四年级数学行程问题应用题

1、应用题专题复习解答应用题的一般方法： 弄清题意，分清已知条件和问题；分析题中的数量关 列出算式或方程，进行计算或解方程；检验，并写出 答案。例题：某工厂，原计划 12 天装订 21600 本练习本，实 际每天比原计划多装订 360 本。实际完成生产任务用多少 天？ 1、弄清题意，分清已知条件和问题：已知条件：装订21600本；原计划12天完成；实 际每天比原计划多装订 360 本；问题：实际完成生产任务用多少天？2 、分析题中的数量关系： 实际用的天数=要装订的练习本总数实际每天装订数 实际每天装订数=原计划每天装订练习本数+360 原计划每天装订练习本数=要装订的练习本总数原计 划用的天数3

2、、解答：分步列式：21600 1800 （本） 1800 + 360 =2160 （本） 21600 2160 W （天）综合算式：21600 （ 21600 12 3+60 ）0 10 （天）4 、检验，并写出答案：检验时，可以把计算结果作为已知条件，按照题里的数量 关系，经过计算与其他已知条件一致。 （对于复合应用题， 也可以用不同的思路、不同的解法进行计算，从而达到检 验的目的。） 21600 10 2W160 （本） 21600 12 W1800（本）2160 1800 W360 （本）得数与已知条件相符，所以解答是正确的。答：实际完成任务用 10 天。（说明：检验一般口头进行， 或在

3、演草纸上进行，只要养成检验的习惯，就能判断你解 答的对错。一是检验你计算是否正确，二是看思路、列式 以及数值是否正确，从而有针对性的改正错误。）名师点评： 有许多应用题可以通过学具操作， 帮助我们弄清题时数量间的关系，可以列表格（如简单推理问题）、画线段图（如行程问题）、演示，这样更具体形象，表达 清晰。小学数学应用题分类解题行程应用题 在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相 依关系，已知其中的两个量， 要求第三个量， 这类应用题， 叫做行程应用题。也叫行程问题。行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数 量关系：距离=速度时间速度=距离时间时间=距离速度按运动方向，行程问

4、题可以分成三类：1 、 相向运动问题（相遇问题）2 、 同向运动问题（追及问题）3 、 背向运动问题（相离问题） 1 、 相向运动问题相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所 形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相 遇。解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。基本公式有：两地距离=速度和相遇时间相遇时间=两地距离速度和速度和=两地距离相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而 行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行 80千米，货 车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从 两城出发，相向而行。甲每小时行 13千米，乙每

5、小时行 12千米，乙在行进中因修车候车耽误 1小时，然后继续 行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间 快的追上慢的，称为追及。解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。 基本公式有：追及距离=速度差追及时间追及时间=追及距离速度差速度差=追及距离追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同 向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时 速度是甲的3倍。几小时后乙能追上甲？12 (4 4)=1.5 小时例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米，摩托车每小

6、时行 60千米。通讯员出 发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车 相距多少千米？要求距离差，需要知道速度差和追及时间。距离差=速度差追及时间（60- 48） 2=24千米例3、一个人从甲村步行去乙村 ，每分钟行80米。他 出发以后25分钟，另一个人骑自行车追他，10分钟追上。 骑自行车的人每分钟行多少米？要求“骑自行车的人每分钟行多少米”，需要知道“两人 的速度差”；要求“两人的速度差”需要知道距离差和追 及时间80 25 10+80=280米2、背向运动问题（相离问题）背向运动问题（相离问题），是指地点相同或不同，方向 相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相 离。解答背

7、向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。基本公式有：两地距离=速度和相离时间相离时间=两地距离速度和 速度和=两地距离相离时间例1、 甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时 行 40 千米，乙车乙车每小时快 5.5 千米。 4 小时 后，两车相距多少千米？例2、 例 2 、 甲乙两车从 AB 两地的中点同时相背而 行。甲车以每小时 40 千米的速度行驶， 到达 A 地 后又以原来的速度立即返回，甲车到达 A 地时， 乙车离 B 地还有 40 千米。乙车加快速度继续行驶， 到达B地后也立即返回，又用了 7.5小时回到中点， 这时甲车离中点还有 20 千米。乙车加快速度后，

8、每小时行多少千米？例3、 乙车在 7.5 小时内行驶了(40 7.5+40+20 )千米的路程，这样可以求得乙车加快后的速度。例4、( 40 7.5+40+20) 748 #千米)例5、 例 3、 甲乙两车同时同地同向而行， 3 小时后 甲车在乙车前方 15 千米处；如果两车同时同地背 向而行， 2 小时后相距 150 千米。甲乙两车每小 时各行多少千米？例6、 根据“3小时后甲车在乙车前方 15 千米处”， 可求得两车的速度差； 根据“两车同时同地背向而 行， 2 小时后相距 150 千米”，可求得两车的速 度和。从而求得甲乙两车的速度(和差问题)三) 相遇问题指两运动物体从两地以不同的速度

9、作相向运动。 相遇问题的基本关系是：相遇时间 = 相隔距离（两个物体 运动时）速度和；相隔距离（两物体运动时） = 速度之和相遇时间；甲速 = 相隔距离（两个物体运动时）相遇时间一乙速例 1：两地相距 500 米，小红和小明同时从两地相向而行， 小红每分钟行 60 米，小明每分钟行 65 米，几分钟相遇？ 例 2：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10 小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行 45 千米， 客车每小时的速度比货车快20 %,求甲乙相距多少千米？ 例 3：一列货车和一列客车同时从相距 648 千米的两地相 对开出， 4.5 小时相遇。客车每小时行 80 千米，货车每

10、小时行多少千米？练习题：1、A 、B 两地相距 380 千米。甲乙两辆汽车同时从两地 相向开粗，原计划甲每小时行 36 千米，乙每小时行 40 千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时 40 千米的 速度行驶。这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？2、小张从甲地到乙地，每小时步行 5 千米，小王从乙地 到甲地，骑自行车每小时行 11 千米，两人同时出发，然 后在离甲、乙两地中点 9 千米的地方相遇。 求甲乙两地的 距离是多少千米。3 、小斌骑自行车每小时行 15 千米，小明步行每小时行 5 千米。两人同时在某地沿同一条线路到 30 千米外的学校 去上课。小斌到校后发现忘了带钥匙， 就沿原路回家

11、去拿， 在途中与小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米。4 、一辆客车从甲城开往乙城， 8 小时到达；一辆货车从 乙城开往甲城， 10 小时到达。辆车同时由两城相向开出，6 小时后他们相距 112 千米。甲乙两城间的公路长是多少 千米？5、在 400 米的环形跑道上， 甲乙两人同时从起跑线出发， 反向而跑，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 6 米，当他们第一次 相遇在起跑点时，他们在途中相遇了几次？6、小明回家， 距家门 300 米，妹妹和小狗一齐向他本来， 王明和妹妹的速度都是每分钟 50 米，小狗的速度是每分 钟 200 米，小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王 明与妹妹之间。当王明和妹妹相聚 10 米时，小狗一共跑 了多少千米？7 、甲、乙两地相距 880 千米小轿车从甲地出发， 2 小时 后，大客车从乙地出发相向而行， 又经过 4 小时两车相遇。 已知小轿车比大客车每小时多行 20 千米，问大客车每小 时行多少千米。8 、甲乙两城相距 290 千米，一辆客车从甲城出发向乙城 驶去，每小时行 45 千米；一辆货车从乙城出发驶向甲城， 每小时行 42 千米。辆车同时出发相向而行，他们各自到 达终点后休息一小时，然后立即返回。从出发时开始到返 回后再次相遇一共花了多少小时？9 、佳佳从甲地向乙地走，彬彬