202X届高考数学一轮复习10.1排列组合课件

1、第十章计数原理10.1排列组合20102019年高考全国卷考情一览表 考点105考点105排列组合1.(2017全国2,理6,5分,难度)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有(D)A.12种 B.18种 C.24种 D.36种考点1052.(2016全国2,理5,5分,难度)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(B)A.24B.18 C.12 D.9解析由题意知,小明从街道的E处出发到F处的最短路径有6条,再从F处到G处的最短路径有3条,则小明到老年公

2、寓可以选择的最短路径条数为63=18,故选B.考点1053.(2016全国3,理12,5分,难度)定义“规范01数列”an如下:an共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k2m,a1,a2,ak中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有(C)A.18个 B.16个C.14个 D.12个解析由题意知a1=0,a8=1,则满足题意的a1,a2,a8的可能取值如下:综上可知,不同的“规范01数列”共有14个. 考点1054.(2016四川,理4,5分,难度)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为(D)A.24B.48C.60D.72解析要组成没

3、有重复数字的五位奇数,则个位数应该为1,3,5中的一5.(2015四川,理6,5分,难度)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40 000大的偶数共有(B)A.144个 B.120个C.96个 D.72个解析当首位数字为4,个位数字为0或2时,满足条件的五位数有考点1056.(2014大纲全国,理5,5分,难度)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有(C)A.60种 B.70种 C.75种 D.150种7.(2014辽宁,理6,5分,难度)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为(D)A.144B.1

4、20 C.72 D.24解析插空法.在已排好的三把椅子产生的4个空档中选出3个插入考点1058.(2014四川,理6,5分,难度)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有(B)A.192种 B.216种 C.240种D.288种 若有特殊元素或特殊位置,通常优先安排特殊元素或特殊位置,即特殊位置、特殊元素优先考虑. 考点1059.(2014重庆,理9,5分,难度)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是(B)A.72 B.120C.144 D.168第2步,排另3个节目,因为3个歌舞节目不相邻,则

5、中间2个空位必须安排2个节目.分两类情况:种排法,最后一个小品类节目排两端,有2种方法.共有642=48种排法.个空位,选1个将相声类节目排上,有6种排法.共有626=72种排法.所以一共有48+72=120种排法.考点105 利用两个计数原理解决问题的步骤:(1)审清题意,弄清完成的事件是怎样的;(2)分析完成这件事应采用分类、分步、先分类后分步、先分步后分类四类中的哪一类;(3)弄清每一类或每一步中的方法种数;(4)根据分类加法计数原理或分步乘法计数原理计算出完成这件事的方法种数.考点10510.(2013山东,理10,5分,难度)用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为(

6、B)A.243 B.252C.261 D.27911.(2012全国,理2,5分,难度)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有(A)A.12种 B.10种C.9种D.8种考点10512.(2012辽宁,理5,5分,难度)一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为(C)A.33! B.3(3!)3C.(3!)4D.9!考点10513.(2012安徽,理10,5分,难度)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之

7、间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为(D)A.1或3 B.1或4C.2或3 D.2或4有2次未交换.不妨设为甲与乙、丙与丁之间未交换或甲与乙、甲与丙之间未交换,当甲与乙、丙与丁之间未交换时,甲、乙、丙、丁4人都收到4份礼物;当甲与乙、甲与丙之间未交换时,只有乙、丙两人收到4份礼物,故选D.考点10514.(2010山东,理8,5分,难度)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(B)A.36种 B.42种C.48种 D.54种考点10515.(2018全国1,理15,5分

8、,难度)从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有16种.(用数字填写答案)考点10516.(2018浙江,16,4分,难度)从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成1 260个没有重复数字的四位数.(用数字作答)解析分两类:第一类:从0,2,4,6中取到0,第二类:从0,2,4,6中不取0, 所以没有重复数字的四位数共有540+720=1 260种. 考点10517.(2017天津,理14,5分,难度)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有1 0

9、80个.(用数字作答)18.(2017浙江,16,5分,难度)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有660种不同的选法.(用数字作答)考点10519.(2015广东,理12,5分,难度)某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了1 560条毕业留言.(用数字作答)20.(2014北京,理13,5分,难度)把5件不同产品摆成一排.若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有36种. 故产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻的不同摆法有48-12=36(种).考点10521.(2013北京,理12,5分,难度)将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人