中考数学一轮复习20分钟测试专题10《反比例函数图象和性质及应用》（教师版）

1、专题10 反比例函数图象和性质及应用1.点A（1，），B（2，）在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）（A） （B）= （C） （D）不能确定【答案】C【解析】考点：反比例函数的性质.2.如图，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（）A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】试题分析：连接CO，过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，COAB，

2、CAB=30，则AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE，=tan60=，则=3，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，=ADDO=6=3，k=ECEO=1，则ECEO=2故选B考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2综合题3.函数（a0）与y=a（x1）（a0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）【答案】A【解析】考点：1.反比例函数的图象；2.一次函数的图象4.如图，两双曲线y=与y=-分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=-上的点，C是y=上的点，线段BCx轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：双曲线y=在每个象限内，

3、y随x的增大而减小；若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，-）；k=4；ABC的面积为定值7，正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】考点：1.反比例函数的性质；2.反比例函数系数k的几何意义；3.反比例函数图象上点的坐标特征5.如图，点A在双曲线上，ABx轴于点B，且AOB的面积是2，则k的值是 【答案】4【解析】试题分析：AOB的面积是2，|k|=2，|k|=4，解得k=4，又双曲线y=的图象经过第二、四象限，k=4，即k的值是4故答案为：4考点：反比例函数系数k的几何意义6.如图，过原点O的直线AB与反比例函数（）的图象交于A、B两点，点B坐标为（2，m），过点A

4、作ACy轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E若ACD的周长为5，则k的值为 【答案】6【解析】考点：1反比例函数与一次函数的交点问题；2线段垂直平分线的性质；3综合题7如图，在函数y=（x0）的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn= （用含n的代数式表示）【答案】.【解析】考点：反比例函数系数k的几何意义8.如图，已知点A是双曲线在第一象限的

5、分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线（k0）上运动，则k的值是 【答案】6【解析】考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质；3相似三角形的判定与性质；4特殊角的三角函数值；5动点型；6综合题；7压轴题9在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致小明认为如果两次分别从16六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数y=的图象上的概率一定大于在反比例函数y=的图象上的概率，而小芳却

6、认为两者的概率相同你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确【答案】（1）列举见解析；（2）；小芳的观点正确【解析】试题分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；（2）依据（1）分析求得所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率试题解析：（1）画树状图得：考点：1列表法与树状图法；2反比例函数图象上点的坐标特征10.如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数（0k15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（2，0）（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和【答案】（1）3；（2）12【解析】试题分析：（1）根据点A和点E的坐标求得直线AE的解析式，然后设出点D的纵坐标