这是一个很好的图象匹配算法(SIFT)

1、Distinctive Image Features from Scale-Invariant KeypointsDavid G. Lowe这是一个很好的图象匹配算法（SIFT），同时能处理亮度、平移、旋转、尺度的变化，利用特征点来提取特征描述符，最后在特征描述符之间寻找匹配。该算法主要包括5个步骤：一、建立尺度空间，寻找特征点（Keypoint）（也许该叫关键点）二、剔除不稳定（暂且这么叫吧）的特征点三、在特征点处提取特征描述符（Keypoint Descriptor）四、利用特征描述符寻找匹配点。五、计算变换参数。下面分别进行介绍。一、 建立尺度空间，寻找特征点假设待匹配的两副图象分别为f

2、1(x,y)和f2(x,y)，下面我只讲f1(x,y)的算法操作，因为对f2(x,y)的操作完全相同。首先要建立尺度空间(Scale Space)，这里用f1(x,y)与不同的高斯核卷积来产生尺度空间。由于f1(x,y)与高斯核卷积之后会丢失掉f1(x,y)的一部分信息，因此这里先将f1(x,y)利用线性插值的方法放大一倍，计为F1(x,y)，即F1的大小是f1的两倍。（为什么要放大，下面会有解释）下面我用MATLAB写一下他建立尺度空间的代码，这样更简洁明了.F1 = imresize(f1,2,nearest);这个就是将原图象放大2倍，用bilinear也可以g0 = fspecial(

3、gaussian,3 3,1.5);用来对放大的原图象卷积的一个高斯核。F1 = conv2(F1,g0,same);卷积然后利用5个不同的高斯核对F1进行卷积。g1 = fspecial(gaussian,3 3,1.23);g2 = fspecial(gaussian,3 3,1.55);g3 = fspecial(gaussian,3 3,1.95);g4 = fspecial(gaussian,3 3,2.45);g5 = fspecial(gaussian,3 3,3.09);这是5个高斯核函数，相邻两个的标准差正好是1.26倍，也就是。具体怎么得出来这些方差值，我也不知道啦.拉拉拉

4、拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉G1 = F1;G2 = conv2(G1,g1,same);G3 = conv2(G2,g2,same);这里是否每次都应该和G1卷积？有点糊涂。G4 = conv2(G3,g3,same);G5 = conv2(G4,g4,same);G6 = conv2(G5,g5,same);由此得到6个和F1大小一样的高斯卷积图象，也就是一个Octave.我不知道为什么文献上只画了5副，也许是漏画，也许是他没把G1 = F1画进去。然后相邻两个G相减得到D1 = G2 G1;D2 = G3 G2;D3 = G4 G3;D4 = G5 G4;D5

5、= G6 G5;总共5个Difference of Gaussian图象。得到了D之后就可以寻找特征点。首先在D1，D2，D3中寻找，遍历图象D2，如果D2(X0,Y0)是D2(X,Y)在(X0,Y0)的3*3局部极大值（或极小值），而且也是D1(X0,Y0)、D3(X0,Y0)3*3领域的极大值（或极小值），而且D2(X0,Y0)的绝对值必须大于一阈值，作者给出的是0.0075，（图象都先归一化过了）那么该点(X0,Y0)就是特征点。也就是D2(X0,Y0)要大于（或小于）D2(X0-1,Y0-1)、D2(X0-1,Y0)、D2(X0-1,Y0+1)、D2(X0,Y0-1)、D2(X0,Y0

6、+1)、D2(X0+1,Y0-1)、D2(X0+1,Y0)、D2(X0+1,Y0+1)，而且同时要大于（或小于）D1(X0-1,Y0-1)、D1(X0-1,Y0)、D1(X0-1,Y0+1)、D1(X0,Y0-1)、D1(X0,Y0)、D1(X0,Y0+1)、D1(X0+1,Y0-1)、D1(X0+1,Y0)、D1(X0+1,Y0+1)以及D3(X0-1,Y0-1)、D3(X0-1,Y0)、D3(X0-1,Y0+1)、D3(X0,Y0-1)、D3(X0,Y0)、D3(X0,Y0+1)、D3(X0+1,Y0-1)、D3(X0+1,Y0)、D3(X0+1,Y0+1)，这里的大于（或小于）就是要么D

7、2(X0,Y0)是这26领域的极大值，或者是这26领域的极小值。假设(X0,Y0)是这么一个特征点（并且这个点是稳定的），那么就要在G2的(X0,Y0)位置处提取特征描述符（特征描述符的提取在下面讲）。如果这个点是不稳定的，那么就舍去这个特征点（稳定不稳定也将在接下来的内容里讲）。找出在D2中的所有特征点，在G2上提取出所有的特征描述符。其次，在D2，D3，D4中，以及D3，D4，D5中按上面的方法寻找特征点，并分别在G3，G4中提取特征描述符。因为首先我们是在G2中提取，而G2是先经过模糊了的，所以丢失了原图象的一部分信息，因此这里我们先放大一倍，为的就是弥补一些丢失了的信息。（东岳：将原图

8、像A，B（大小256*256）放大两倍的原因，我认为可能是这样：一： 卷积后对原图像会有信息丢失，放大两倍，可以减少丢失。二： A，B到底哪个大，不一定，所以除了缩小，还要放大一定的倍数。三：如果不放大，我们得到的第一个Octave里，就只有256*256，203*203。大小的图像， 只能从相当于203*203大小的那张图像中开始搜索，从而露掉了256*256那张图像。）最后将F1缩小2倍，再从“拉拉拉拉拉拉”那里开始重复同样的动作，直到图象大小小于32为止。这样就具有尺度不变性。二、 剔除不稳定点个人感觉这个剔除不稳定点对结果的影响并不是很大，不做这一步也不是不是以，但既然有了，也是很大的

9、一个改进。那就讲一下。1， 在特征点处计算如果这个值的绝对值小于等于一阈值那么将被舍弃，这一阈值应该比上面的0.0075稍大，取为0.008，（而不是那个0.03，因为0.03太大了），这样就是去掉对比度比较低的一些点。2，取r = 10，满足上面条件的特征点将被保留。不满足上述的点表示：他有一个很大的主曲率，和一个很小和他垂直的曲率 Dxx = Dx + 1, y + Dx - 1, y - 2.0 * Dx, y;Dyy = Dx, y + 1 + Dx, y - 1 - 2.0 * Dx, y;Dxy = 0.25 * (Dx + 1, y + 1 - Dx + 1, y - 1) -(

10、Dx - 1, y + 1 - Dx - 1, y - 1); 3，如果这个向量(dx,dy)的任何一个大于0。5，那么说明该点不稳定，利用插值法进行矫正，再将该向量加到(x,y)中。如果小于0。5，那么不做任何变动。三、 提取特征描述符上面提到过要在G1，G2，G3的特征点处提取特征描述符。这里就以某一个特征点(X0,Y0)为例，其他所有的都按同样的方法处理。计算G在(X0,Y0)处的方向大小。按照剃度的方向来计算。这里的L、x、y改为G、X0、Y0，（比较懒，就直接从文章里贴了），按照这个方向，选取(X0,Y0)周围16*16的一个正方形块，这样就具有旋转不变性。16*16的矩形块分成16

11、个4*4的子块。如下图所示，（下图只给出8*8的矩形块和4个4*4的小块，不好意思呵呵）看到了吧，左图有4个4*4的子块（真正的应该是16个4*4的子块），然后我们对每个子块处理。每个子块有4*4=16个点，计算每个点的方向和幅度，方向公式在上面，幅度公式如下：嘿嘿，这样得到16个方向和幅度值。然后把这16个方向投影到0，45，90，135，180，225，270，315这8个方向上，利用幅度作为权值。这样一个4*4的子块可以得到8个方向描述符，如上右图所示，16个4*4的子块可以得到128个方向描述符，这个1*128的向量就定义为特征描述符。最后将这个1*128的特征描述符归一化，以使其对亮

12、度变化不敏感。假设图象有N个特征点，那么就有N*128的特征描述符。四、 匹配我们对f1利用上面的方法进行处理之后得到loc1和des1两个矩阵，假设f1总共有N1个特征点（即f1在所有的尺度空间上，那么多不同尺度的图象中共找到了N1个特征点），那么loc1大小为N1*4，des1大小为N1*128，loc1每一维的4个表示该特征点的坐标(x,y)、在尺度空间上的尺度大小、方向，des1每一维的128个分量表示该特征点的特征描述符，loc1和des1一个个都对应着。同样的，对f2进行同样的处理，假设它总共有特征点数为N2，那么loc2和des2大小分别为N2*4和N2*128。下面来匹配。取d

13、es1中的一个1*128的特征描述符，去和des2中的N2个特征描述符分别计算误差。每一个误差的计算如下：error = 0;for i = 1 : 128error += sum(des1 des2).2);end这样就得到了N2个误差，计算这N2个误差的最小值和次小值，分别为min和secmin，如果min < 0.75 * secmin，那么des1中的该点和des2中的产生min这个误差的点相匹配，利用loc1和loc2中的坐标，在这两点直接连线，表示这两点匹配。这里min < 0.75 * secmin表示的意思是：如果f1中有一个和f2中的一个很可靠的匹配，那么该误差应

14、该比较小，而且f1中的这个特征描述符和f2中其他特征描述符的匹配误差就应该比较大。比如：我们要从一堆人中找一个人，已知是要找一个女人，如果这堆人中只有一个女人，其他都是男人，那么我们可以很肯定的知道这个女的就是要找的（因为女人的误差较小，男人的误差都比较大）；但是如果这堆人中有好几个女的，那么我们随便找一个女的就不敢肯定这个人是不是要找的那个，于是可靠性就得到怀疑。（因为好几个女人，有好几个误差都比较小）（嘿嘿，这个例子是不是很土？）上面的方法就和这个例子很相似。遍历des1中的所有特征描述符，按同样的方法和des2中的特征描述符去匹配，这样我们就找到了所有的匹配点。具体的贴图就不贴了，各位自己下程序下来运行。五、 计算两副图象的变换参数。找到了很多的匹配点，但是其中肯定有一些是误配点存在。如果两副图象存在平移、旋转、尺度的变化，那么就需要计算一个变换矩阵，而计算这个矩阵只需要3对匹配点（是够了吧？）就可以了，但是这3对匹配点必须足够精确，否则计算出来的变换参数可能会有较大的误差。于是作者使用Hough变换的方法来对上面得到的初始匹配点进行聚类，以找出最佳的3对匹配点，计算参数。总结：写的乱七八糟的