202X届高考数学一轮复习第二章函数2.5函数的图象课件文

1、2.5函数的图象高考文数高考文数 (课标专用)考点一函数图象的识辨考点一函数图象的识辨五年高考A A组组 统一命题统一命题课标卷题组课标卷题组1.(2019课标全国,5,5分)函数f(x)=在-,的图象大致为() 2sincosxxxx答案答案D本题主要考查函数的奇偶性、三角函数的性质;考查考生的推理论证能力和运算求解能力,以及数形结合思想的应用;考查的核心素养是逻辑推理与数学运算.f(-x)=-=-f(x),f(x)是奇函数.又f()=0,故选D.2sin()cos()()xxxx 2sincosxxxx2sincos21 思路分析思路分析 函数图象题,通常从定义域、奇偶性、特殊点的函数值入

2、手.本题所给的函数解析式,可以很容易地判定其奇偶性.再观察图象特征,判断f()的正负.2.(2018课标全国,3,5分)函数f(x)=的图象大致为()2eexxx答案答案B本题主要考查函数的图象.易知f(x)的定义域为R.f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数,排除A选项;又f(2)=1,排除C,D选项,故选B.22ee43.(2017课标全国,8,5分)函数y=的部分图象大致为() sin21 cosxx答案答案C本题考查函数图象的识辨.函数的定义域为x|x2k,kZ,关于原点对称,易知y=为奇函数,图象关于原点对称,故排除B选项;sin 2sin 120=,cos 1cos 60=,则f

3、(1)=,故排除A选项; f()=0,故排除D选项,故选C.sin21 cosxx3212sin21 cos13sin21cos4.(2017课标全国,7,5分)函数y=1+x+的部分图象大致为() 2sin xx答案答案D当x(0,1)时,sin x0,y=1+x+1+x1,排除A、C.令f(x)=x+,则f(-x)=-x+=-f(x),f(x)=x+是奇函数,y=1+x+的图象关于点(0,1)对称,故排除B.故选D.2sin xx2sin xx2sin()()xx2sin xx2sin xx解后反思解后反思 函数图象问题,一般从定义域、特殊点的函数值、单调性、奇偶性等方面入手进行分析.选择

4、题通常采用排除法.5.(2016课标全国,9,5分)函数y=2x2-e|x|在-2,2的图象大致为() 答案答案D当x=2时,y=8-e2(0,1),排除A,B;易知函数y=2x2-e|x|为偶函数,当x0,2时,y=2x2-ex,求导得y=4x-ex,当x=0时,y0,所以存在x0(0,2),使得y=0,故选D.考点二函数图象的应用考点二函数图象的应用1.(2018课标全国,12,5分)设函数f(x)=则满足f(x+1)f(2x)的x的取值范围是()A.(-,-1 B.(0,+) C.(-1,0) D.(-,0)2 ,0,1,0,xxx答案答案D函数f(x)=的图象如图所示:由f(x+1)f

5、(2x)得得x0,且a1)的图象可能是()1xa12x答案答案D本题主要考查指数函数与对数函数的图象和性质及函数图象的识辨,通过识辨函数图象建立数与形的联系,考查图形描述、分析数学问题的素养.对于函数y=loga,当y=0时,有x+=1,得x=,即y=loga的图象恒过定点,排除选项A、C;函数y=与y=loga在各自定义域上单调性相反,排除选项B,故选D.12x121212x1,021xa12x解题策略解题策略 掌握基本初等函数的图象和性质,利用排除法求解是解答本题的关键.2.(2018浙江,5,4分)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是() 答案答案D本小题考查函数的奇偶性,指数型函数

6、、三角函数的值域.易知y=2|x|sin 2x为奇函数,所以排除A,B;因为2|x|0,且当0 x0,当x时,sin 2x0,x时,y0,所以排除C.故选D.220,2,2方法总结方法总结判断函数图象的方法(1)利用函数的定义域、值域或函数在定义域的某个子区间上函数值的正负来判断;(2)利用函数的零点和零点个数来判断;(3)利用函数的奇偶性、单调性、周期性来判断;(4)利用函数图象的对称轴和对称中心来判断;(5)利用函数的极值和最值来判断;(6)利用函数图象上的特殊点(如函数图象与x轴、y轴的交点,图象的最低点、最高点等)、函数图象的渐近线来判断.3.(2015浙江,5,5分)函数f(x)=c

7、os x(-x且x0)的图象可能为()1xx答案答案D因为f(-x)=cos(-x)=-cos x=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,排除A、B.当0 x1时,x-0,所以f(x)0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是 .2|,24 ,xxmxmxmxm答案答案(3,+)解析解析 f(x)的大致图象如图所示,若存在bR,使得方程f(x)=b有三个不同的根,只需A点在B点的下方,即4m-m20,所以m3.1.(2016浙江,3,5分)函数y=sin x2的图象是() C C组教师专用题组组教师专用题组答案答案D排除法.由y=sin x2为偶函数判断函数

8、图象的对称性,排除A,C;当x=时,y=sin=sin1,排除B,故选D.222242.(2013课标,9,5分)函数f(x)=(1-cos x)sin x在-,的图象大致为() 答案答案C解法一:通过函数性质来辨别.显然f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数,其图象关于原点对称.当0 x时,有01-cos x1,0sin x1,所以当0 x时,0f(x)1,f=-0,排除D,当x+时,3x+,则f(x)+,排除C,故选B.433xxx433xxx13833.(2019广东深圳二模,8)函数f(x)=的图象大致为() 21lg|xx答案答案B由得-1x0或0 x1,所以f(x)的定义域为

9、(-1,0)(0,1),关于原点对称.又f(x)=f(-x),所以函数f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,排除A,当0 x1时,lg|x|0, f(x)0且x0时, f(x)0,排除D,故选B.210,| 0| 1xxx 且4.(2017广东韶关南雄模拟,4)函数f(x)=xa满足f(2)=4,那么函数g(x)=|loga(x+1)|的图象大致为() 答案答案C解法一:f(2)=4,2a=4,解得a=2,g(x)=|log2(x+1)|=当x0时,函数g(x)单调递增,且g(0)=0;当-1xn0),则+=()A. B.1 C.2 D.421m21n12答案答案C函数f(x)=|ln x|的图

10、象如图所示:由f(m)=f(n),mn0,可知m1n0,ln m=-ln n,即m=,mn=1,则+=2.故选C.1n21m21n2()41mnmnmn2(2)2mnmn由题悟法由题悟法 对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合法求解.4.(2017安徽示范高中二模,15)已知y=f(x+1)+2是定义域为R的奇函数,则f(e)+f(2-e)= .答案答案-4解析解析解法一:y=f(x+1)+2的图象关于原点(0,0)对称,y=f(x)的图象是由y=f(x+1)+2的图象向右平移1个单位、向下平移2个单位得到的,则y=f

11、(x)的图象关于点(1,-2)对称,则f(e)+f(2-e)=-4.解法二:由y=f(x+1)+2是定义域为R的奇函数,得f(-x+1)+2=-f(x+1)+2,即f(1-x)+2=-f(1+x)-2,f(1+x)+f(1-x)=-4,令x=e-1,得f(1+e-1)+f(1-e+1)=-4,故f(e)+f(2-e)=-4.B B组组 2017201920172019年高考模拟年高考模拟专题综合题组专题综合题组（时间:20分钟分值:30分）一、选择题(每题5分,共25分)1.(2019安徽1号卷A10联盟4月联考,6)已知函数f(x)=,则函数f(x)的图象大致为( ) 2| |10(1)ex

12、xx答案答案A函数f(x)的定义域为(-,0)(0,+),又f(-x)=-=-f(x),故函数f(x)为奇函数,则函数f(x)的图象关于原点对称,排除B,因为f(1)=0,所以排除C,又f(5)=1,排除D.故选A.2|10()1exxx 2| |10(1)exxx20e552e2.(2019湖南娄底二模,8)函数f(x)=的部分图象大致是() 2(ee)cosxxxx答案答案A f(x)的定义域为(-,0)(0,+),且f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数,排除C和D,f()0,排除B.故选A.方法总结方法总结函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)根据函数的定义域,判断图象的左右位置;根

13、据函数的值域,判断图象的上下位置;(2)根据函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)根据函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)根据函数的特殊点,排除不合要求的图象.3.(2018安徽江淮十校第三次(4月)联考,10)若直角坐标系内A、B两点满足:(1)点A、B都在f(x)图象上;(2)点A、B关于原点对称,则称点对(A,B)是函数f(x)的一个“和谐点对”,(A,B)与(B,A)可看作一个“和谐点对”.已知函数f(x)=则f(x)的“和谐点对”有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个22 (0),2(0),exxx xx答案答案B作出函数y=x2+2x(x0)的图象关于原点对称的图象,看它

14、与函数y=(x0)的图象的交点个数即可,观察图象可得交点个数为2,即f(x)的“和谐点对”有2个.选B. 2ex解题关键解题关键 新定义型题一是按新定义处理,二是转化为已学过的知识与方法处理,本题(A,B)与(B,A)可看作一个“和谐点对”,其实是部分图象关于原点对称的图象与另一部分图象的交点个数问题.4.(2019山西吕梁4月模拟,12)记函数f(x)=+cos x在区间(-2,4)上的零点分别为x=xi(i=1,2,n),则xi=()A.5 B.6 C.7 D.8|1|12x1ni答案答案C由f(x)=+cos x=0得-=cos x,设g(x)=-,h(x)=cos x,则g(x)的图象

15、关于直线x=1对称,h(x)的图象关于直线x=1对称,作出两个函数的图象,由图象知两个函数图象有7个交点,其中6个交点两两关于x=1对称,第7个交点的横坐标为x=1,设6个交点的横坐标从小到大依次为a,b,c,d,e, f,则对应的两点的横坐标a, f满足=1,即a+f=2,同理b+e=2,c+d=2,则xi=32+1=6+1=7,故选C.|1|12x|1|12x|1|12x2af1ni解题关键解题关键 根据条件判断两函数图象关于直线x=1对称,以及利用数形结合确定交点个数是解决本题的关键.5.(2019河南天一大联考阶段性测试(五),12)已知函数f(x)=若方程f(x)=kx+1有3个不同的实根,则实数k的取值范围为()A.(-,0 B. C. D.(0,+)2e ,0,5,0,2xxxx x10,21,2答案答案B令y=f(x)和y=kx+1.函数y=kx+1的图象过定点(0,1).画出函数y=f(x)的图象,如图所示.由消去y整理得x2+x+1=0.令=-4=0,解得k=或k=(舍去).又易知曲线y=ex在(0,1)处的切线的斜率为1.结合图象可得:当0k时,y