哈工大传输原理课程报告论文(激光加热温度场研究).

1、不同材料激光加热温度场研究摘要：本文对半无限空间加热（激光加热）温度场分布进行了两个方面的研究， 主要分析了不同材料的性质与温度场分布的关系，以及对同一材料激光加热温度 场变化的分析，另一方面我们分析了考虑材料相变情况下其温度场分布。 关键词：半无限空间 激光加热 温度场 相变随着激光器的不断完善，激光处理在金属加工工业得到许多方面的应用。不 同材料ill于具有不同的导温系数，在激光加热中所产生的温度场分布情况也是不 相同的，其分布与材料性质、加热温度以及加热时间等有关。本次我们主要研究 温度场分布与这些因素的内在关系，希望能给激光的更广泛应用带来帮助。一.一维情况且不考虑相变的固态问题研究1

2、问题的提出对于不同材料的激光加热温度场模型研究，限定在一维，且不考虑相变的固 态问题。我们需要研究四个方面：（1）在加热时间相同的情况下，不同材料温度场的差异。（2）同一材料，温度场随加热时间的变化。（3）同一材料，不同位置的温度随加热时间的变化。（4）对于不同材料，如何调整加热时间，以使不同材料间的温度分布曲线相同。 考虑利用matIab编程，生成图像来研究以上问题。我们选用Al、Cu、Fe三种材料作为研究对象。2. 数学模型( = )热扩散率 PC假定有一半无限长金属棒，其初始温度为t”在X二O处以温度为仁的激光源进 行加热，使这一端温度瞬时达到t假设入不随温度t变化，则其温度t满足：一维

3、温度场方程：- = x初始条件：心,0） = 边界条件：r（0,r） = r30满足以上条件的方程解为:日0+（5一0）映（2yfa其中：erfc(z) = -erf(z)erfx) = -= ed (高斯误差函数) 附表：铝、铜、铸铁的热扩散率（&）值表1不同材料热扩故率值“材料名称热扩散率（沪/s） Q铝9.68xlOr铜Q1.09xl0S铸铁。1.43105p3. 编程生成图像（1）在加热时间相同的情况下，不同材料温度场的差异。以铝、铜及铸铁为例，现假定金属棒初始温度=25oc,激光加热温度Tg =60OOC O对三种金属激光加热InIir1、3min和IOmirl后温度场曲线如下：位贲

4、m加热IOmin温度场程序如下CLCCIeart0=25：tl=800;al=9.68*10E-5;a2=l.09*10E-4;a3=1.43*10E-5;1=600;X=O; O. 01:3. 5;t_l=t 0+ (t L-t 0) (l-erf (O. 5*sqrt (al#T):t_2=t 0+ (t l-t)* (l-erf (O. 5*XSqrt (a2*T):t3t0+ (tl-t)* (l-erf (O. 5*sqrt (a3*T):PLot (Xnt 1)hold. OnPLOt (Dk)PIOt (j 七_3) k- )Iegend C Al/， CIr， Fe)XLabe

5、l C 位置n)ylabelCm/V)title (不同金属材料加热IOmirl温度场分布)hold. Off结论：加热相同的时间，温度场分布大小关系为：铜铝铸铁，说明对于不同金 属，其热扩散率越大，加热相同时间温度场也越高；而对于同一种金属，由曲线 可知，越靠近加热端，加热时间越长其温度越高。(2) 同一材料，温度场随加热时间的变化。以Fe为研究对象,加热时间为IminX 3min、IOmirl时的温度场分布如下:位羞;m程序如下:CICCIeart0=25：tl=800:a=1.43*10E-5;l=60;2=180;3=600:Z=O :0.01:1.5;t_l=t 0+ (t L-t

6、0) * (l-erf (0. 5*Xsqrt (a*Tl): t-2=t0+ (tl-t 0)*(l-erf(0.5*XSqrt(a*T2);t_3=t 0+ (t L-t 0) * (l-erf (0. 5*Xsqrt (a*T3):PLOt (j 七_1) k-)hold OnPLOt (jt.2k)PLOt (jt-3k-/)LegendC Ijnin J 3in J 1 OJnin )XLabeI (位羞/m)ylabelC./V)tItleCFe加热不同时间温度场分布)hold Off结论：增加，加热时间越长，同一位置的金属棒上各点温度越高；另外随着加热时间的 温度场分布曲线越来越

7、平缓，金属棒上各处温度的分布越来越均匀，最终趋向于800OCo（3）同一材料，不同位置的温度随加热时间的变化。分别以Al、Cu、Fe为研究对象，离加热端分别为0.1m. 0.5m. Im的位 置，温度随加热时间的变化如下：200OoO505Oo7Oo4Oo300CU不同位S51度随加热时间的变化曲线-(IIrn.一一V. Illl0.3m-1m1002003004005006007008009001000时间/SOOOOOOOOOOOOOOOO87 & 531P磁Fe程序如下:CICCLeart=25;tl=800:a=l.4310E-5:XL=O.1:X2=0.3;X3=l;1=0:1:10

8、00;tl=t 0+(t 1-t 0) * (l-erf (0. 5*X1. sqrt (a*): t_2=t 0+ (t 1-t 0) (l-erf (0. 5*X2. /Sqrt (a*T); t-3=t+ (t 1-t 0) * (l-erf (0. 5*X3. sqrt (a*): PIot (T3t_l? k-j)hold. OnPLOt(Tjt.2k-)PLot (Lt-3, k-/ )legend ( 0. In 0. 3j 1jh )XLabe 1 C 时间./S )ylabelC 温度./C)txtleCFe不同位蛊溫度随加热时间的变化曲线) hold. Off结论：山图可知

9、，同一材料，越靠近加热源处温度上升的越快，图像越陡，且上升速率随时间增加先增大后减小，最终趋于加热源的温度。(4) 对于不同材料，如何调整加热时间，以使不同材料间的温度分布曲线相同。由温度场解析式/ = /()+ (fx - G )咏(一)2ya可知，对于两种不同材料1、2,假定其初始温度和激光加热温度相同，若两者的热扩散率与加热时间满足rl=r2 ,则对于任意一个，都有X _ X2r12ya22从而G(x,r1) = r2(x,r2),即两种材料的激光加热温度场完全相同。以铝、铜、铸铁为例，并规定铝金属棒加热5min,即Cw=300s,则a AI9.68 103tg tAlaCur 300$

10、 = 26651.09104taAI ftFe =tAI ZaFe9.68 IO5二 X 300$ = 2031$1.43 W5根据以上不同加热时间绘岀三种金属加热后温度场曲线如下:程序如下CICCleaXt=25:11 = 800:al=9.6S*L0E-5:a2= 1.09# IOE-4;a3=1.43*10E-5:l=300:2=266;3=2031;1=0:0.01:3.5;t l=t 0+(tl-t0)*(1-erf(O.5#XZSqrt(al*Tl):t.2=t0+ t1-t O)* l-erf(O.5*XSqrt(a2*2):t3=t+ (t1-t0)*(l-erf(O.5*sq

11、rt(a3*3):plot (X, t_l, k-)hold OnPlOt (X,t-2k )plot (X,t,3l-/)Legend C AL / Cu， Fe)Xlaabel C (Sm )ylabelC 度/C )titIe C温度分布相同的数光加热时间)hold Offill上图可见三种金属温度场分布曲线儿乎完全重合。因而证明对寸：n种不同材料在加热时间如果满足a/ = a2t2 . = antn在相同条件激光加热后所得的各个温度场分布也会完全相同。二.一维情况导热系数变化有相变的固态问题研究1.基木情况概述以Fe为例可以查资料得912C以下为a-Fe相912oC-1394oC 间

12、y Fe 相高于1394 OC为5-Ff相现假定初始温度为25C,激光加热温度为1300oC,即只在a-Fe相和Fe相之间转换。则当铁棒温度上升到912oC时山-Fe相转换为-Fe相。两种相的热扩散系数分别为:U-Fe = 143 X 10m2 /sCIV_Fe =8.3810677252.有无相变情况温度场曲线对比分别加热时间为InIin、3min和IOmirl两条曲线对比如下： Fe热1 min温度场分布UOO12001000800600400200000.10.20.30.40.50.60.70.80.91iS-fmFG加规3mn濫庚场分布140012001000800600400200

13、00.10.20.30.40.50.60.70.80.91 S/m加热hnin时程序如下: X=IinSPaCe (OJl 1, IOOI): al=1.43*10-5;a2=8.38*10E-6:t = ;Tst=25:TIS=IS00;Tr=912;T=Tst+(ls-Tst)*erfc(O. 5*xsqrta2*t):Tg=TSt+(TlS-ISt)*erfe(O.5*xsqrt (al*t):Tq=T: fori=l!1000if (i)Iri=i-l:break:endendIf i1000xr=x(i:IOoL)-X(i):Iq(i:IOol)=Tst+(I(i)-TSt)*erf

14、c(0.5*xrsqrt(al*t): endplot (XJ Tqk- );hold Onplt (知 TgkJ)；XlabelC 位置jl)ylabelC 温度/C)titleC Fe加热1 mn温度场分布)hold Off总结：从图像中可以看出，当考虑相变后，图像有明显的转折点。分析如下，若 不考虑相变，即始终为a-Fe相，则在任意时刻其温度场分布曲线都是平滑的， 而若考虑相变，山于不同相的热扩散系数不同，导致其相变点处曲线不平滑。分 析该曲线可知考虑相变情况下，相变点左侧为-Fe,右侧为a Fe,且左右两 侧分别都平滑，唯一在相变点处突变。另外从图像可以看出，由于了一屁比-Fe 的热扩散系数小，因此开始时考虑了相变的曲线温度场上升较慢，在相变点后， 离热源越远，考虑了相变的温度场上升越快。2.在考虑相变的情况下加热不同时间温度场曲线对比每条曲线都有明显的相变点，对比该曲线与不考虑相