【数学】214《平面与平面之间的位置关系》课件（新人教A版必修2）

1、2.1.4平面与平面之间的位置关系1.1.掌握平面与平面的两种位置关系掌握平面与平面的两种位置关系. .2.2. 学会用图形语言、符号语言表学会用图形语言、符号语言表示两平面的平行和相交示两平面的平行和相交.3 3能够用定义判断较简单的平行和能够用定义判断较简单的平行和相交相交教学目的教学目的复习提问复习提问: :1 1、空间中两条直线有几种位置关系？、空间中两条直线有几种位置关系？分别是什么？分别是什么？（1 1）相交；（）相交；（2 2）平行；（）平行；（3 3）异面）异面2 2、直线与平面在几种位置关系？、直线与平面在几种位置关系？分别是什么？分别是什么？（1 1）直线在平面内）直线在平

2、面内有无数个公共点：有无数个公共点：（2 2）直线与平面相交）直线与平面相交有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；（3 3）直线与平面平行）直线与平面平行没有公共点；没有公共点； 其中直线与平面相交或平行的情况统称为直线其中直线与平面相交或平行的情况统称为直线 在平面外在平面外. .研探新知研探新知: :提出问题提出问题: :空间中平面与平面的位置关系又是怎空间中平面与平面的位置关系又是怎 样的呢样的呢? ?观察思考观察思考: :（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？（2）如

3、图，围成长方体）如图，围成长方体AC1的六个面，的六个面，两两之间的位置关系有几种？两两之间的位置关系有几种？DCBADCBA在问题（在问题（1 1）中，通过观察可以发现，两本书可）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。在问题（在问题（2 2）中上下面，左右面，前后面是平行）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。行与相交两种。DCBADCBA两个平面之间的关系有且只有两种：两个平面之间的关系有且只有两种：（1 1）两个平面平行

4、）两个平面平行没有公共点；没有公共点；（2 2）两个平面相交）两个平面相交有一条公共直线。有一条公共直线。想一想想一想: :两个平面平行应怎样画两个平面平行应怎样画? ?相交又怎样画相交又怎样画? ?画两个互相平行的平面时，要注意使表示画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行平面的两个平行四边形的对应边平行图图1图图2两个平面的位置关系两平面平行两平面平行没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线两平面相交两平面相交 =a位置关系位置关系公共点公共点符号表示符号表示图形表示图形表示1.1.已知平面已知平面,，直线，直线a,ba,b，且，且，a a ， b b

5、，则直线，则直线a a与与直线直线b b具有什么样的位置关系？具有什么样的位置关系？答答: :没有交点，有可能平行，有可能是异面直线。没有交点，有可能平行，有可能是异面直线。2.2.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间直线与直线，直线与平面，平面与平面之间没有公共点就平行，平行就没有公共点，这句没有公共点就平行，平行就没有公共点，这句话对吗？为什么？话对吗？为什么？3.3.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间直线与直线，直线与平面，平面与平面之间有两个公共点时，它们的位置关系如何？有两个公共点时，它们的位置关系如何？4.4.如果平面与平面有三个公共点时位置如果平面与平面有三个公共点时位置关

6、系如何？关系如何？练习巩固：练习巩固：1.1.如果三个平面两两相交，那么它如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。你的结论。答答: :有可能有可能1 1条，也有可能条，也有可能3 3条交线。条交线。（1）（2）2.2.平面平面/平面平面,且且a a ，下列四个命题：，下列四个命题：A A、a a与与内的所有直线平行内的所有直线平行 B B、a a与与内的无数条直线平行内的无数条直线平行 C C、a a与与内的任一直线都不垂直内的任一直线都不垂直 D D、a a与与无公共点无公共点 其中假命题为（其中假命题为（ ）练习巩固：练习巩固：3. 33. 3个平面把空间分成几部分？个平面把空间分成几部分？练习巩固：练习巩固：（2）（1）（3）（4）（5）46678归纳整理、整体认识归纳整理、整体认识教师引导学生归纳，整理