高考有方法三视图案详解题超级策略

1、.高考有方法一一三视图解题超级策略一、三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示, 不能看到的部分用虚线表示.(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形 式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分 三视图是否符合.(3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结 合空间想象将三视图还原为实物图.二、还原三视图的常用方法1、方体升点法；2、方体去点法(方体切割法)；3、

2、三线交汇得顶点法方法一方体升点法例1: (2015北京)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为()A. 1 B.m C乖 D. 2答案 C解析 根据三视图，可知该几何体的直观图为如图所示的四棱锥V-ABCD,其中VBL平面ABCD,且底面ABCD是边长为1的正方形，VB= 1.所以四棱锥中最长棱为 VD.连接BD,易知BD=V2,在RtAVBD 中，VD= #VB2+BD2 =m.跟踪训练1.如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.跟踪训练2.如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积跟踪训练3.如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积方法二方体去点法例2:如

3、图所小为二棱锥的二视图，主视图 角形，求三棱锥的表面积或体积.跟踪训练4.如图所示为三棱锥的三视图, 形，求三棱锥的表面积或体积.跟踪训练5.如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为 4等腰直角三角形，虚线为中 线，求三棱锥的表面积或体积.例3:如图，网格纸上小正方形的边长为4,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（A. 6&B. 6C. 472D. 4正确答案是 B.解：由三视图可知，原几何体的长、宽、高均为4,所以我们可用一个正方体作为载体对三视图进行还原.先画出一个正方体，如图（1）:第一步，根据正视图，在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象

4、所在的线段，这 里我们用红线表示.如图（2）,即正视图的四个顶点必定是由图中红线上的点投 影而成的.第二步，侧视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用蓝线表示，如 图（3）.第三步，俯视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用绿线表示，如 图（4）.最后一步，三种颜色线的公共点（只有两种颜色线的交点不行）即为原几何体的顶点，连接各顶点即为原几何体，如图（5）.至此，易知哪条棱是最长棱,求出即可首先在正方体框架中描出主视图，并将轮廓的边界点平行延长，如图.类似地，将俯视图和侧视图也如法炮制.这样就可以找到三个方向的交叉点.由这些交叉点，不难得到直观图.练习2、练习1、练习2答案:4等腰直角

5、三角形，侧视跟踪训练7.如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为 图是边长为4的正方形，求四棱锥的表面积或体积.4的正方形，侧视图是直角边跟踪训练8.如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为 长为4等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.跟踪训练9.如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为 4,高为5的长方形，侧视图的 长为3的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积 .三视图练习1、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为5.3俯视图3、如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接

6、球的表面积为（D、1241D俯视图5、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的(B)111-(0 -(D)-7656、如图，网格纸上正方形小格的边长为1 (表示1cm),图中粗线画出的是某零件白A三视图，该B件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为5C.10D927xyZH勺坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(00硼面体三视图7、一个四面体的顶点在空间直角坐标系8、如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为(A) 6(B) 9(C)(D)Hhuk本的三视图中，正视图和俯视图如左图所示，则相应的侧视图可以为（< :.20 或 1612、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体中最长的棱长等于13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为C10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为11、已知某几何体的三视图如图所示，则其体积为14、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为32315、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为(D) 816、如图，网格纸上小正方形的边长