大学物理学下册答案第15章

1、大学物理学下册答案第15章第15章量子物理一选择题15-1下列物体中属于绝对黑体的是(A)不辐射可见光的物体(B)不辐射任何光线的物体(C)不能反射可见光的物体(D)不能反射任何光线的物体解：选(D)。绝对黑体能够100%吸收任何入射光线，因而不能反射任何光 线。15-2用频率为 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为Ek ；若改用频率为2的单色光照射此金属，则逸出光电子的最大初动能为(A) 2Ek(B) 2h Ek (C) hEk(D) h Ek解：选(D)。由Ek h W，Ek 2h W ,得逸出光电子的最大初动能Ek hv (hv W) hv Ek。15-3某金属产生光电效应的红

2、限波长为0)的单色光照射该金属，金属释放出的电子(A) h/解：选(C)(5(B) h/ o由 hv -mevE20，今以波长为因此PEeVm2mehc( 0)。15-4根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动速率 之比v1 / v3是(A) 1/3(B) 1/9(C) 3(D) 91 213 6E mv龙解：选(C)。由En136 , n分别代入1和3,得旦23r 9 ,因nE3 Imvf 12 3此也3。V315-5将处于第一激发态的氢原子电离，需要的最小能量为(A) 13.6eV(B) 3.4eV(C) 1.5eV(D) OeV13 6解：选(B)。由En一厂，第一激发态

3、n 2 ,得E23.4eV ,设氢原子n电离需要的能量为E：,当E2 Ef 0时，氢原子发生电离，得E： 3.4eV ,因此最小能量为3.4eVo15-6关于不确定关系 X PX h有以下几种理解，其中正确的是(1) 粒子的动量不可能确定(2) 粒子的坐标不可能确定(3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他粒子(A) (1),(B) (2),(C) (3),(D) (4), (1)解：选(C)。根据X PX h可知，(1)、错误，(3)正确；不确定关系适用于微观粒子，包括电子、光子和其他粒子，(4)正确。二填空题15-7已知某金属的逸出功为 W

4、,用频率为1的光照射该金属能产生光电效应，则该金属的红限频率0 ,截止电势差UC OW11解：由 W hvo ,得 Vo;由 hv1mev； W ,而一 mevm eUc ,所以h22hv1eUc得UC15-8在康普顿效应中，波长为0的入射光子与静止的自由电子碰撞后反向 弹回，而散射光子的波长变为，贝阪冲电子获得的动能为 。解：由 hvo moC2 hv mc2 ,得 mc2 m°c2 h 0 hv ,其中 mc2 m°c2为反冲电1 1子获得的动能Ek ,因此Ek h o hv hc（丄）。015-9根据玻尔氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n = 5的激发态，贝L 跃

5、迁辐射的谱线可以有 条，其中属于巴耳末系的谱线有 。解：n从5到4、3、2、1,从4到3、2、1,从3到2、1,从2到1, 一共 有10条；巴尔末系k 2 ,从5到2,从4到2,从3到2, 一共有3条。15-10氢原子由定态I跃迁到定态k可发射一个光子。已知定态I的电离能 为0.85eV,又知使氢原子从基态激发到定态 k所需能量为10.2eV,贝恠上述跃 迁中氢原子所发射的光子的能量为 。解：基态的能量 E1 13.6eV ,则定态k的能量Ek 13.6 10.2 3.4eV , 已知定态I的电离能为0.85eV,则定态I的能量Ei 0.85eV ,因此由定态I跃 迁到定态k,所发射的光子的能

6、量为E Ek 2.55eV 015-11运动速率等于在 300K时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是 ;质量为m 1g ,以速度V 1cms运动的小球的德布罗意波长是 o （氢原子质量 mH 1.67 10 27kg ）解：方均根速率为VrmS J3kT ,代入数据，得VrmS 2.73 10 m/S ,因为V mHVrmS = c ,所以氢原子的德布罗意波长-,代入数据，得0.145nm ;PmH VrmS同样，小球速度V=C ,德布罗意波长hP,代入数据，得 6.63 10 20nmmv15-12在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a 0.1 nm (1nm=10 9m)，电子束垂直射在单缝上，

7、则衍射的电子横向动量的最小不确定量P解：由a P h ,得P -,代入数据，得 a24P 6.63 10 kg.m/s 。15-13已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为(X)X a)23-Sin X (0 a a那么粒子在X a/6处出现的概率密度为解：概率密度为(x)2-Sin23- ,a aX a/6代入，得(X)三计算题15-14已知从铝金属逸出一个电子需要4.2eV的能量,若用可见光投射到铝的表面，能否产生光电效应?1解：由hv -mevm W可知，只有当hv W时，才能产生光电效应；可见光23.1eV ,而的波长范围为400: 760nm,当波长为400nm时，能量最大，h

8、v竺W 4.2eV ,因此hv W ,即不能产生光电效应。15-15如图所示为在一次光电效应实验中得出的曲线，（1）证明对不同材料 的金属，AB线的斜率相同；（2）由图上数据求出普朗克常量 h0UCN12.0BJF1.0-/A/(104 HZo 5.010.0习题15-15图解：（1）证明：纵坐标为UC ,横坐标为，列出两者关系式即可得斜率。11h W由 hv meVm W ,而meVm eU C ，得 hv eUc W ,因此 UC ,斜22e e率h为常数，即对不同材料的金属，AB线的斜率相同；e（2）由图可知斜率为 一244 10 15 ,由 h 4 10 15 ,得 h 6.4 10

9、34J.S°5 10e15-16在康普顿效应中，入射光子的波长为3.0 10 3nm ,反冲电子的速度为 光速的60% ,求散射光子的波长及散射角。解：由hv。m°c2 hv mc2 ,得mc2 gc2 h。hv ,由于反冲电子的速度为光速的60% ,因此有一 mocm0c2 hc hc ,代入数据，得 4.35 10 3nm屮（vc）20h由0 1 COS ,代入数据，得arccos0.444 63.6 63 36'。m°c15-17波长为0.1 nm的辐射，射在碳上，从而产生康普顿效应。从实验中， 测量到散射辐射的方向与入射辐射的方向相垂直。求:（ 1

10、）散射辐射的波长；（2）反冲电子的动能和运动方向。解：（1）由O 1 cos ,90 ,代入数据，得0.1024nm ；m°c（2）由 hv0 m3c2 hv mc2 ,得 mc2 m0c2 h O hv ,其中 mc2 m0c2 为反冲 电子获得的动能Ek ,因此Ek h 0 hv hc（丄-）,代入数据，得Ek 4.66 10 17J0设反冲电子的方向与入射辐射的方向夹角为，而散射辐射的方向与入射辐射的方向相垂直，即 90 ,通过矢量作图可知，tan-P ,因此P0CK /arctan（） arctan（） arctan（-0）,代入数据，得44 18'。P0h/ 015

11、-18处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的谱线仅有三条，问此外来光的频率为多少？解：由于谱线仅有三条，得n 3，n从3至U 2、1 ,从2至U 1 ;因此13619/ 口15E3 EI （ R （ 1366 W h，得=292 W HZ15-19处于基态的氢原子吸收了一个能量为hv 15eV的光子后，其电子成为自由电子，求该电子的速率。解：由基态能量E1 13.6eV ,吸收光子后，电子动能为Ek E1 h 1.4eV 对于电子，其静能EQ moC2=O.51 MeV，由于1 .4eV的电子动能远远小于电子的 静能，因此可以用非相对论公式计算，Ek 1.4eV = 1mev2 ,代入数据，

12、得25v=7.Q1 10 m/s15-20同时确定能量为1 keV的电子的位置与动量时，若位置的不确定值在 0.01 nm以内，则动量不确定值的相对比值p/ P至少为多少？解：对于电子，其静能 E0 m0c2 = 0.51 MeV ,由于E 1keV远远小于电子2的静能，因此可以用非相对论公式计算，豆 E，代入数据，得2mp=1.707 10 23kg.ms ，根据 不确定 度关系 XPh可知，P 6.63 10 23kg.ms ,所以 p/ P至少为 6.63 10 23/1.707 10 233.88。15-21设有一电子在宽为0.2Onm的一维无限深的方势阱中。（1）计算电子 在最低能级的能量；（2）当电子处于第一激发态时，在势阱何处出现的概率最 小，其值为多少？2 2解：（1）能量E只能取一系列分立的值En n22 ,最低能级n 1 ,代2ma入数据，得E19.43eV ;(2 ) 一维无限深的方势阱中波函数为n(X)2SinJ ,a a(n 1, 2,3,; 0 X a),电子处于第一激发态n 2时，波函数为2(X)一 Sin乙X ,概率密度为a a2(X)2 2.22Sin