高三第一轮复习磁场对运动电荷的作用

1、精选优质文档-倾情为你奉上第八章 磁场第3课时 磁场对运动电荷的作用力【学习目标】1. 准确理解洛伦兹力公式，掌握运动电荷在磁场中受力大小的计算和方向判断问题。2. 掌握带电粒子在磁场中做圆周运动问题的基本方法思路。【基础过关】一洛伦兹力1.定义：磁场对运动电荷的作用力。2.大小：F=Bqvsin，式中为v与B的夹角 当v/B时，洛伦兹力F=0 当vB时，洛伦兹力F=Bqv 说明：只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力，静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用。3.方向：洛伦兹力的方向可用左手定则来判断 掌心让磁感线垂直穿过掌心 四指-四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向。 大拇指-表示带电

2、粒子所受洛伦兹力的方向4.特点:洛伦兹力的方向与点电荷运动方向和磁场方向都垂直 当电荷运动方向变化时,洛伦兹力的方向也随之变化 洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小,洛伦兹力不做功 二带电粒子在磁场中的运动 1.若v/B,则粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做匀速直线运动. 2.若vB,则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。相关公式：向心力由洛伦兹力提供：轨道半径公式：周期：角速度频率：特点：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的的周期T频率f角速度与粒子的速度（v）和半径（r）无关，只与粒子的电量（q）和质量（m）有关. q/m比荷相等的粒子，在相同的匀强磁场中，T、f和均

3、相等【考点突破】1. 圆心的确定 基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也一定在圆中一根弦的中垂线上。两种情况： 已知入射方向和出射方向，分别过入射点和出射点做速度的垂线，两垂线的交点即是圆心，如图甲 已知入射方向和一条弦，可做入射点速度垂线和这条弦的中垂线，两线交点就是圆心，如图乙2. 半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)并注意以下两个重要的的几何特点：如图丙粒子速度的偏向角（）等于圆心角（），并等于AB弦与切线的夹角（弦切角)的2倍，即=2=t相对的弦切角（)相等，与相邻的弦切角（'）互补，即+'=1800 粒子在磁场中运动时间的确定：利

4、用圆心角与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于3600计算出圆心角的大小，由公式(或者）可求出粒子在磁场中的运动时间【方法梳理】一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题方法（三步法）：1. 画轨迹：即确定圆心，运用几何知识求半径并画出轨迹2. 找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与对应圆心角与运动时间的联系，在磁场中运动时间与周期相联系。3. 用规律：结合牛顿第二定律和圆周运动的规律，运用圆周运动的半径公式和周期公式。【典型例题】例1.来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将 : ( )A.竖直向下沿直线射向地

5、面 B.相对于预定地点，向东偏转C.相对于预定地点，稍向西偏转 D.相对于预定地点，稍向北偏转解析：地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电，根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东，故本题答案应为B例2、如图甲所示，在半径为r的圆形区域内有一匀强磁场，其磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电的粒子(不计重力)从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角.(1)求粒子做圆周运动的半径.(2)求粒子的入射速度.(3)若保持粒子的速率不变，从A点入射时速度的方向沿顺时针转过60°角，则粒子

6、在磁场中运动的时间为多少？ 【随堂练习】1、带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是 A洛伦兹力对带电粒子做功 B洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C洛伦兹力的大小与速度无关 D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向2.如图所示，水平绝缘面上一个带电荷量为q的小带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，小带电体的质量为m.为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该()A.使B的数值增大 B.使磁场以速率v 向上移动C.使磁场以速率v 向右移动 D.使磁场以速率v 向左移动3.一个质子和一个粒子先后垂直磁场方向进入一个有理想边界的匀强磁场区域，它们在磁场中的运动轨迹完全

7、相同，都是以图中的O 为圆心的半圆.已知质子与粒子的电荷量之比q1q212，质量之比m1m214，则下列说法正确的是()A.它们在磁场中运动时的动能相等B.它们在磁场中所受到的向心力大小相等C.它们在磁场中运动的时间相等D.它们在磁场中运动时的动量大小相等4.如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，其磁感强度为B.若带电小球在下滑过程中的某时刻对斜面的作用力恰好为零，则下列说法正确的是()A.小球带正电B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动C.小球在斜面上运动时做速度增大、加速度也增大的变加速直线运动D.小球在斜面上下

8、滑的过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为5、（选做）如图所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的()参考答案例2 解析：(1)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，如图乙所示，OOA30°.由图可知圆周运动的半径为：ROAr.(2)根据洛伦兹力和向心力公式得：Bqvm有：Rr故粒子的入射速度v. (3)当带电粒子的入射方向沿顺时针转过60°角时，如图丙所示，在OAO1中，OAr，O1Ar，O1AO90°6

9、0°30°由几何关系可得：O1Or，AO1E60°设带电粒子在磁场中运动所用的时间为t.由v，R可得：T解得：t.答案：(1)r(2)(3)随堂练习1、B 2、D3、解析：因为轨迹相同，由半径公式R可得：动能Ekmv2，由题中数据可知它们在磁场中运动时的动能相等，A正确；由向心力公式F可知，它们在磁场中所受到的向心力大小相等，B正确；由周期公式T知它们的周期之比为12，轨迹在磁场中对应的圆心角都为，所以运动时间不同，C错误；由半径公式可以判断它们在磁场中运动时的动量大小之比为12，所以D错误.答案：AB4、解析：对小球进行受力分析，带电小球在下滑的过程中某时刻对斜面的作用力恰好为零，由左手定则可知，洛伦兹力应垂直斜面向上，故A正确；又因为洛伦兹力垂直斜面，离开斜面前小球的合外力大小为mgsin ，方向沿斜面向下，故小球在斜面上运动时做匀加速直线运动，B正确；当FN0时，有qvBmgcos ，D正确.答案：ABD5、解析：给圆环向右的初速度v0，圆环运动有三种可能性，若Bv0qmg时，圆环做匀