，获得的图像阵列M×N就越大；反之，采样的空间分辨率越低，获得的图像阵列M×N就越小。在空间分辨率不变的情况下，图像阵列M×N越大，图像的尺寸就越大；反之，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小。采样数（1、2）、空间分辨率（3

7、）变化对图像视觉效果的影响（1）在图像的空间分辨率不变（这里指线对宽度不变）的情况下，采样越少，图像越小。（2）在景物大小不变的情况下，图像阵列MN越小，图像的尺寸越小。（3）随着空间分辨率的降低，图像中的细节信息在逐渐损失，棋盘格似的粗颗粒像素点变得越来越明显。由此也说明，图像的空间分辨率越低，图像的视觉效果越差。灰度分辨率 灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率。灰度分辨率变化对图像视觉效果的影响随着灰度分辨率的降低，图像的细节信息在逐渐损失，伪轮廓信息在逐渐增加。图中由于伪轮廓信息的积累，图像已显现出了木刻画的效果。由此也说明：灰度分辨率越

8、低，图像的视觉效果越差。灰度直方图图像的灰度直方图，是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数的关系的函数。 灰度直方图特征（1）直方图仅能描述图像中每个灰度级具有的像素个数,不能表示图像中每个像素的位置（空间）信息；（2）任一特定的图像都有惟一的直方图，不同的图像可以具有相同的直方图；（3）对于空间分辨率为M×N，且灰度级范围为0，L-1的图像，有关系： （L-1）求和符（j=0） = M×N （4）如果一幅图像由两个不连接的区域组成，则整幅图像的直方图等于两个不连接的区域的直方图之和。显示分辨率是指显示屏上能够显示的数字图像的最大像素行数和最大像素列数，取决于显示器上所

9、能够显示的像素点之间的距离。图像分辨率反映了数字化图像中可分辨的最小细节，也即图像的空间分辨率。在这里将图像分辨率看成是图像阵列的大小。同一显示器（或显示分辨率相同的不同显示器）显示的图像大小只与被显示的图像（阵列）的空间分辨率大小有关，与显示器的显示分辨率无关。换句话说，具有不同空间分辨率的数字图像在同一显示器上的显示分辨率相同。当同一幅图像（或图像分辨率相同的不同图像）显示在两个不同显示分辨率的显示器上时，显示的图像的外观尺寸与显示器的显示分辨率有关：显示分辨率越高，显示出的图像的外观尺寸越小；显示分辨率越低，显示出的图像的外观尺寸越大。光分辨率是指显示系统在每个像素位置产生正确的亮度或光

10、密度的精度，部分地依赖于控制每个像素亮度的比特数。灰度分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化,一般把灰度级数L称为数字图像的灰度级分辨率。位映像，是指一个二维的像素阵列。位图，是指采用位映像方法显示和存储的图像。位映像设备是指把位映像形式的二维像素阵列图像，按先行后列的顺序，通过逐像素地重复扫描的方式来显示位图的设备（显示器）。BMP文件（Bitmap File）是一种Windows采用的点阵式图像文件格式。BMP图像文件的组成（1）位图文件头（Bitmap File Header）标识名称：（BITMAPFILEHEADER）：说明文件的类型和位图数据的起始位置等，共14个字节。（2）位图信

11、息头（Bitmap Information Header）（BITMAPINFORMATION）：说明位图文件的大小、位图的高度和宽度、位图的颜色格式和压缩类型等信息。共40个字节。（3）位图调色板（Bitmap Palette）（RGBOUAD）：由位图的颜色格式字段所确定的调色板数组，数组中的每个元素是一个RGBQUAD结构，占4个字节。（4）位图数据（Bitmap Data）（BYTE）：位图数据，位图的压缩格式确定了该数据阵列是压缩数据或是非压缩数据。图像的位图数据是按行从下到上、从左到右排列的。也就是说，从图像的位图数据中最先读到的是图像最下面一行的最左边的像素，最后读到的是图像最上

12、面一行的最右边的一个像素。存储一幅M×N的数字图像，需要的存储位数为： b = M × N × k 字节数为：B=b/8第三章 图像变换图像变换是将图像从空域变换到其它域如频域的数学变换。图像变换的目的（1）使图像处理问题简化（2）有利于图像特征提取（3）有助于从概念上增强对图像信息的理解一维正交变换对于一向量f，用上述正交矩阵进行运算：g = Af。若要恢复f，则f=A(-1）g=A(T)g。以上过程称为正交变换。傅立叶变换一定存在的条件当一个一维信号f(x)满足狄里赫莱条件，即f(x)：（1）具有有限个间断点；（2）具有有限个极值点；（3）绝对可积； 则其傅立

13、叶变换对（傅立叶变换和逆变换）一定存在。傅立叶（Fourier）变换的好处（1）可以得出信号在各个频率点上的强度。（2）可以将卷积运算化为乘积运算。Fourier变换后的图像，中间部分为低频部分，越靠外边频率越高。傅立叶（Fourier）变换一维傅立叶变换一维傅立叶变换其反变换一维离散傅立叶变换正变换公式为逆变换为二维傅立叶变换二维傅立叶变换逆变换二维离散傅立叶变换二维离散傅立叶变换逆变换二维离散傅立叶变换的性质（1）线性性质：（2）比例性质：（3）可分离性：（4）空间位移：（5）平移性质：（6）周期性：（7）共轭对称性：（8）卷积定理：第四章 图像增强图像增强 图像处理最基本的目的之一是改善

14、图像，而改善图像最常用的技术就是图像增强。图像增强应用 1.改善图像的视觉效果，提高图像清晰度 2.突出图像的特征，便于计算机处理。图像增强按作用域分类1.空间域增强，直接对图像像素灰度进行操作。2.频率域增强，对图像经傅里叶变换后的频谱成分进行操作，然后经傅里叶逆变换获得所需效果。直方图均衡化通过对原图像进行某种变换使原图像的灰度直方图修正为均匀的直方图。直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。图像的空间域平滑目的：通过积分使图像边缘变得模糊。中值滤波法用局部中值代替局部平均值。中值滤波的特性（1）对离散阶约信号、斜升信号不产生影响（2）连续个数小于窗口长度一半的离散脉冲将被

15、平滑（3）三角函数的顶部平坦化（4）中值滤波后，信号频率谱基本不变中值滤波的优点1、在平滑脉冲噪声方面非常灵敏，同时可以保护图像尖锐的边缘。2、不影响阶跃信号、斜坡信号，连续个数小于窗口长度一半的脉冲受到抑制，三角波信号顶部变平。中值滤波的缺点1、对于高斯噪声不如均值滤波。2、图像中点、线、尖角等细节较多，则不宜采用中值滤波。均值滤波（1）优点：把每个像素都用周围的8个像素做均值操作，平滑图像速度快、算法简单。（2）缺点：1、在降低噪声的同时，使图像产生模糊，特别是边缘和细节处，而且模糊尺寸越大，图像模糊程度越大。2、对椒盐噪声的平滑处理效果不理想。图像的锐化：通过微分突出边缘和轮廓信息。图像

16、的锐化微分法常用的梯度算子（1）Roberts （2）Prewitt（3）Sobel（4）Krisch（5）Isotropic Sobel彩色图像增强： 在得到的彩色图像中，有时会存在对比度低、颜色偏暗、局部细节不明显等问题，为了改善图像的视觉效果、突出图像的特征，利于进一步的处理，需要对图像进行增强处理。伪彩色增强伪彩色增强就是将一幅具有不同灰度级的图像通过一定的映射转变为彩色图像，来达到增强人对图像的分辨能力。 假彩色增强假彩色增强是从一幅初始的彩色图像或者从多谱图像的波段中生成增强的彩色图像的一种方法，其实质是从一幅彩色图像映射到另一幅彩色图像，由于得到的彩色图像不再能反映原图像的真实色

17、彩，因此称为假彩色增强。假彩色增强的意义1、把图像中的景物赋以与现实不同的颜色，以达到引人注目的目的。2、对于一些细节特征不明显的彩色图像，可以利用假彩色增强将这些细节赋以人眼敏感的颜色，以达到辨别图像细节的目的。适应人眼对颜色的灵敏度，提高鉴别能力。如人眼对绿色亮度响应最灵敏，可把细小物体映射成绿色。人眼对蓝光的强弱对比灵敏度最大。可把细节丰富的物体映射成深浅与亮度不一的蓝色。3、在遥感技术中，利用假彩色图像可以将多光谱图像合成彩色图像，使图像看起来逼真、自然，有利于对图像进行后续的分析与解译。伪彩色与假彩色处理伪彩色(pseudocolor)处理：把黑白图象处理成伪彩色图象。假彩色(fal

18、se color)处理：把真实的自然彩色图象或遥感多光谱图象处理成假彩色图象。伪彩色与假彩色的区别和联系（1）伪彩色，相当于假彩色的一个特例，也就是指定某灰度为某种彩色。（2）通常这种指定最多为16级左右，最高也不超过30级，否则指定彩色太多无法记忆和区分。（3）当每个像元可指定的彩色数目对红、绿、蓝分别达到256种时，也就是变为模拟自然彩色的假彩色了。（4）因此假彩色和伪彩色指定是很难严格区分的。通常把黑白图像作少量彩色映射时叫伪彩色指定。图像代数运算 1.相加：C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)，其中C(x,y)为输出图像，A(x,y)、B(x,y)为输入图像。对同一场景的多幅图像求

19、平均，常常用来减少图像的随机噪声 2.减运算：又称为减影技术，指对同一景物在不同时间拍摄的图像或同一景物在不同波段的图像进行相减。提供图像间的差异信息，能用以动态监测、运动目标监测和跟踪、图像背景消除及目标识别等。 3.乘运算：可用来遮掉图像的某些部分。使用一掩模图像（对需要被完整保留下来的区域，掩模图像上的值为1，而对被抑制掉的区域则值为0），去乘图像，可抹去图像的某些部分，即该部分值为0。 4.除运算：图像相除又称比值处理，是遥感图像处理中常用的方法。可以利用比值图像使图像中各类地物均值拉开，方差缩小，从而易于区别各类。第五章 图像复原与重建图像退化图像的退化是指图像在形成、传输和记录过程

20、中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，导致图像质量下降。图像复原定义图像复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的逆过程进行处理。线性位移不变系统的退化模型g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)采用线性位移不变系统模型的原由(1)由于许多种退化都可以用线性位移不变模型来近似，这样线性系统中的许多数学工具如线性代数，能用于求解图像复原问题，从而使运算方法简捷和快速。(2)当退化不太严重时，一般用线性位移不变系统模型来复原图像，在很多应用中有较好的复原结果，且计算大为简化。(3)尽管实际非线性和位移可变的情况能更加准确而普遍地反映图像复原问题的本质，但在数学上求解

21、困难。只有在要求很精确的情况下才用位移可变的模型去求解，其求解也常以位移不变的解法为基础加以修改而成。图像复原过程弄清退化原因建立退化模型反向推演恢复图像图像增强与图像复原的联系与区别？（1）二者的目的都是为了改善图像的质量。（2）图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。（3）而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。（4）如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。 点源一幅图像可以看成由无穷多极小的像素所组成，每一个像素都可以

22、看作为一个点源成像，因此，一幅图像也可以看成由无穷多点源形成的。白噪声图象平面上不同点的噪声是不相关的，其谱密度为常数。(1)实用上，只要噪声带宽远大于图象带宽，就可把它当作白噪声。虽不精确，确是一个很方便的模型。(2)当噪声与图象不相关时，噪声是加性的。逆滤波复原过程(1)对退化图像g(x，y)作二维离散傅立叶变换，得到G(u,v);(2)计算系统点扩散函数h(x，y)的二维傅立叶变换，得到H(u,v);(3)逆滤波计算F(u,v)=G(u,v)/H(u,v)(4)计算F(u,v)的逆傅立叶变换，求得f(x,y)逆滤波的病态性如果考虑噪声项N(x, y)， 则出现零点时，噪声项将被放大，零点

23、的影响将会更大，对复原的结果起主导地位， 这就是逆滤波的病态性质。图像的几何校正(1)图像在获取过程中，由于成像系统本身具有非线性、拍摄角度等因素的影响，会使获得的图像产生几何失真。 (2)当对图像作定量分析时，就要对失真的图像先进行精确的几何校正（即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的图像），以免影响定量分析的精度。(3)梯形失真；枕形失真；桶形失真几何校正方法图像几何校正的基本方法是先建立几何校正的数学模型；其次利用已知条件确定模型参数；最后根据模型对图像进行几何校正。通常分两步：（1）图像空间坐标变换；首先建立图像像点坐标（行、列号）和物方（或参考图）对应点坐标间的映射关系，解求映射关

24、系中的未知参数，然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正；（2）确定各像素的灰度值（灰度内插）。几何校正间接法:由于间接法内插灰度容易，所以一般采用间接法进行几何纠正。(1)设恢复的图像像素在基准坐标系统为等距网格的交叉点，从网格交叉点的坐标f（x,y）出发，若干已知点，解求未知数。(2)根据几何变换公式推算出各格网点在已知畸变图像上的坐标(x,y)。(3)由于 (x,y)一般不为整数，不会位于畸变图像像素中心，因而不能直接确定该点的灰度值，(4)只能在畸变图像上，由该像点周围的像素灰度值通过内插，求出该像素的灰度值，作为对应格网点的灰度，据此获得校正图像像素灰度内插法最近邻元法、双线性内插

25、法、三次内插法第六章 图像编码与压缩图像编码与压缩的内容（是什么？）（1）图像压缩在信息论中称为信源编码（2）图像编码和压缩就是对图像数据按照一定的规则进行变换和组合，从而以尽可能少的代码表示尽可能多的信息。（3）研究内容包括数据压缩的数据的表示、传输、变换和编码方法，目的是减少存储数据所需的空间和传输所用的时间。图像编码的基本原理（1）图像数据压缩是可能的（2）一般原始图像中存在很大的冗余度。（3）空间冗余、时间冗余、视觉冗余、信息熵冗余、结构冗余、知识冗余（4）用户对原始图像的信号不全都感兴趣，可用特征提取和图像识别的方法，丢掉大量无用的信息。提取有用的信息，使必须传输和存储的图像数据大大

26、减少。从信息论观点看，描述图像信源的数据由有用数据和冗余数据两部分组成。冗余数据编码冗余、像素间冗余、心理视觉冗余图像编码压缩分类（1）根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差，图像编码压缩分为无误差（无失真、无损、信息保持）编码和有误差（有失真或有损）编码两大类。（2）根据编码作用域划分，图像编码为空间域编码和变换域编码两大类。无损编码分为：霍夫曼编码、行程编码、算术编码。有损编码分为：预测编码、变换编码、其它编码。图像保真度描述解码图像相对原始图像偏离程度的测度一般称为保真度。最常用的客观保真度准则（1）原图像和解码图像之间的均方根误差（2）原图像和解码图像之间的均方根信噪比高效码:

27、 冗余度接近于0，或编码效率接近于1的编码称为高效码。霍夫曼编码(1)这种编码方法根据源数据符号发生的概率进行编码。(2)在源数据中出现概率越大的符号，相应的码越短；出现概率越小的符号，其码长越长，从而达到用尽可能少的码符号表示源数据。它在变长编码方法中是最佳的。霍夫曼编码方法(1)将信源符号按出现概率从大到小排成一列，然后把最末两个符号的概率相加，合成一个概率。(2)把这个符号的概率与其余符号的概率按从大到小排列，然后再把最末两个符号的概率加起来，合成一个概率。 (3)重复上述做法，直到最后剩下两个概率为止。(4)从最后一步剩下的两个概率开始逐步向前进行编码。每步只需对两个分支各赋予一个二进

28、制码，如对概率大的赋予码元0，对概率小的赋予码元1，如果相等，则从中任选一个赋0，另一个赋1。(5)读出时由符号开始一直走到最后的概率和1，将路线上所遇到的0和1反向排序好就是该符号的霍夫曼编码。例：设一幅灰度级为8（分别用S0、S1、.S7表示）的图像中，各灰度级所对应的概率分别为0.40、0.18、0.10、0.10、0.07、0.06、0.05、0.04。现对其进行霍夫曼编码。得：S0=1,S1=001,S2=011,S3=0000,S4=0100,S5=0101,S6=00010,S7=00011。平均码长R为：R=所有（对应霍夫曼码位数对应概率）的和=10.40+30.18+30.1

29、0+.+50.04=2.61数字图像的熵为：H=负的所有（对应概率log底为2的对应概率）的和=-(0.4lb0.4+0.18lb0.18+0.1lb0.1+.0.04lb0.04)=2.55霍夫曼编码效率为：（伊塔）=熵除以平均码长100%=（2.55/2.61）100%=97.8%算术编码（1）算术编码有两种模式：基于信源概率统计特性的固定编码模式和针对未知信源概率模型的自适应模式。（2）自适应模式中各个符号的概率初始值都相同， 它们依据出现的符号而相应地改变。只要编码器和解码器都使用相同的初始值和相同的改变值的方法，那么它们的概率模型将保持一致。（3）有关实验数据表明，在未知信源概率分布

30、的情况下， 算术编码一般要优于Huffman编码。在JPEG扩展系统中，就用算术编码取代了哈夫曼编码算术编码公式（1）StartN=StartB（即前一项的区间开始值）+LeftC（即该项的区间开始值）L（即前一项的区间长度）（2）EndN=StartB（即前一项的区间开始值）+RightC（即该项的区间右端值）L（即前一项的区间长度）（3）将最后的区间化为二进制，去0，把相同部分取出再在末尾加1，即为该数据序列的算术编码。（4）解码（例）：字符串“dacab”的编码是0.1101101，对应的十进制数是0.8516。从编码过程来看，只有当第一个字母为“d”时，相应的区间0.8,1.0)才包含

31、编码0.1101101。接着，只有当第二个字母为a时，相应的区间0.8,0.88)才会包含编码0.1101101；以此类推，编码器将唯一地解出字符串“dacab”正交变换编码通过正交变换把图像从空间域转换为能量比较集中的变换域系数，然后对变换系数进行编码，从而达到缩减比特率的目的。典型的变换编码系统框图输入图像-构造子图像-正变换-量化-符号编码-压缩图像-符号编码-反变换-合并子图像-解压图像正交变换的性质（1）正交变换是熵保持的，说明正交变换前后不丢失信息。（2）正交变换是能量保持的。（3）正交变换重新分配能量。如傅立叶变换，能量集中于低频区域。可用熵编码中不等长码来分配码长，能量大的系数

32、分配较小的比特，达到压缩的目的。（4）去除相关性。把空间域中高度相关的像素灰度值变为相关很弱或不相关的频域系数，能去掉存在于相关性中的冗余度。K-L正交变换：（1）运算量：求Cx及其特征值、特征矢量，矩阵运算要N2次实数加法和N2次实数乘法。（2）对视频图像实时处理极难做到。第七章 图像分割图像分析是一种通过对图像中不同对象进行分割(把图像分为不同区域或目标物)来对图像中目标进行分类和识别的技术。图像分割图像分割就是依据图像的灰度、颜色、纹理、边缘等特征，把图像分成各自满足某种相似性准则或具有某种同质特征的连通区域的集合的过程。图像分割的依据和方法（1）图像分割的依据是各区域具有不同的特性，这些特性可以是灰度、颜