最新三年级全册奥数教程

1、学习-好资料三年级全册奥数 培训 教材适合年级：小 学三年级更多精品文档目录第一讲找规律填数（一） 5-第二讲找规律填数（二）7-第三讲找规律填数（三）10-第四讲从数表中找规律12-第五讲数线段15 -第六讲数三角形17 -第七讲 数长方形和正方形 20 -第 八 讲加法的渐变运算-凑整 23 -第九讲减法简便运算-凑整25 -第十讲 加减法的速算与巧算 27 -第 十一讲 添加运算符号（一）29 -第 十二讲 添加运算符号（二）31 -第 十三讲 横式算式谜（一）33 -第 十四讲 横式算式谜（二） 35-第十五讲竖式加减算式谜 37 -第十六讲竖式乘除算式谜 40 -第十七讲文字算式谜

2、43 -第十八讲填数阵图（一）46 -第十九讲填数阵图（二）49 -第 二十讲 不封闭路线上植树 52 -第二十一讲 封闭路线上植树 55 -第二十二讲与植树相关的问题（一）58-第二十三讲数三角形61-第二十四讲等量代换64-第二十五讲 用等量代换解应用题 66 -第二十六讲等差数列69-第二十七讲配对求和72-第二十八讲 乘法的简便运算 凑整74 -第二十九讲乘法的速算与巧算76-第三十讲除法中的巧算78-第三十一讲乘除法的简便运算 81-第三十二讲数的整除84-第三十三讲有余数的除法 88-第三十四讲周期问题90-第三十五讲个位数字是几 93-第三十六讲时间与日期96-第三十七讲试商技巧

3、99-第三十八讲包含与排除 102-第三十九讲盈亏问题105-第四十讲鸡兔同笼108-第四十一讲平均数（一） 111-第四十二讲平均数（二） -114 -第四十三讲和倍问题（一）117-第四十四讲和倍问题（二）120-第四十五讲差倍问题（一）123-第四十六讲差倍问题（二） 126-第四十七讲和差问题（一）129-第四十八讲和差问题（二）131-第四十九讲逆推问题134-第五十讲行程问题 137-第五十_*讲归-J可题 140-第五十二讲巧求周长 -143 -第五十三讲长方形和正方形的周长146-第五十四讲长方形和正方形的面积 149-第五十五讲年龄问题（一） 152-第五十六讲年龄问题（二）

4、 155-第五十七讲定义新运算157-第五十/I讲最大和最小 160-第一讲 找规律填数(一)【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。数列中从左到右第几个数叫做这个 数列的第几项。数列中项的个数可以无限多个，也可以有限多个。如何寻找数列 排列和变化规律，并依据这个规律来填写空缺的数呢？【例题精讲】按照数列的变化规律，在括号里面填上适当的数。(1)0,3,6,9,12,(), (),21;(2)0,3,8,15,(), 3 5 ,(),();(3) 1000, 970, 200, 180, 40, 30,(),();( 4 ) 2,5,1 1,2 3,4 7,(),();方法小结：【基础

5、练习】找出各数列的规律，在括号里面填数。1、( 1 ) 5 , 9, 1 3 , 1 7, 2 1 ,(),();(2)1,2,4,7,11,(),();2、(1)2,6,18,(), 162,();(2)4,12,36,(),(),972;3、( 1 ) 1 , 2 , 5 , 1 4 , 4 1 ,();(2)2,3,5,8,13,(),();【拓展提高】找出各数列的规律，在括号里面填数。1、(1)5,7,11,17,25,()学习-好资料导X智弱彩重)9 % Nl'Ol'S)'()'I I 飞 Y'乙（乙）'1（I） 0)'()&#

6、39;女 98女2 '%I F 'Z 女乙'女'乙I ' 9 I ' 9 I ' 8 ' 6 ')'8 I ' £ I '乙)F ' 0 I ''Ll 8 '1 (乙)女'£ I ( I )£ 9 ' I ' £ （乙）女'女'乙'【（【）£I '9 ' I (乙)女'6 ' £ ' 8 ( I ) N）'（） &

7、#39;女£【'女91女61女乙乙（乙）第二讲 找规律填数(二)【专题精析】一些图形中的数，也是按一定规律排列的，我们学习丛图形的组合与数的变 化中寻找规律，在图中空缺处填上适当的数。【例题精讲】在下列各图形中寻找数的变化规律，然后在空白处填上适当的数。(1)方法小结:【基础练习】 在下列各图形中寻找数的变化规律，然后在空白处填上适当的数。学习-好资料更多精品文档3、【拓展提高】1、找规律填数。(1)(2)3、下图中第68个图形是还是。学习-好资料更多精品文档4、找规律填数。(2)201351211045、找规律填数。学习-好资料第三讲找规律填数(三)【专题精析】有一类数列，

8、它的每一项都是由一组数组成， 例如：(1, 3, 7), (2, 6, 14), (3, 9, 21),的每一项都是3个由数组成，这类数列应该怎样找规律呢？【例题精讲】数列(1, 3, 7), (2, 6, 14), (3, 9, 21),的每一项都是由3个数组成, 问这个数组的第76项内的三个数是多少？方方法小结：【基础练习】1、 一个数组的每一项都是由三个数组成，它们依次是(1, 5, 9), (2, 10, 18),(3,15,27)问：第93个数组内的三个数是多少？2、 在下面的数组中找出与其他数组规律不同的数来，划掉它们，并补上合 适的数。(2, 3, 5), (4, 6, 10),

9、 (6, 8, 15), (8, 12, 20)3、 一个数列的每一项由4个数组成，他们依次是(1, 3, 6, 9), (1, 6,12, 18), (1, 9, 18, 27),问：第43个数组内四个数的和是多少?【拓展提高】1、先找规律，再填数。1X9+2=1112X9+3=111123X9+4=11111234X9+5=()12345X 9+6=()123456X 9+7=()1234567X 9+8=()2、在下面各题5个数中，选出与其他4个数规律不同的数，划掉它后在括 号中选出一个适合的数替换上。(1) 64, 30, 16, 48, 24(21, 55, 88, 46, 12)(

10、2) 42, 126, 63, 168, 882(210, 54, 450, 180, 86)更多精品文档21X9=189321 X9=28894321 X 9= 3888954321X9=()21 X 9= 593、先观察各式，再按规律填数。(1)81 9= 72(2)882 9= 8738883- 9= 887488884- 9=()888885- 9=()4、观察下面几道算式的规律，再进行计算。11X21=231 21X31=65131X41 = 127141X51=209151X31 =61X21 =71X31 =5、有一组数列 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17。(1)如

11、果其中缺少一个数，这个数是几？应补在何处?(2)如果其中多一个数，这个数是几？为什么?第四讲从数表中找规律【专题精析】运用数列中的一些规律，联系数表中每行、每列之间的规律，找出整个数表 的规律，解答所求的问题。【例题精讲】(1)请按规律填上空缺数字;下面的图形是按一定规律排列的数学三角形, (2)第10行第4个数是几？8121610()20251218()3036方法方法小结：【基础练习】先观察下面的数表并按规律填空。2、15635847()510151267M54 4 (1 5355653、726997685424)11103【拓展提高】1、下面的数表中，第8行左起第6个数是（1511171

12、9272937394137913152123253133352、在空的。内填上适当的数113、在口号里面填上适当的数。13661218182736122436()6015304560()904、（1）在数表的括号里面填上适当的数1(2)第8行第4个数是几?3711410162651321()3716()3646565、下面的数表中，第9行第6个是几？123456789101112131415161718192021第五讲数线段【专题精析】下图中有多少条线段呢？ II-I 1I-I要想不重复也不遗 漏地数出一共有多少条线段，那么就必须有次序、有条理地去数，才能得到正确 的结果。【例题精讲】下图有

13、多少条线段？A B C D E F方法小结：【基础练习】1、数一数，下列图形中有多少条线段?A B C D EA B C D E F2、3、【拓展提高】1、数出图中有多少条线段?2、数出图中有多少条线段?AAA i9 1920 20 2i 213、数出图中有多少条线段?8个站。问:4、从上海到徐州之间的长途车，除起点、终点外，还需要 汽车要准备几种不同的车票？5、以一条直线上100个点为端点的不同线段有多少条?第六讲数三角形【专题精析】数三角形的方法和数线段的方法一样，也要按一定的顺序数，才 能做到不重不漏，从而得到正确的结果。【例题精讲】数出图中共有多少个三角形。方法小结：【基础练习】1、

14、数一数下图各有多少个三角形？【拓展提高】1、2、学习好资料更多精品文档3、数一数、下图中有几个三角形?4、数一数、下图中有几个三角形?学习-好资料第七讲数长方形和正方形【专题精析】数长方形和正方形的一般方法是先由数一个基本单位组成的 小长方形、正方形，再数由两个及以上长方形、正方形组成的长方形 或者正方形的个数，最后把它们加起来。【例题精讲】数一数、右图中有多少个长方形？ 方法小结：【基础练习】2、数一数，图中有多少个正方形?3、数一数，下图中有多少个长方形?【拓展提高】更多精品文档1、数一数，图中有多少个正方形?2、数一数，图中有多少个正方形?4、 数一数，图中有多少个长方形?5、(1)数一

15、数，图中有多少个带的长方形(2)数一数，包含的正方形有多少个?第八讲 加法的渐变运算-凑整【专题精析】同学们都希望在做计算题时，既能正确又迅速，掌握和灵活运 用加法交换律、加法结合律，能使运算变得简便快捷，同时，还要学 会“凑整”等巧算的方法？【例题精讲】用简便方法计算下面各题(1) 1432+ 363+ 568 + 437(2) 1497+ 65(3) 74 + 44 + 82方法小结：【基础练习】1、(1) 74 + 29+126(2) 372+164+ 128+3362、(1) 54 + 397(2)299+3383、(1) 79 + 282+ 121(2)188+75+ 812+ 42

16、5【拓展提高】用简便方法计算下面各题1、（1）965+ 997(2)482+4982、（1）17+139+ 83+ 261 + 88+ 112(2)62+ 198+ 273+ 234+ 67+863、（1）9+99+999 + 9999+ 99999(2) 19999+ 1999+ 199+ 19+44、(1) 1972+ 341 + 1987 347+993+ 955、(1) 86 + 22+197+ 195 177+777+ 46第九讲减法简便运算-凑整【专题精析】在减法运算中，一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几 个数的和。反之，一个数减去几个数的和，等于这个数连续减去几个 数。我们

17、经常运用以上减法的性质通过凑整的方法来简化运算。【例题精讲】用简便方法计算下面各题(1) 476398(2) 776 (311+276)(3) 700-89- 11-78-22-67-33-56 44方法小结：【基础练习】1、(1) 876 497(2) 7458 10082、(1) 2547 136 364(2) 977 (54 + 77)3、(1) 400 99 1-98-2-97-3-96-4 8753 463-137- 284116【拓展提高】用简便方法计算下面各题1、（1）2000- 468 132(2)553-172- 1532、（1）827 (475173)(2)1738 (72

18、3262)3、（1）8624- (653+ 1624)(2)1997+ 6- ( 1997 6)4、（1）7824 222 357-78-643 1827 311-552-1375、(1) 2894- 996 95+3997 916-297-98+79第十讲 加减法的速算与巧算【专题精析】在加减法的混合运算当中，为了使运算简便，有时可以改变运算顺序，有时可以找基准数的方法。当遇到如：95+ 59,73 37这种球轮换数的和与差，又可以怎样简便运算呢？【例题精讲】计算下面各题。(1) 9318 (7524 682)(2) 10000000- 7999999-699999- 59999- 4999

19、- 399 5(3) 94+ 92+88+ 87+ 90+ 91 + 85+94+93方法小结：【基础练习】1、(1) 373 562+ 472(2) 782 (534218)2、(1) 972 + 52 804 52+804 849 828+528- 36- 1643、(1) 53 + 48 + 57 + 47 + 49+58+ 51 + 52 72 + 69 + 67+70 + 68+61【拓展提高】1、(1) 2500 878-97(2) 875 (347+375)2、(1) 278 + 71+72 + 267+ 67 + 69 254 + 229+ 272+246+ 2503、(1)

20、85+58 74-47(3) 98- 894、(1) 9899+ 704(2) 4898- 4785、(1) 476 + 459+ 447+465+ 480+475+457+473(2) 1050- 92- 89- 87- 104 98- 86- 94- 99- 88- 91第十一讲 添加运算符号（一）【专题精析】很多同学玩过“算24点”的游戏，取4张扑克牌。运用“ + ”、“X”、“ + ”得出结果24.现在我们学习添加运算符号，很像“算24点”游戏，也是在几个数字之间添上运算符号，使算式得到 题目给出的结果来。这种游戏需要开动脑筋，讲究一定的方法。【例题精讲】在5个4之间添上“ +“X”、

21、“ + ”或括号，使组成的算式得数是12.4 4 4 4 4=12方法小结：【基础练习】1、在5个2之间添上“ +“X”、“ + ”的运算符号，使等式成立。2 2 2 2 2= 5;2 2 2 2 2=5;2 2 2 2 2= 5;2、在5个3中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立。3 3 3 3 3= 6;3 3 3 3 3=6;3 3 3 3 3= 63、在下面4个4中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立。4 4 4 4=2;4 4 4 4=2;4 4 4 4 = 2;【拓展提高】1、添上运算符号，使等式成立。2222 2=12222 2=22222 2=32222 2=4 2222

22、2=52、添上运算符号、括号，使等式成立。3 3 3 3 3=73 3 3 3 3=83 3 3 3 3=93 3 3 3 3=103、添上运算符号、括号，使等式成立。1 2 3 4=11 2 3 4=1235 6=6235 6=64、用以下的数字组成算式，使结果等于 24。7 5 3 4;5 2 3 6;4 4 4 4;8 9 3 1;5、把运算符号“ +“X”、“ + ”填入。内，加上括号，使等式成立。(1) 507080120402=75;(2) 6018030702=12;(3) 60120501504= 7;第十二讲 添加运算符号（二）【专题精析】添加运算符号的题目中数字如果比较多，

23、结果数据较大，用逆推法就比较难解，可以考虑用“凑数法”来解，但如何解呢？【例题精讲】在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。6666666666666 6=1992方法小结：【基础练习】在下面的算式中适当的地方添上运算符号，使等式成立。1、 4 4 4 4 4 4 4=1002、 8888888 8=10003、 99999999999 9= 2011【拓展提高】4、 在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。(1) 88888888 8=1998;(2) 8888888888888 8=19952、在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成 立。(1) 77

24、77777777777777= 1993(2) 4444444444444 4=19963、在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成 立。(1) 9876 5 4321 = 27; 1 234 5 6789=100;4、在口内添上“ +“X”、“ + ”符号，使等式成立。(1) 123 口 45 口 67 口 8 口 9=100; 12 口 3口 4 口 5口 607089= 100;5、在下面式子里面加上括号，使等式成立。50X5+350-2=300;6+36+ 3 2X41 = 149;学习-好资料第十三讲横式算式谜(一)【专题精析】算式谜是一种有趣的数学问题，这类题目的趣味性强

25、，又能培养 思维和推理能力。这一讲学习如何把算式中不完整算式补充完整。【例题精讲】在下列算式中。、各代表一个数，求它们各自代表 的数。(1)0x9+18 0=122(2) (141 口)X 8 = 552(3) 4X9 + 11 = 23 +129+ 3 = 35-A方法小结：【基础练习】1、下列算式中，O, 口各表示什么数？(1) 57- 0 9 = 30 87+12-0= 182、在下列算式中，口，, 各表示什么数？(2) 80+ (口+ 22) = 176(2) A+ 23-7=54(3) ( 2813) = 1353、将数字19填入口内，使等式成立。+= -= *=【拓展提高】1、在下

26、列算式中，口，各代表一个数，求它们各 自代表的数。(1) 0 + 0 + 0- 25= 11 85 + 5 8Xz= 115(3) 102 27(4) 9X+ 5X= 252-32、在下列算式中的正方形中填入适当的数字，并要求等式中 没有重复的数字，使等式成立。(1) 162+口 = 口(2) 756+口 = 口3、将数字0,1,3,4,5,6填入下面的口内，使等式成立，所填数字不能重复。 * = 2=口口+ 5口 = + 更多精品文档4、在下列各式的 I中分别填入相同的两位数，使等式成立。（1）6x11=21711=35、将18这8个数字填入下面算式的方格中，使等式成立，每个数 字仅用一次。

27、学习-好资料第十四讲横式算式谜(二)【专题精析】前面我们学习了横式算式谜的方法，这一讲我们来解决一些比较 复杂的算式谜问题。【例题精讲】(1)如果 + = 72,并且口 = 8,那么口和各表示什 么数？(2)如果4 + 0= 36,并且。=* 3,那么和。各表示什 么数？方法小结：【基础练习】1、(1)如果216,。= + 8,那么。和各代表什么数？(2)如果 + = 189, 3,那么和各代表什么数？2、在口里填上数字19,使等式成立。3、将2,3,4,6,7,9填入下列口内，使下面算式成立。 -= 5; 10口 = 口； + = 8O【拓展提高】1、在下面方格里面填上同一个数字，使等式成立

28、。(1) - + -= 2(2) + D-D + DXD= 122、把07这8个数字填入下列。中，使每个等式成立，每个 数字仅用一次。0+0=00; OxO=OOo3、在口里最小填几时，下列不等式成立。(1) 72<40+口<103;18口 X3<12; 6<100 口 <40;17口 X4<50;4、将19这9个数字分别填入下面算式方格中，使等式成立， 每个数字仅用一次。5、在下列各式的口中填入合适的数，使等式成立。(1) 口+27 = 626;(2) 851-28=011;(3) 4797- = 3847。更多精品文档学习-好资料第十五讲竖式加减算式谜【

29、专题精析】竖式算式中缺少一些数字，就成了算式谜，要将它恢复成完整的 算式，需要找到解题的突破口。现在我们研究如何解加减算式谜。【例题精讲】在下列的空格中填入合适的数字，使算式成立。(1)(2)+ L 54口38 1_1IJ396更多精品文档方法小结:【基础练习】在下面各题的空格里填上合适的数，使算式成立。1、(1)(2)83UU+ _ 6 4L004 22、(1)52IJ 4+ U4 8 6(2)3、（1）(2)-42L1649【拓展提高】1、在下面各题的空格里填上合适的数，使算式成立(1)(2)2U8U 3匚657匚8口 95U5+ 2匚1 52、（1）已知两个四位数的差是7432,那么这两

30、个四位数的和最大是多少?7 4 3 2（2）用数字09组成下面的加法算式，每个数字只能用一 次，请把这个算式补充完整。 +749 3、在下面各题方框内填入合适的数，使算式成立。(1)口 7 UU 1+3口6+口口4 LI1L L 9 口一 9口- 口U 5U 64、在下面算式里，每一个方框代表一个数字。问：方框中的数字总和是多少？(1) + (2)19 9 1(1)5、在下面各题方框内填入合适的数，使算式成立。 9口-9匚982十 口 第十六讲竖式乘除算式谜【专题精析】解决乘除算式谜题要比解决加减算式谜题难度更大，但解题的过程更加有趣味。如何解呢，现在就来研究。【例题精讲】在线面竖式中，口代表

31、什么数字时，算式才能成立?(1) X 92匚2 37口I 7 |方法小结:【基础练习】1、在下面乘法算式的空格内，填上适当的数字，使算式成立。 口2、将17这7个数字分别填入空格中，使算式成立。 8 口匚学习-好资料(2)3、在下列口中填上合适的数，使算式成立(1)IT7Zx 7617_5【拓展提高】在下面的口中填上合适的数字，使竖式成立1、（1）0L 7_1_1 0(2) 5 一5W4 5 02、（1）UU 9 x n3 0匚1(2)2 L 9x L3匚53、(1)n 2 1 9Lx 口口 口口60 2 3LX 7U _24、（1）7口 （2）I 5. 1口 更多精品文档口8 29 I I

32、U1学习-好资料更多精品文档5、（1）(2)3 2 UU 4口口5 96 5 70第十七讲文字算式谜【专题精析】有汉字或英文字母组成的算式称作文字算式谜，解答时就要将这 些文字或字母所代表的数字找出来。【例题精讲】右边的算式中每个汉字代表不同的数字。当它们各代表什么数字时，算式成立。生生学生好学生+三好学生1 9 9 2方法小结：【基础练习】(2)A BA BA BA B1、下列各道竖式中，A, B, C各代表什么数?(1)A B B B-C C C2、下面各式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。问：当这些汉字代表什么数字时，竖式成立？(1)甲乙甲 十 丁丙甲丁 甲乙校学校

33、爱学校 +热爱学校(1)奥数参赛 +奥数比赛 参赛比奥赛好学好学 一学好学好9 0 93、用不同数字表示不同的汉字，使竖式成立。【拓展提高】用不同的数字代表不同的汉字或字母,使等式成立。1、爱 爱学 爱学习 +爱学习人2、爱助人为乐X4乐为人助爱3、攀登科学技术高峰 峰松木 榨木 榨木 榨木 榨木 榨木 榨木 榨木 榨木家6爱 O我口 2 X 盼盼盼2盼 盼 盼5>盼盼O 盼盼盼 盼更多精品文档学习-好资料第十八讲填数阵图【专题精析】数阵图就是将一些数据按照一定的要求排列而成的某种图形，填 数阵图是一种游戏，大数学家欧拉都有浓厚的兴趣，但游戏玩起来却 不简单轻松哦！【例题精讲】将113这

34、13个数，填入图中。内，使交叉线上5个。内数的 和相等。并要求：（1） 5个。内数的和最小；（2） 5个。内数和最大。方法小结：【基础练习】1、把16这6个数分别填入图中。内，使横行 3个数和竖行 4个数的和相等。更多精品文档2、把数字19这9个数字分别填入。内，使两条交叉线上 53、将17这7个数填入图中7个。内，使每条边上3个数之和相等，并要求：（1） 3个。内数的和最小；（2） 3个。内数的和最大？【拓展提高】1、将27这6个数字填入圆中的小圆内，使每个大圆圆内四个数字和都 是16.2、将712这6个数字分别填入三角形三边的。内，使得每条边上的和 都是27。3、将519这7个数字填入空格

35、中，使每一个正方形中的4个数字之和为47。4、将315这13个数字填入图中。内，使每条线上的 3个数之和为45。5、( 1)将19这9个数字填入图中口内，使每一条边上4个数之和等于20。(2)将1320这8个数分别填入图中正方形内，使大正方形每边上3个数之和为48。第十九讲填数阵图（二）【专题精析】通过上一讲的学习，同学们已经掌握了一些填数阵图的方法，现在我们再来研究一些复杂的数阵图，它们又是如何来填数呢？【例题精讲】把511这7个数分别填入图中的7个区域里，使每一圆圈里的四个数之和都等于29。-方法小结：【基础练习】1、把28这7个数字填入图中空缺部分，使每个圆里面的四个数 字之和都等于17

36、。2、把17这7个数字填入图中的。里，使每个大圆上的4个数字 之和都等于13。3、将714这8个数字分别填入图中。里，使每个五边形上五个数字之和都等于50。【拓展提高】1、把17这7个数字填入图中的。里，使每条线上3个数的和每圆上3个数的和都等于12。2、把2,4,6,8,10,12,14,16,18这8个数字填入图中口内，使每条横线，竖线，斜线上3个数的和都等于30。3、把19这9个数字填入图中的。内，是每个大圆上的4个数字之和都等于174、把19这9个数字填入图中的。内，使每条线段上的3个数字之和与两个四边形4个顶点上4个数字之和都是18。5、把19这9个数字填入图中的。内，使7个三角形中

37、每个三角形顶点的数字之和都相等。第二十讲不封闭路线上植树【专题精析】植树改造环境与现实生活关系越来越密切。根据不同的需要，采 用不同的植树方式，需要栽树的总棵树也不同。为了不浪费树苗和人 工，栽树前必须研究这一类“植树问题”。【例题精讲】一条新拓宽的公路长400米，计划在公路的两旁植树，每隔8 米植树一棵，（1）如果路的两端（起点和终点）各栽一棵，需要多少 棵树苗？ （ 2）如果路只有一端栽树，需要多少棵树苗？ （ 3）如果路 的两端都不栽树需要多少棵树苗？方法小结：【基础练习】1、在校园里一条长80米的小路的一侧栽柏树，每隔5米栽一棵， 路的一端要栽树，问：一共需要多少棵树？学习好资料2、一

38、条公路长3000米，在公路的两旁每隔8米栽一棵树，两端都栽，那么公路两旁一共需要栽树多少棵？3、在相距243米的两棵大树之间补栽26棵小树，每相邻的两棵树之间的距离相等，问：植树的间隔是多少？【拓展提高】1、有一条长2250米的公路，在公路的一侧每隔15米栽一棵梧桐 树，现在植树队运来150棵树苗，现分三种情况：（1）如果路的两端 都各栽一棵树；（2）如果路的两端只有一端栽一棵树；（3）如果两端 都不载树。问：在这三种情况下那一种情况的树苗刚好够？那一种情 况的树苗会多，多几棵？哪一中情况的树苗不够，差几棵？更多精品文档学习-好资料2、一条街道的两边从头到尾，每隔6米埋一根路灯，每2根路灯中间

39、栽一棵树，街道两边共栽200棵树，问街道长多少米？ 一共埋了多少根电线杆子？3、绿化队在路旁栽树，每9棵之间的距离是112米，照这样计算28棵树之间的距离是多少米？4、一位老爷爷在路上匀速的散步，从路旁第一棵树走到第7棵树用了 6分钟，如果老爷爷走16分钟应该走到第几棵？如果这条马路的两侧从头到尾共有60棵树，老爷爷来回一趟需要多少分钟？5、公路的一边每隔12米栽一棵杨树，小豪骑自行车 6分钟共看到176棵树。问：小豪每分钟骑多少米？第二十一讲封闭路线上植树【专题精析】漫步在桃红柳绿的湖边，一定感到非常的舒适。环湖栽树的问题 就是在封闭的路线上植树的问题。封闭路线上植树与不封闭路线上植 树有什

40、么不同呢？【例题精讲】新建一座水库，计划环着它每隔 24米栽一棵柳树，每相邻的两棵柳树之间等距离在2棵桃树，水库周长是4300米。问：该水 库的周围需要栽多少了柳树苗？多少棵桃树苗？相邻的两棵桃树之间的距离是多少米？方法小结：【基础练习】1、街心圆形花坛的周长是168米，每隔8米栽一棵杏树。问：该 花坛的周围需要栽多少棵杏树？2、一个圆形花台，每隔4米摆一盆兰花，每两盆兰花之间摆一盆月季花，共摆60盆花。问：这个花台的周长是多少米？3、一个圆形池塘，它的周长是 330米，每隔6米栽1棵芍药花, 每相邻的两棵芍药花之间栽2棵月季花。问：该池塘周围可以载多少 棵芍药花？多少棵月季花？【拓展提高】1

41、、某湖泊周围筑成周长为7896米的林堤，在堤上每隔8米栽一 棵柳树，在相邻的两棵之间每隔2米栽一棵桃树，那么该湖四周栽柳 树、桃树多少棵？2、有一块三角形草坪，草坪的三边分别长 60,84,102米。在草坪 的周围每隔6米栽一棵树，在相邻的两棵树之间等距离栽两棵月季 花。问：这个三角形草坪周围一共栽了多少棵树？每两棵月季花相距 多少米？3、一个圆形池塘沿周围每隔8米插一面红旗，一共插了 64面红旗，每两面红旗之间插3面彩旗。问：池塘的周长水多少米？两面彩旗之间的距离是多少米？4、有一个圆形水库，小明沿它走了一周是 1800米，如果沿着这一周每隔9米栽一个丁香花，又在每两棵丁香花之间等距离在 2

42、棵月 季花。问水库周围一共栽了多少棵丁香花、月季花？两棵丁香花之间的2棵月季花相距多少米？5、一个长100米，宽40米的长方形游泳池，在离它池边 4米的外围（仍是长方形）上每隔2米栽一棵树。问：游泳池周围一共栽了多少棵树？更多精品文档第二十二讲 与植树相关的问题（一）【专题精析】有些问题从表面上看，并且有出现“植树”两字，但题目中的实 质同样是反映封闭线段，或不封闭线段的长度、有几个等分端点、每段长度，三者关系。如上楼梯就含有与植树问题类似的数量关系。【例题精讲】小雨与小豪同住一座高层楼房，一天中午放学时刚好停电，电梯 停运。他们同时从1楼往上走，大楼每层有18级台阶，小雨家住第 16层楼。问

43、：她一共要走多少级台阶？与小雨分手后，小豪还要走 90级台阶，小豪家住几楼？方法小结：【基础练习】1、某高楼从第1层到第4层共要走45级台阶，已知每一层的台 阶数相等，那么从该楼第1层到第9层共要走多少级台阶？2、某人要到一座大楼的第8层办事，如果从第1层走到第4层楼共用了 48秒，那么以同样速度到第8层，还需要多少秒才能到达？3、小雨要到高层建筑的某层，由于电梯停运，他走到了 5层用了120秒，后来又以原速走了 360秒。问：这时小雨到了第几层？【拓展提高】1、旅游大厦共42层，每层有台阶20级。有一次大厦停电，有位 住12层的旅客A只好步行上楼，旅客A要走多少级台阶才能到达他 住的那一层？

44、另一位旅客 B边走边数，当数到320级台阶时，抬头 一看正是他住的那一层，旅客 B住在哪一层？2、小雨从大楼第1层走到第5层用64秒，小豪从第1层到第5层用80秒。问小雨走到第11层时，小豪走到第几层？3、兄妹俩比赛上楼梯，兄跑到第 7层时，妹妹恰好跑到第5层, 照这样计算，兄跑到第19层，妹跑到第几层？4、小豪从大楼第1层跑到第6层用了 10分钟，小妹的速度是小豪的一半，问小妹跑到第5层要多少时间？5、姐妹俩一起爬一个有420级台阶的山坡，姐每步走3级台阶, 妹每步走2级台阶。问：从起点处开始姐妹俩走完这段路共踏了多少 个脚印？第二十三讲数三角形【专题精析】木工师傅将一根长木料锯短，当锯开一

45、处时木头断成 2截，再锯 开一处对照着看，锯木头的问题与植树问题是有关联的。【例题精讲】有一根长木料，把它锯成6段需要20分钟，现在要把它锯成18 段需要多少分钟？方法小结：【基础练习】1、把一根木头锯成5段要8分钟，如果锯成14段，那么需要用 多少分钟？2、一根木料锯成4段要9分钟，用同样的速度锯另一根木料，24 分钟可锯成多少段？3、将一根木料锯成1米长的若干小段，一共花了 9分钟，已知锯下一段需要1分钟。问：这段木料有多少？【拓展提高】1、一位工人师傅锯一根长17米的钢管，他想把两头损伤的部分 分别锯下半米，然后锯了 7次，锯成几根一样长的短钢管。问：每根 钢管厂多少米？2、(1)时钟4

46、点敲4下，用12秒敲完，那么8点敲8下，几分 钟敲完？(2)电工师傅把一捆电线剪成 9米长的一段，剪了 11次正好 剪完。问：这捆电线长多少米？3、一位师傅把2米长的钢材锯成每段20厘米用了 3小时。如果把同样长的钢材锯成每段长25厘米，那么需要多少小时？学习好资料4、甲、乙、丙三组锯圆木，分别领了 5,4,3米长的圆木，要把这三种圆木豆锯成1米长的木段。将圆木锯开一处需要的时间都是 7分钟，甲、乙、丙三组最后分别锯了 25,24,27段。问：甲、乙、丙三组锯圆木各用了多少分钟？5、文化节一列彩色车队共42辆，每辆车长4米，前后两车相隔5米，车队每分钟行120米。问：这列车队经过市中心 467

47、米的主会场需要多少分钟？更多精品文档学习-好资料第二十四讲等量代换【专题精析】有些题目中涉及存在某种相等数量关系的两个量，我们可以将一 种数量代换成另一种量，使题目中的量变得单一，从而把复杂变为简 单，就可以找到解题的途径。【例题精讲】下面是四架天秤。秤上有小狗，虫子，小鸟，小猫。请你算一 算，一个小狗的重量和几个小猫的重量相等？ft小猫更多精品文档方法小结：【基础练习】1、 已知 + + + 0 + 0= 28,+。问：=?, o=?2、已知口 + 口=0+0+0, 口 + 口+ 口 =+ + +，向： 十 十 口 = ? O,如果= 45,那么。=?【拓展提高】1、1只小狗的重量+ 1只小猫的重量=7只鹅的重量；2只小猫的重量=6只鹅的重量；1只小狗的重量=(?)只鹅的重量。2、加入18只兔子换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2头牛，那么5头牛可以换多少只兔子？3、一条大鱼鱼尾重 2500克，鱼头的重量等于鱼尾的加上鱼身一 半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条大鱼有多重？4、小羽花13元2角钱买4支签字笔和5本笔记本，已知2支签 字笔价格和3本笔记本价钱相等。问：1支签字笔和1本笔记本的价 钱各是多少钱？第二十五讲用等量代换解应用题【专题精析】两个完全相等的量可以相互代换，解应用题经常用到这种方法。有些等量关系在题目中并不是很明显