202X版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.2不等关系及简单不等式的解法课件新人教A版

1、1 1. .2 2不等关系及简单不等式不等关系及简单不等式 的解法的解法知识梳理-2-知识梳理双基自测234151.两个实数比较大小的法则 = bbb,bc.(3)可加性:aba+cb+c;ab,cda+cb+d.(4)可乘性:ab,c0acbc;ab,c0acb0,cd0acbd.(5)可乘方:ab0anbn(nN,n1).ac 知识梳理-4-知识梳理双基自测23415知识梳理-5-知识梳理双基自测234154.三个“二次”之间的关系 x|xx2或xx1 x|x1x0或(x-a)(x-b)0型不等式的解法 x|xa x|xa x|axbac2bc2. ()(3)若关于x的不等式ax2+bx+

2、c0. ()(5)若关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)没有实数根,则关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为R. () 答案 答案关闭(1)(2)(3)(4)(5) 知识梳理-8-知识梳理双基自测234152.已知a,bR,下列命题正确的是() 答案解析解析关闭当a=1,b=-2时,A不正确,B不正确,C不正确;对于D,a|b|0,则a2b2,故选D. 答案解析关闭D知识梳理-9-知识梳理双基自测234153.若0ab1,则下列不等式成立的是() 答案解析解析关闭0ab1,0b-a1,lg(b-a)0. 答案解析关闭D知识梳理4.已知全集为R,集合A= ,B=x|x2-6x+80,则A(

3、RB)=()A.x|0 x4B.x|0 x2或x4C.x|0 x2D.x|2x4-10-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭知识梳理-11-知识梳理双基自测23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭-12-考点1考点2考点3考点4例1(1)已知a1,a2(0,1),记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是()A.MNC.M=ND.不确定A.abcB.cbaC.cabD.bac思考比较两个数(式)的大小常用的方法有哪些? 答案 答案关闭(1)B(2)B -13-考点1考点2考点3考点4解析: (1)M-N=a1a2-(a1+a2-1)=a1a2-a1-a2+

4、1=(a1-1)(a2-1).a1(0,1),a2(0,1),a1-10,a2-10,即M-N0.MN.(2)(方法一)由题意可知a,b,c都是正数.易知当xe时,f(x)0,即f(x)单调递减.因为e34f(4)f(5),即cbaB.acbC.cbaD.acb(2)已知a,b是实数,且eaba -16-考点1考点2考点3考点4-17-考点1考点2考点3考点4例2(1)如果aR,且a2+aa-a2-aB.a2-aa-a2C.-aa2a-a2D.-aa2-a2a(2)若ab0,cd1b-1,则下列不等式恒成立的是() 答案解析解析关闭 答案解析关闭-20-考点1考点2考点3考点4(2)下列命题正

5、确的是()A.若ab,cd,则acbdB.若acbc,则abD.若ab,cd,则a-cb-d 答案解析解析关闭 答案解析关闭-21-考点1考点2考点3考点4考向一不含参数的一元二次不等式例3不等式-2x2+x+30的解集为.思考如何求解不含参数的一元二次不等式? 答案解析解析关闭 答案解析关闭-22-考点1考点2考点3考点4考向二分式不等式思考解分式不等式的基本思路是什么? 答案解析解析关闭 答案解析关闭-23-考点1考点2考点3考点4考向三含参数的一元二次不等式例5解关于x的不等式:x2-(a+1)x+a1时,x2-(a+1)x+a0的解集为x|1xa,当a=1时,x2-(a+1)x+a0的

6、解集为,当a1时,x2-(a+1)x+a0的解集为x|ax1.-24-考点1考点2考点3考点4解题心得1.不含参数的一元二次不等式的解法:当二次项系数为负时,要先把二次项系数化为正,再根据判别式符号判断对应方程根的情况,并求出相应方程的两个根,最后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集.2.解分式不等式时,切忌直接去分母,一般先通过移项、通分,将或高次不等式.-25-考点1考点2考点3考点43.解含参数的一元二次不等式要分类讨论,分类讨论的依据是:(1)二次项中若含有参数应先讨论是等于0,小于0,还是大于0,再将不等式转化为一次不等式或二次项系数为正的一元二次不等式.(2)当不等式对应方程的根

7、的个数不确定时,讨论判别式与0的大小关系.(3)确定无根时可直接写出解集,确定方程有两个根时,要讨论两根的大小关系,从而确定解集形式.-26-考点1考点2考点3考点4 答案解析解析关闭 答案解析关闭对点训练对点训练3(1)已知集合A=x|x2-2x-30,B= ,则AB=()A.x|1x3B.x|-1x3C.x|-1x0或0 x3D.x|-1x0或1x3的解集为. 答案解析解析关闭 答案解析关闭-28-考点1考点2考点3考点4(3)解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+10.解:若a=0,则原不等式等价于-x+11; -29-考点1考点2考点3考点4当a=1时,原不等式的解集为; -30-考点1考点2考点3考点4考向一在R上恒成立求参数范围例6若一元二次不等式 对一切实数x恒成立,则k的取值范围为()A.(-3,0B.-3,0)C.-3,0D.(-3,0)思考一元二次不等式在R上恒成立的条件是什么? 答案解析解析关闭 答案解析关闭-31-考点1考点2考点3考点4考向二在给定区间上恒成立求参数范围例7设函数f(x)=mx2-mx-1.若对于x1,3,f(x)0,则a的取值范围是()A.(0,4)B.0,4)C.(0,+)D.(-,4)