五年级数学知识点

1、五年级数学上学期全部知识点第一部分 : 计算涉及的单元 : 第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元简易方程一、竖式计算1、乘法计算方法 :(1) 算: 先按整数乘法列式计算。(2) 看: 看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。(3) 数: 从积的末尾向右数出几位(4) 添: 积的位数不够，添 0 补位。(5) 点: 点上小数点，小数末尾的 0 可以省略。2、除法计算方法 :(1) 移: 把除数与被除数的小数点同时向右移相同的位数，把除数变成整数。移位时被 除数位数不够，添 0 补位。(2) 算: 先按整数除法计算(3) 点: 商与被除数的小数点对齐。(4) 添: 除式有余数添 0继续除

2、。二、脱式计算先乘除，后加减，有括号，先括号，先小括号再中括号 三、简便运算 :连加式:a +b+c+d加法交换律和结合律连减式:a-b-c=a-(b+c)减法的性质(连续减去2个数等于减去2个数的和)连乘式 :a bcd配对 5 2=10, 25 4=100, 125 8=1000, 24 5=120乘加减式 :a (bc)=a ba c 乘法分配律第二部分 : 概念一、小数的乘除法 :1 、积随因数变化规律 : 一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积就乘或除以相 同的数(0 除外) 。2、积不变的规律 : 一个因数乘一个数,另一个因数除以相同数 (0 除外) ,积不变。3、商不变的规律

3、 : 被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0 除外) ,商不变4、比较大小 :a0.1,a ， a 1,a ，a1.1,a(a0)a0.1,a ， a 1,a ，a1.1,a(a0)5、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数 叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留几位小数 （ 或精确到某分位 ）要多看一位解决实际问题还有进一法和去尾法二、方程 : 1、含有未知数的等式叫方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方

4、程的解的过程叫做解方 程。2、等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质一。3、等式的两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。这是等式的性质二。三、对称、平移与旋转1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做 轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无 数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。3、平移图形方法 : 找关键点，沿着方向，起点不计，逐格数出，连点成图4、旋转图形 90 度的方法 : 找旋转中心，找关键边，看清旋转方向，水平变竖直，竖直变水平，连边

5、成图。四、多边形的面积计算（一） 多边形的定义 :1、三角形: 由三条线段围成的图形。2、平行四边形 : 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3、梯形: 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。4、等腰梯形 : 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。5、周长: 围成图形一周的长度。6、面积 : 图形所占平面的大小。（ 二） 多边形间的联系 :1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，但是由于平行四边形的高比 长方形的宽变短了，所以面积变小。2、等底等高的两个平行四边形面积相等、等底等高的两个三角形面积相等。但是两个三角形 （ 平行四边形 ） 的面积相等，它们的形状不一样相同。 “上下底之和”和 高

6、分别相等的两个梯形面积相等。（三） 多边形的特性 : 三角形具有稳定性 ; 平行四边形容易变形。（四） 多边形面积计算公式的推导过程和转化方法 :1、长方形、正方形的方法 : 数方格2、平行四边形 : 把一个平行四边形沿高剪下来，可以转化成长方形。转化成的长方形 与平行四边形面积相等，长方形的长与平行四边形底相等，长方形的宽与平行四 边形的高相等，因为长方形的面积等于长宽，所以平行四边形的面积等于底 高。 字母公式是 S=ah。转化方法 : 割补平移3、三角形 : 用两个完全一样的三角形，先重合，把一个三角形旋转 1800，再向上平移， 可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底与三角形的底

7、相等，拼成的平 行四边形的高与三角形的高相等。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半，因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积等于底高2,字母公式:S=ah 2。转化方法 : 旋转平移4、梯形 : 用两个完全一样的梯形,先重合,把一个梯形旋转 180度,再向上平移,可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底与梯形的上下底之和相等。平行 四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成的平行四边形的一半。所以梯形的面积是（上底+ 下底）高 2,字母公式：（a+b）h 2（ 五） 多边形面积单位间的进率 :1 平方千米 ,100 公顷 1 平方千米 ,1000000 平方米 1 公顷 ,1

8、0000 平方米1 平方米,100 平方分米 1 平方米 ,10000 平方厘米 1 平方分米 ,100 平方厘米名数改写的方法：判高低找进率计算 （ 低往高进率）（高往低进率）五、因数与倍数1、2 的倍数的特征 : 个位上是 0、2、4、6、8 的数。2、5 的倍数的特征 : 个位上是 0 或 5 的数。3、既是 2又是 5的倍数的特征 :个位上是 0。4、偶数:能被 2整除的数。偶数一定是 2的倍数。5、奇数:不能被 2整除的数。奇数一定不是 2的倍数。6、3 的倍数的特征 :一个数各个数位上数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。7、质数:只有 1和它本身两个因数的数，叫做质数 （也叫

9、素数）。8 、合数:除了 1 和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。9、1 只有一个因数，它既不是质数也不是合数。10、50 以内的所有质数 : 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47 （ 共 15 个）11、分解质因数 : 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。方法: 短除法: 从小到大依次除以质数 除到商是质数为止36 = 2233六、统计1、条形统计图的特点 : 便于比较。折线统计图的特点 : 反映变化情况2 、画折线统计图的方法 : 先描点，标数据，连点成图。第三部分 : 应用题一、解应用题的基本方法 : 抓关键、找关系、巧列式

10、、精计算、答完整总数每份数=份数 总价单价=数量 路程速度=时间二、乘除法的几个基本数量关系式每份数份数=总数 总数份数=每份数 单价数量=总价 总价数量=单价 速度时间=路程 路程时间=速度三、列方程解决问题1、找等量关系 2 、写解设 3 、列方程 4 、解方程 5 、写答语画线段图帮助分析理解。四、平行四边形、三角形、梯形面积的计算1、S长方形=ab, a= S长方形b, b=S长方形a;2、S 平行四边形 =ah, a= S 平行四边形 h， h=S 平行四边形 a;3、S 三角形 =ah 2， a=S 三角形 2 h， h=S 三角形 2 a;4、S梯形=(a+b)h 2, a+b=

11、S梯形 2h, h=S梯形 2 (a , b) O五: 求组合图形面积的方法 :1、分割法加辅助线，分成若干个基本多边形，再求和。2、添补法加辅助线，补成一个基本多边形，再减去一个基本多边形，求差。3、拼合法一把组合图形分割后，拼成一个基本多边形，直接利用公式求。六、看折线统计图回答问题分析变化情况 :上升、持平、下降 (要说明时间范围 )小数乘法法计算方法 : 先把小数扩大成整数 ; 按整数乘法的法则算出积 ; 再看因数中一小数乘共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意:计算结果中,小数部分末尾的 0要去掉,把小数化简 ; 小数部分位数不够时,要 用O占位。小数除法 小数除法计算方法 : 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除 数是整数的小数除法”的法则进行计算。 （本质:商不变的性质 ）注意: 如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。简易方程所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。多边形的面积等底等高的平行