整体式双向板肋梁楼盖设计例题

1、1.3.7 整体式双向板肋梁楼盖设计例题1 .设计资料某厂房双向板肋粱楼盖的结构布置如图1.3.19所示，板厚选用100mm20mm厚水泥砂浆面层，15mm厚混合砂浆大棚抹灰，楼面活荷载标准值 q 5.0kN/m , 混 凝土为 C20 ( fc 9.6N/mm 2 ),钢筋为 HPB300 级 (fy 270N/mm2),支承粱截面尺寸b h 200mm 500mm。图1.3.19结构平面布置图1.2 ,可变荷载分项系数取1.3)g=3.16kN/m 22 q=5.0kN/m3.16 kN/m 21.2 3.8kN/m2_21.3 6.5kN/m2 .荷载计算(原理P47,恒荷载分项系数取2

2、0mmM水泥砂浆面积15mmM水泥砂浆大棚抹灰板自重恒荷载标准值恒荷载设计值活荷载设计值合计：3 .按弹性理论计算320.02m 20kN/m 0.40kN/m320.015m 17kN/m 0.26kN/m0.10m 25kN/m p g q=10.3kN/m 2.50kN/m 2求跨内截面最大正弯矩，按均布包荷载及棋盘式布活载。采用近似内力分析方法：把棋盘式布置的活荷载分解为各区格板满布的对称荷载q/2和区格板棋盘式布置的反对称荷载q / 2对称荷载q 一 一 2g '=g+ =3.8 kN/m +-26.5 kN/m2=7.05 kN/m一公 n 1,2 /r 2反对称荷载q &

3、#39;= = = 3.25 kN/m22在g'作用下，中间区格板的均可视为四面固定的单区格双向板，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处。在q作用下，中间区格板所有中间支座均视为较支座，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，跨内最大正弯矩则在中心点处。计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩值。求各中间支座最大负弯矩（绝对值）时，按包荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载2p g q 10.3 kN/m按附录进行内力计算，计算简图及计算结果见表1.3.1。由表1.3.1可见，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可近似取相

4、邻两区格板支座弯矩的平均值，即表1.3.1双向板弯矩计算区格ABl 0x /l 0y4.2m/5.4m 0.784.13m/5.4m 0.77跨内计算简图0+HF1 + E11 11 1 11 1 11 10mx _2(0.0281 7.05 0.0585 3.25) kN/m2(4.2m)6.85 kN m/m_ _ 2(0.0313 7.05 0.0596 3.25) kN/m2(4.13m)7.07 kN m/m(7.03)my _ _2 (0.0138 7.05 0.0327 3.25) kN/m2(4.2m)3.59kN m/m _ _2(0.0212 7.05 0.0324 3.2

5、5) kN/m2(4.13m)4.35kN m/m(4.37)0.2(Dmx(6.85+0.2 3.59)kN m/m7.57kN m/m(7.07+0.2 4.35)kN m/m7.94 kN m /m(7.90)(D my(3.59+0.2 6.85)kN m/m4.96kN m/m(4.35+0.2 7.07)kN m/m5.76kN m / m(5.78)支座计算简图JIMI 1 III 於r e, mx22-0.0679 10.3kN/m(4.2m)-12.34 kN m/m22-0.0811 10.3kN/m(4.13m)-14.25 kN m/mmy 2,_、2-0.0561 1

6、0.3kN/m(4.2m)-10.19 kN m/m 2,_、2-0.072 10.3kN/m(4.13m)-12.65 kN m/m区格CDl 0x /l 0y4.2m/5.33m 0.794.13m/5.33m 0.78跨内计算简图叵l+E0 + Ej0mx，一 一. 2(0.0314 7.05 0.0573 3.25) kN/m2(4.2m)7.19kN m/m(7.24) 2(0.0370 7.05 0.0585 3.25) kN/m2(4.13m)7.69kN m/m(7.70)my_ _2(0.0121 7.05 0.0331 3.25) kN/m2(4.2m)3.40kN m/m

7、_ _2(0.0198 7.05 0.0327 3.25) kN/m2(4.13m)4.19kN m/ m(4.18)0.2(D mx(7.19+0.2 3.4)kN m/ m7.87kN m / m(7.92)(7.69+0.2 4.19)kN m/ m8.53kN m / m(8.54)(D my(3.4+0.2 7.19)kN m/ m4.84kN m / m(4.85)(4.19+0.2 7.69)kN m/ m5.73kN m / m(5.72)支座计算简图p 1 LlHI U o产看'mx 2,_、2-0.0728 10.3kN/m(4.2 m)-13.23 kN m/m

8、2,_、2-0.0905 10.3kN/m(4.13m)-15.90kN m/mm y22-0.0570 10.3kN/m(4.2m)-10.36kN m/m22-0.0753 10.3kN/m(4.13m)-13.23 kN m/mA-B支座 m -(x 2，1A-C 支座 my 一(2B-D支座 m -(x 21A-D 支座mv 一(212.34kN m/m 14.25kN10.19kN m/m 10.36kN12.65kN m/m 13.23kN13.23kN m/m 15.90kNm/m)13.30kNm/mm/m)10.28kNm/mm/m)12.94kNm/mm/m)14.57kN

9、m/m考虑到多区格连续双向板在荷载作用下，由于四边支承梁的约束作用，双向板存在空间拱作用，所以，四周与梁整体连接的中间区格板A的支座及跨内截面的弯矩减少 20%各跨内、支座弯矩已求得，即可近似按A m一算出0.95 fyh0相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面有效高度h°x 80mm, h°y 70mm ,具体计算不再赘述。4.按塑性理论计算(1)弯矩计算中间区格板 A计算跨度lox 4.2m 0.2m 4.0m10y 5.4m 0.2m 5.2mn ® 玛 1.310x 4.0m1 取 0.60 ,2。n采用弯起式钢筋，跨中钢筋在距支座1°x/4处弯起

10、一半作为支座负弯矩钢筋，在板L/4鼠/4角隅区将有一半钢筋弯至板顶部而不再承受正弯矩，故得跨内及支座塑性较线上的总弯矩为Mx(10yMyMxMy''x''yl0x 7)mx,m310xmx410ymx10xmx代入公式(1.3.14 ),2Mx2My4.0、“(5.2 J4.2mx0.6 4.0mx 1.8mx2 5.2mx 10.4mx0.6 2 4.0mx 4.8mx由于区格板'''''Mx Mx M v M v xxyyA四周与梁连接，内力折减系数 0.8 ,野(3l0y l0x)2 4.2mx 2 1.8mx故得m

11、x 3.01kNm/m22 10.4mx 2 4.8mx . (3 5.2 4.0)kN m/m12mymx 0.6 3.01kN m/m 1.81kN m/mmxmxmx23.01kN m/m6.02kN m/m'''mymymy21.81kN m/m3.62kN m/m边区格板B 计算跨度l 0xlnl 0ylnh0.24.2m m 0.12m225.4m 0.2m 5.2m0.1m 4.03m2l 0yl 0x5.2m1.294.03m由于B区格为三边连续一边简支板,支座弯矩为已知,mx 6.02kN无边梁，内力不作折减, 则又由于长边Mx(l°y争mx

12、(5.24.03、T)mx4.19mxMyl0xmx0.64.03mx1.81mxMxMyl0ymxMy5.2m6.02kN m/m31.30kN m, Mx 0代入基本公式（2Mx2My2 4.19mx1.81mx故得mx3.04kNmyLn0.6 21.3.14 ),'''Mx Mx M v xxy31.3kN m/mm/mmx0.6''mymy边区格板计算跨度l 0xln4.2ml 0ylnl 0yl 0x4.03mx 4.84mxmT(3loy lox)2 4.8mx10.3 4.032 (3125.2 4.03)kN m/m3.04kN m/m

13、 1.82kN2 1.82kN m/m0.2m 4.0mh5.4m20.2m 0.12m25.23m d 1.314.0mm/m3.64kN m/m01 m 5.23m 2由于C区格为三边连续一边简支板，无边梁，内力不作折减, 支座弯矩为已知，my 3.62kN m/m,则又由于短边Mx00y争mxz _4 0、cc(5.23-)mx 4.23mx4MyMxMy3 .3lOxmx 4 4Mxloymx'loxmy4.0m0.6 4.0mx 1.8mx2 5.23mx 10.46mx3.62kN m/m 14.48kN m,My 0代入基本公式（1.3.14 ）,由 一一'一一&

14、#39;2Mx 2M y Mx Mx My Myph)2 4.23mx 2 1.8mx2 10.46mx 14.48kN m/m-210.3 4.012(3 5.23 4.0)kN m/m故得mx 4.43kN m/mmx0.6 4.43kN m/m 2.66kN m/m8.86kN m/m'''mx mxmx 2 4.43kN m/m角区格板 计算跨度l0x ln10y ln0y0xh0.24.2m m 0.12m225.4m m 0.12m225.23m 134.03m.0.1 m20.1一 m24.03m5.23m(l0y4.03、(5.23)mx 4.22mx4

15、MyMxMy3 .3.一l0xmx-0.64.03mx1.81mk4 4'10ymx 5.23m 8.86kN m/m 46.34kN m,. ' 一一一 一 l0xmv 4.03m 3.64kN m/m 14.67kN m, ox yMyMy代入基本公式（1.3.14 ),由由于D区格为两边连续两边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于长边支座号矩为已知，mx 3.64kN m/m ,短边支座弯矩为已知，my 8.86kN m/m,则2Mx 2Mv x y'''Mx Mx M v xxyMy普 (3l0yl0x)Mx2 (4.221.81)mx (46.

16、34 14.67)kN m/m2.(3 5.23 4.03)kN m/m12故得mxmy8.42kN m/m (7.23kN m/m)mx 0.6 8.42kN m/m 5.05kN m/m (4.34kN m/m)h0x 80mm, h0y 70mm ,(2)配筋计算各区格板跨内及支座弯矩已求得，取截面有效高度按As m计算钢筋截面面积，计算结果见表1.3.2 ,配筋图见图1.3.20 。0.95 fyh0表1.3.2 双向板配筋计算截回m / (kN m)h0/mm2As/mm选配钢筋实配钢筋/ mm跨中A区格展方向3.0180147A820025110y力问1.8170101A8200251B区格展方向3.0480148A820025110y力问1.8270101A8200251C区格鼠方4.4380216A817029610y力问2.6670149A8200251D区格l0x方向8.4280410A1017046210y方向5.0570281A 8/10200322支座A-B6.0280294A8200(A8/10200)A840