整式复习知识点及习题

1、精选文档1 .代数式用基本的运算符号（指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.2 .单项式 数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式3 单独的一个数或一个字母也是单项式.4 2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.5 3） 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3 .多项式几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项（2） 一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数4 .整式单项式和多项式统称整式 .5 .同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常

2、数项也是同类项.6 .合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项二、基本运算法则1 .整式加减法法则然后去括号，合几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接, 并同类项.2 .合并同类项法则 合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变m n m n3 .同底数哥的相乘a a a （m、n都是正整数）同底数哥相乘，底数不变，指数相加。, m、 n mn,4 .哥的乘方 （a ） a （ m、n都是正整数）的乘方，底数不变，指数相乘。5、积的乘方：（ab）n an bn （n为正整数）积是乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把哥相乘。6、整式的乘法：单项式与单项式相乘

3、，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的 字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。7、乘法公式 22平万差公式：（a b）（a b） a b完全平方公式：（a b）2 a2 2ab b28 .添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号 . m9 .同底数哥的除法法则J am n （aw 0,m , n都是正整数，并且 m >n）.a同底数塞相除，

4、底数不变，指数相减.10 .单项式除法法则单项式相除，把系数与同底数哥分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.11 .多项式除以单项式的除法法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.例题讲解：例 1 合并同类项 3x2-4xy+4y 2-5x2+2xy-2y 2;例 21-3(2例+a) 十1-2(2a-3ab).例3 若单项式-3a 2-m b与bn+1 a2是同类项，求代数式m2-(-3mn+3n2)+2n 2的值.例 4 已知 a 2 +(b+1) 2=0 ,求 5ab 2-2a 2b-(4ab 2-2a 2b

5、)的值.例 5 已知 x2+4x-1=0 ,求 2x4+8x 3-4x 2-8x+1 的值.【不求字母的值，将所求代数式变形成与已知条件有关的式于，如倍差关系、和差关系等等.】一 .2a b2(2a b) 3(a b)例6 已知 =6 ,求代数式 + -的值.a ba b (2a b)、训练平台1.下列各式中，计算正确的是（）A.27 X 27=2 8B.25 X 22=2 10C.26+2 6=2 7D.2 6+2 6=2122.当 x= 3 时,3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)239A.-2B.-183.已知 x-y=3 ,25A.44.如果 x+y=0的值等于（）C.183

6、9D.2x-z=,则(y-z) 2+5(y-z)+ 25 的值等于(25B. 一245C.2D.0，试求 x3+x 2y+xy 2+y 3 的值.可编辑5.已知：2ab3a 10b ,3 , 326,求2 的值;6 计算：(0.125)99 810010个式子是2。、,3。、,456一7 .观察下列各式：x,x ,2x ,3x ,5x ,8x ,.试按此规律写出的第8 .小马在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以x 2V，错抄成除以x 2V ,结果得3x y ,则第一个多项式是多少?2223x 2mx x 1 2x mx 5 5x 4mx 6x , /士 一9 .如果关于x的多项式的值与 x无关，你能确定m的值吗？并求m2 4m 5 m的值.拓展：22在实数范围内定义运算“” ，其规则为：ab a2 b2,则方程(4i3)ix 13的解为x .n我国宋朝数学家扬辉在他的著作详解九章算法中提出表1,此表揭示了 a b(n为非负数)展开式的各项系数的规律.例如:1它只有一项，系数为1;b它有两项