光孤子理论论文

1、 摘 要孤子现象存在于众多领域中，自孤子波在十九世纪被发现以来，孤子理论始终是数学、物理学和通信等领域中重要的研究方向。光孤子的形成是光脉冲线性的时间域色散被非线性的自位相调制过程平衡。光孤子不仅仅是一个重要的科学研究方向，它同时具有重要的应用前景，可能成为新一代的光纤通信传输模式和高速全光开关。本文首先详细介绍了光孤子的基本理论、处理方法，光孤子通信的基本原理及其发展现状，并分析了三阶色散和五阶饱和吸收等高阶非线性效应对被动锁模光纤环形孤子激光器的稳定性的影响。其次基于光孤子通信系统中孤子脉冲的传输所满足的变系数非线性薛定愕方程，并分析了三阶色散和五阶饱和吸收等高阶非线性效应对被动锁模光纤环

2、形孤子激光器的稳定性的影响。研究了孤子脉冲的传输系统的关键技术。关键词：光孤子，光纤通信，光放大器IAbstractSoliton phenomena exist in many fields,from the soliton wave was found in the nineteenth century, since the soliton theory has always been mathematics, physics and important areas of communication research. The formation of soliton pulse disp

3、ersion is linear time-domain nonlinear process of self phase modulation balance. Soliton is not only an important research direction, it also has important applications, may become a new generation of optical communication transmission mode and high-speed all-optical switch.At the first place this p

4、aper describes the basic theory of optical solitons and treatment, the basic principle of optical soliton communication and its development status. analysis of five third-order dispersion and higher-order nonlinear effects such as saturable absorber for passive mode-locked fiber ring soliton laser s

5、tability, the average through the path of solving the nonlinear Schrdinger equation to obtain the passive lock mode fiber ring soliton laser stable operation conditions. Moreover optical soliton communication systems based on soliton pulse which is satisfied by the transmission of variable coefficie

6、nt nonlinear Schrdinger equation stunned to study the soliton transmission system of key technologies. Adiabatic approximation and by using active mode-locked fiber ring soliton laser mode-locked steady-state equation to obtain the laser output soliton pulse width of this approximate expression and

7、precise expression, and their scope of application were compared. A new analysis of passive mode-locked fiber ring soliton laser. Through the path set at the average nonlinear Schrodinger equation.The main technologies are:Key words:soliton pulse dispersion,optical communication, optical fiber ampli

8、fer- 2 -目录摘要IAbstractII1. 绪论- 1 -1.1 光孤子理论发展概况- 1 -1.2 光孤子在光纤通信中的应用现况- 2 -2. 光孤子传输基础及其系统关键技术- 4 -2.1 光孤子形成的机理- 4 -2.2 光孤子传输原理- 4 -2.2.1 光纤中光孤子传输遵循的非线性薛定愕方程- 7 -2.2.2 光孤子传输的基本性质- 9 -2.2.3 影响光纤孤子传输特性和传输容量的主要因素- 10 -2.3 光孤子传输系统及其关键技术- 13 -2.3.1 光孤子传输系统- 13 -2.3.2 系统的关键技术- 14 -2.4 光孤子传输系统实验研究现状及展望- 16 -

9、3. 光孤子源.- 17 -3.1 光孤子源实验研究- 17 -3.1.1 增益开关半导体激光器- 17 -3.1.2 F-P滤波器- 20 -3.1.3 掺饵光纤放大器- 21 -3.2 被动锁模光纤环形孤子激光器- 21 -3.2.1 被动锁模光纤环形孤子激光器的结构和工作原理- 22 -3.2.2 激光器稳定性的分析- 23 -3.3 主动锁模光纤环形孤子激光器- 26 -3.4 主被动锁模光纤环形孤子激光器的结构- 26 -4. 光孤子放大器.- 28 -4.1 非线性掺铒光纤放大器（EDFA）- 28 -4.2 掺饵光纤放大器的一般特性- 29 -4.3 超短光孤子在掺铒光纤放大器中

10、的放大- 30 -4.4 超短光孤子在放大环镜中的放大- 32 -总结- 37 -参考文献- 39 -1. 绪论1.1 光孤子理论发展概况孤子（Soliton）又称作孤立波（Solitary wave），它是一种在传播过程中能够保持原先形状、幅度以及速度都恒定的脉冲状行波。有些学者将它定义成为与其他同类型孤立波相遇之后还能保持其幅度、形状和速度恒定的孤立波。孤子这个概念来自于生活中细心的观察者的发现，1834年，英国科学家、造船工程师约翰罗素（RussellJohn Scott）在自然界中观察到一个非常奇妙的现象，由两匹马拉着的一只小船在狭窄河道中快速航行，当正在行驶的船突然停止时，有一圆滑的

11、、轮廓分明的孤立突起波形离开船头以大概每小时13km的速度前进，并保持形状不变。罗素将其命名为“孤立波”。在1895年，卡维特等人对上述现象进行了更加详细细致的研究，而他们的努力使人们对孤子的有了更加深刻的认识，并且在此之后又发现了声孤子、电孤子和光孤子等现象。而我们从物理学中可知，孤子是物质非线性效应的一种特殊的产物，但我们从数学中可知，它则是某些非线性偏微分方程的一类稳定的、有限能量的不发散解。即它们就是能够保持其波形和速率不变，两列孤立波在相互碰撞之后还仍能保持各自的形状和速度恒定，像粒子一样，故人们将孤立波称为了孤粒子，简称孤子。由于孤子具有这种特殊的类似于粒子的性质，因而它在等离子物

12、理学、高能电磁学、流体力学和非线性光学中拥有很好的研究价值和广泛的应用。光学中孤立波现象研究开始于1965年，发现了自聚焦空间孤立子与非线性介质波导中的传输孤立子。在光学中的研究里，孤立子这个词用来描述光脉冲，其中包括了包络在其非线性介质中传播时类似粒子的特性，在数学上是非线性波动方程的波解。在一定特殊条件下，这种包络孤立波还可以不失真的传播，像粒子那样经过碰撞还能保持原来的形状而继续保持存在的形式，我们则称其为光学孤立子或是光孤子（optical soliton）。在1973年，美国人贝尔在他的实验室里与Hasegawa等人首先提出了利用光纤的非线性特性在反常色散区域中光孤子传输的想法。Ha

13、segawa等人在解决光纤色散而引起的光波通信的困难中，借助了非线性效应，证明了光纤中非线性包络波与电子在回旋波中的相似性，建立了描述光纤中包络的非线性薛定谔方程，并与科学家Tappert等人一起从理论入手，证明出任何无损光纤中的光脉冲在传输过程中能自己变形，成为了孤子后能稳定传输，他们随后还提出了进一步的概念，即逆散射法来精确求解在特定条件下的薛定谔方程。在进行频移时，由于折射率的非线性变化与群速度色散效应相平衡特性，光脉冲会形成出一种基本孤子，在反常色散区稳定的传输。由此，逐渐产生了新的电磁理论光孤子理论。从而把通信引向非线性光纤孤子传输这一个崭新的理论。光孤子就是这种可以在光纤中传输而且

14、可以长时间保持形状、幅度和速度不变的光脉冲。利用光孤子的特性我们就可以实现超长距离、超大容量的光通信。1980年贝尔实验室的Mollenauer等人第一次用实验的方法在光纤中观察到了光孤子，还在同一年提出了将光纤中的孤立子用以传递信息，希望构建出一种新的光纤通信方案，从而称为光纤光孤子通信系统。在1986年Gordon和Haus的研究的结果中解释到：采用光孤子能量补偿放大器后，其噪声可以对光波产生频率调制，导致孤子的随机偏离，限制其光孤子传输系统的速度与距离，而这一现象他们将它称为G.H限制。在1987年Payne和Desurvire等人又各自独立的使用掺铒光纤成功的实现了1.55的光信号放大

15、。Nakazawa和Iwatsuki使用掺铒光纤放大器作为孤子能量补偿放大器进行传输试验的研究，而Gordon和Mollenauer等人研究采用集中式的光纤放大器级联方式系统稳定传输的幅值条件，提出了平均孤子模型，Hasegawa与Kodama等人则采用推广的李变换法研究含有损耗与周期放大器的扰动非线性薛定谔方程的孤子解，从而提出了著名的导引中心孤子的概念。1.2 光孤子在光纤通信中的应用现况在1989年，日本电话电报公司在实验中利用相干系统光纤放大器得到了每秒2.5千兆比特的传递量，传递长达2223千米。在此之后，美国贝尔实验室又在模拟实验中以每秒5G比特的传递量，传递了9000千米。他们通

16、过研究证明，在“零误码”的情况之下，光孤子可以每秒2.5千兆比速率传递14000千米。在1994年，日本以每秒10千兆比传递9100千米的实验相继获得成功，并接近了实际使用阶段。近些年来，美国、日本、英国相继进行了光孤子通信实验，美国的贝尔实验室先后进行了传输距离为4000km、6000km、15000km的光孤子传输试验，通过实验验证了光孤子通信可以在跨洋通信中使用，并且完成了32Gb/s传输90km无误码光孤子数据传输实验，日本的NTT公司在完成了5Gb/s的传输400km和10G/s的传输300km实验基础之上，又完成了20G/s传输200km和10Gb/s传输1000km直通传输实验，

17、有科学家用光纤环路的形式来验证光孤子通信的潜力，先后成功的实现了2.4Gb/s传输12000km、2.5Gb/s传输14000km等等实验，并且获得成功。光孤子通信是实现超长距离高速通信中的重要手段，很多科学家认为它是第五代光纤通信系统。国内外很多研究人员都在通过努力研制光孤子实验通信系统。根据报道，目前国内外进行的单一信道100Gb/s以及双信道200Gb/s的200km和2.5Gb/s12000km的光孤子传输系统的实验已经获得了成功。但是光孤子通信要想真正投入到实用阶段，目前还需要解决一系列具体问题：例如10Ps以下两级的脉冲需要几百mw或是更大功率的激光发射器却很难实现；作为高速度的马

18、赫曾德尔光调制器调制时产生的损耗还不能够消除；低速率群色散光纤价格还仍然较为昂贵等等。但是由于光孤子通信中的光孤子具有以下特性： （1）在非线性色散的介质中传输时能量可以局限在一定特殊空间里；（2）在传输过程中，基本孤子的波形和速度可以保持恒定不变；（3）相互碰撞时波形可以保持恒定不变，碰撞结束后仍旧保持原来具有的特征；（4）幅度较大的孤子，传输时速度不但快，而且脉冲也比较窄；（5）在非线性的介质中，传播过程中经过一段距离后又可以恢复原来状态。因此可以通过这些特性预见：随着光孤子光纤通信技术的不断发展和研究，完成由实验系统向实际使用的过渡将为期不远。到时候，由于通信的带宽、距离和传输速率的大幅

19、度提高，必将可以为高比特率、长距离光纤通信带来不可估量的便捷，并且在光纤通信中有非常广阔的发展远景。另外有实验显示光孤子在10Gb/s码元速率下保持的距离可以超过106km。所以这些都可以充分的说明了光孤子通信系统的实际可行性及其具有的巨大的应用前景。如果在整个传输光纤本身都轻微掺杂受到泵浦而以分布方式补偿光纤损耗，则系统的性能将获得大大的改善。目前科学家们正在努力的研究这种“无损耗”光纤，有实验已经得到证实450fs的光孤子脉冲沿着掺铒光纤传输了18.2km之远。除此之外如果采用波分复用技术，光孤子通信系统的有效码元速率可以提高几倍，利用偏振复用技术、正交偏振技术的光孤子以两个不同信道同时在

20、光纤中传输，可以进一步提高码元速率。总之，虽然光孤子通信技术要实现实用化还需解决一系列具体问题，但是在不久的将来这一技术一定被推广和实现应用。2. 光孤子传输基础及其系统关键技术2.1 光孤子形成的机理光孤子是由光纤中两种最基本的物理现象，即群速度色散（GVD）和自相位调制（SPM）共同作用形成的。光脉冲在光纤中传输时总是存在一定的频率范围，在线性近似中，常将光脉冲表示成在一定范围内一系列简谐波的叠加。由于各谐波分量相速度不同，因而光脉冲包络的传输通常以群速来表示（为光波波数， 为载波频率）。由该式可见，群速度是随着频率的变化而变化的，而光脉冲中不同频率的分量则会以不同的速度进行传播，导致脉冲

21、的分散，这种现象称之为群速度色散（GVD）。研究的结果表明，=1310nm处为零色散波长，称之为反常色散区域，称之为正常色散区域。正常与反常色散区域光脉冲的传输特性是不同的3，在反常色散区域，光脉冲的高频分量（蓝移）较低频分量（红移）传输得快，而在正常色散区域，情况正好相反。由于传输情况不同，群速度色散效应不同，最终导致了光脉冲的展宽。自相位调制效应是光波在光纤中传输时光波本身引起的相移。其起源于光纤的折射率与电场强度之间的非线性效应克尔（kerr）效应，即：。上式中，是线性折射率，=6.11023V/m为非线性折射率系数。由上式可知，不同强度的脉冲分量相速度是不同的，这样，在光脉冲传输的过程

22、中将会产生不同的相移，结果会造成脉冲谱的变化。例如，通过对于高斯脉冲的分析表明，自相位调制会导致脉冲前沿谱红移，后沿谱蓝移，对其它形状脉冲的分析也有类似的结果。另外，相对在群速度色散（GVD）的反常色散区，脉冲的高频（蓝移）分量运动速度要高于低频（红移）分量，而自相位调制（SPM）效应所导致的脉冲前沿谱红移又使脉冲前沿运动速度减慢和脉冲后沿由于谱蓝移而加快运动速度，进而使得脉冲变窄，正好与群速度色散在反常色散区的脉冲展宽的趋势相对应。因此，当这两种作用在数量上达到平衡时，光脉冲就会保持不变而成为光孤粒子，即光孤子。所以说，光孤子的形成机理是光纤中群速度色散和自相位调制效应在反常色散区的精确平衡

23、。2.2 光孤子传输原理光孤子的数学描述是根据Maxwell方程组，求得光信号在非线性色散介质（光纤）中的归一化传输方程的非线性薛定谔（NLS）描述的，归一化传输方程为： （2.1）其中分别代表光场包络幅值，传输距离及时间的无量纲归一化参量，而是光纤二阶色散参量，通常用来表示群速度色散（GVD），定义为（为非线性系数，为入射光峰值功率，为色散长度），则称为归一化损耗，定义为（为光纤损耗系数）。方程左端第一项表示光强包络以群速运动，第二项表示色散影响，其中称为符号函数，即根据是正值（正常群速色散区）或负值（反常群速色散区）取值为+1或-1。而只有在反常群速色散区，才可以发现该方程的解有像脉冲一样

24、的孤子现象，称为“明孤子”。在正常群速色散区，方程解仅表现为在均匀背景下出现的一个局部下陷的轮廊，正好与上述明孤子的轮廊相类似，所以称这种现象为“暗孤子”。目前的研究仅限于明孤子，即取值为-1的情况。第三项表示非线性效应，方程右端表示光纤损耗特性。在理想无损耗的光纤中，用著名的逆散射法（Inverse Scattering Method）对（2.1）求解，结果表明，仅当参数N为整数时，孤子的解才存在。具体来说，当初始光脉冲满足双曲正割形式： （2.2）及N=1时孤子的解即为： （2.3）图2.1 基阶（N=1）光孤子在一个周期内的包络演化这就是著名的基阶光孤子双曲正割表达式，显然其强度和形状将

25、保持不变，如图2.1所示。正是基阶孤子这种长距离传播不变形的优异特性，使其成为光通信的理想传输技术；而对于N1，孤子解的形式将变得相当冗长，出现二阶、三阶等高阶孤子，在传输过程中强度和脉宽也不会像基阶孤子那样稳定不变，而是作周期性变化，即先变窄，而后分裂为几个窄脉冲，最后在处恢复原形，如图2.2所示。图2.2 三阶（N=3）光孤子在一个周期内的包络演化图2.2为三阶孤子在一个周期内的包络变化，其中表示为非归一化长度。因此，到目前为止，在光孤子通信中，只使用基阶孤子作为信息载波。当考虑光纤损耗时，若损耗足够小，可用微扰法（Perturtation theory）(2.3)求得孤子的解为： （2.

26、4）表明在实际有损耗光纤中孤子传输时，脉冲幅值依衰减。根据光孤子绝热特性：即基阶孤子面积等于其振幅与脉宽的乘积且恒为常数，可见脉宽将依而增宽，但仍保持面积不变。孤子的这个特性启示人们，仅仅简单周期性地给孤子脉冲补充损耗掉的能量，就能使孤子脉冲恢复其原形状，并稳定不变形地传输到无穷远处，而不需像线性系统那样，在每个中继站使光脉冲再生和放大。这正是孤子作为通信的信息携带者的绝妙之处，能够具有较高的传输码率和超远的通信距离。2.2.1 光纤中光孤子传输遵循的非线性薛定愕方程研究光纤中孤子的产生与传输问题，必先建立包络传输方程。首先对光波包络函数作唯象描述，将光场e写成快变和慢变部分的乘积 （2.5）

27、其中Re代表实部；和分别代表快变部分光载波的传播常数和角频率； 代表光场慢变部分的包络函数即复数幅值，随空间和时间缓慢变化，在附近有定域的频谱结构，谱宽为，如图2.3所示。图2.3 慢变电场包络（a）光脉冲波形；（b）谱分布折射率与传播常数是光场频率的函数，具有关系。为研究附近调制包络边带内各频率分量的传播特性，在处对展开 （2.6）基于包络函数为z和t的慢变函数，用傅氏空间变量和对作傅氏变换，得 （2.7）其逆变换为 （2.8）因此可分别将看作的傅氏变换，利用这些算符式（2.6）可表示为 （2.9）将式（2.9）作用于包络函数，保留的二阶导数项，得 （2.10）式(2.9)可用来研究给定边界

28、时光脉冲包络的空间发展。当，上式的解可表示为，的任意函数，表明光脉冲包络以群速传播，因此在以群速移动的新的坐标系 （2.11）中来处理问题，式中为相对谱宽，为小量，这时式（2.9）变为 （2.12）普通单模光纤，纤芯截面约，当注入光功率约时，光场为量级，折射率约量级。传输常数改变量约量级。将此非线性效应产生的传输常数变化并入式（2.6），在色散与非线性效应平衡情况下，式(2.12)改写为 （2.13）式中代表考虑光强沿光纤截面变化的降低因子，一般近似取值为1/2。将上式归一化后可写成 （2.14）其中各归一化变量为， （2.15）式中为包络脉冲初始脉宽，为色散长度。式（2.13）和式（2.14

29、）在形式上与量子学中的薛定谔方程完全类似，称为非线性薛定谔方程，是支配光脉冲包络传输演化的基本方程。非线性薛定愕方程能对弱非线性、皮秒（ps）孤子脉冲进行唯象描述，但不能描述强非线性和飞秒（fs）孤子脉冲的传输。在强非线性情况下，光纤中将出现受激喇曼散射与受激布里渊散射，产生新的频率分量和交叉相位调制。在飞秒脉冲(脉宽ps)传输时，脉冲包络谱变宽，慢变包络近似条件失效，必须考虑非线性延迟响应和非线性色散影响，高频分量的能量会通过SRS增益转移给低频分量，称自频移。方程中亦忽略了损耗和高阶色散的影响。为考虑这些因素的影响，采用塔纽蒂(Taniuti)递减扰动法(reductive perturb

30、ation method)，可导出描述光脉冲包络演化的扰动非线性薛定谔方程为 （2.16）上式右边带系数的项为高阶项，其中第一项代表线性高阶色散的影响 （2.17）第二项代表Kerr系数的非线性色散的影响 （2.18)第三项代表自感应喇曼效应的影响，与喇曼增益的频响有关 (2.19)最后一项代表光纤损耗 (2.20)2.2.2 光孤子传输的基本性质由麦克斯韦方程组可知光脉冲复包络在光纤中的传输方程满足广义非线性薛定谬方程（NLSE），而在无损光纤中，考虑低阶GVD和克尔效应的情况下，光脉冲在单模光纤内传输时，脉冲的幅度满足: (2.21）式中，分别反映了光纤的色散，为光纤的非线性特性。色散长度

31、和非线性长度给出了沿光纤方向脉冲演变的长度量，它说明在此过程中色散或是非线性效应哪个更重要。在光纤的反常色散区，适当控制入纤的光功率和光脉冲宽度，使色散和非线性保持平衡，即为整数，方程（2.21）即有所谓的孤子解，其中为孤子的阶数，基态孤子对应于的情形。在初始输入脉冲为和位置无关的双曲正割(Sech)函数条件下，Zakharov和Shabat采用Lax方法解析了方程（2.21），得出稳定的脉冲解: (2.22)式中，为孤子的幅度，频率，时间位置以及相位四参数。上述的结果是理想光纤情形，1990年，Hasegawa等采用Lie变换方法研究了有损光纤集总放大的情况下的孤子传输，通过变换孤子的幅度，

32、即对孤子进行预加重，加重后孤子脉冲的路径平均功率等于不考虑光纤损耗时的基态孤子功率，故又将其称为“平均孤子”，处于平均孤子区，对一些扰动如光纤的损耗、过剩增益以及非标准的初始脉冲条件等，光孤子表现出具有类似物理上弹性粒子的特性，从而可以实现光脉冲信号高速、超长距离稳定的传输。2.2.3 影响光纤孤子传输特性和传输容量的主要因素无损耗NLSE是可积方程，可用逆散射方法求解，此时初始孤子注入波形为sech型，不同功率的注入对应于不同阶孤子的特性，且为实验所证实。然而实际的光纤通信系统并非如此理想，影响光孤子传输特性和传输容量的主要因素从总体上主要表现在两个方面：一是光纤介质引起的，如损耗、群速色散

33、、偏振模色散等，二是非线性相互作用，如自相位调制（SPM）、交叉相位调制（XPM）、四波混频（FWM）等。具体表现在如下几个方面:（1）NLSE考虑光纤损耗时，传输方程（2.21）引入损耗，方程变得不可积，在孤子传输理论中，常用归一化损耗来表征实际损耗，定义为一个色散长度内的光纤损耗，当输入的脉冲宽度和色散变化时，若，此时孤子具有保持幅度和脉宽积为一常数的特点，传输方程可用守恒量扰动法求解，而若或，此时微扰理论已不合适，数值解表明脉冲幅度随距离快速衰减，有大量的色散波产生。人们提出采用色散缓变光纤(DDF)来解决，孤子在损耗光纤中保持形状。采用光放大器可以补偿光纤损耗对孤子传输的影响，但不可避

34、免地引入放大器的自发辐射(ASE)噪声。1986年Gordon和Haus 采用看守恒量扰动方法研究ASE噪声对光孤子系统的影响，指出和线性系统不同的是，这些噪声并非加性噪声，它会引起孤子的频率调制，在色散光纤中，最终导致孤子中心位置的定时抖动。1988年Mollenauer采用实验证实了这一点。由此引起对孤子长距离通信传输的主要限制因素，单信道孤子通信系统的极限传输容量为29THz.km。（2）当脉宽门时，孤子传输中就不可避免地出现高阶色散及高阶非线性的影响，主要为三阶色散、非线性色散、拉曼效应影响。对三阶色散的研究表明，在偏离零色散波长时，一般三阶色散较小，采用守恒量扰动法求解，发现其不影响

35、孤子的频率与幅度，却改变脉冲位置及相位。在接近零色散波长附近，数值分析表明，三阶色散引起色散波且使脉冲频率发生滑移，表现为能量在脉冲的后沿附近振荡，对孤子相互作用产生较大的影响。当考虑非线性色散时，孤子呈现自陡峭效应，孤子的峰值部分比两翼传输得慢，导致峰值处被延迟，从而使不同阶的孤子简并破裂，产生衰变，导致光孤子脉冲的自塌陷现象。拉曼效应影响表现为孤子高频分量成为低频分量的泵浦源，导致孤子中心的频率向低频方向移动，即孤子自频移。且频移速率与孤子脉宽的4次方成正比，同时拉曼效应与ASE噪声联合作用，影响孤子的传输特性。（3）初始条件的不匹配对孤子通信的影响。对于一个孤子通信传输系统，输入脉冲应该

36、是没有啁啾的，波形为sech型，归一化幅度A=1但实际条件是波形偏离sech型，含频率啁啾或光源噪声等。对初始频率啁啾的研究表明，当频率啁啾较小时，不论是上啁啾还是下啁啾，脉冲均可演化为孤子，但一部分能量将被色散掉。当频率啁啾超过某一临界值时，孤子形成被破坏，运用逆散射方法可得到这个临界值(A=1时该临界啁啾因子约为1.64)。进一步分析表明，适当孤子幅度加重可以减少啁啾的影响，如果脉冲波形偏离为高斯型或其他形状，脉冲传输过程中会产生一定的色散波，但仍能形成孤子。对有损耗光纤中，脉冲的脉宽会发生振荡，且随传输距离增加而增加，当初始输入为带啁啾的高斯脉冲时，脉冲会经历一个压缩然后连续的展宽过程。

37、同时，在光源的发射处，光源噪声是不可避免的，逆散射理论表明，这种噪声会引起孤子会加一个不确定的初始相位，并使束缚模与连续模之间的谱再分配，同时还会引起脉冲到达时间的抖动，限制通信的容量。（4）孤子间相互作用的影响。孤子的相互作用从作用距离看可以分为短程相互作用和长程相互作用，从作用的频率分为同频孤子之间的相互作用(光时分复用系统中占主要因素)，异频孤子之间的相互作用，在偏振复用系统中还分为正交极化孤子和平行极化孤子之间的相互作用，从物理机制上看这些相互作用都为非线性相互作用，如XPM，FWM。短程孤子相互作用距离只限于10倍孤子脉宽，这种相互作用在系统中特别是在DWDM和高速OTDM系统当中会

38、引起孤子的暂时频移或永久频移，其作用力的大小受孤子间距、相对相位、相对幅度的影响，为了消除相互作用的影响，要求孤子间的间隔必须大于5-6倍的孤子脉宽，否则将导致波形畸变，传输特性恶化。长程相互作用是由于脉冲在传输时引起光纤中的横向梯度电场变化，导致声波的产生，影响孤子的中心频率，从而导致脉冲产生定时抖动。对于大于10Gb/s的孤子传输系统，长程作用较为明显。Mollenauer采用绝热扰动方法研究了不同频率的孤子之间的相互作用，如果孤子的传输线上是无损耗、无放大的理想情况，孤子的中心频率在碰撞之后恢复到起始值，然而在有集总放大器(或周期色散扰动以及其它扰动)存在的况下，孤子之间的相互作用在放大

39、器的前后(不同的能量区)是非对称的，由于其在每点并未保持色散和非线性的之间的平衡，从而导致孤子产生剩余的中心频移，引起孤子定时抖动。在长距离传输当中，这种剩余的中心频移会被平均掉，条件是孤子的碰撞长度大于2倍放大间距或色散管理周期，即对波分复用信道间隔的路径平均色散有一定的限制作用。然而，Mollenauer这种规律只适用于对XPM效应引起的相互作用的抑制，而忽略了FWM作用。在WDM系统当中，FWM是限制该系统的主要因素之一。其本质来自于信道频率之间非线性相互作用，从而在信道的频谱上产生斯托克斯和反斯托克斯边带，作为噪声导致信号功率降低。在线性系统中通常通过减小脉冲功率或提高路径色散来减小频

40、谱之间的区配，然而这种做法限制了系统的容量和降低了系统的性能，Inoue提出特殊的码型或采用在线器件来抑制FWM的影响，R.W.Tkach提出采用光纤色散管理和不等信道间隔来抑制，但在信道速率提高时还是会有很多问题。对于理想状态下，孤子脉冲之间的碰撞是弹性的，在碰撞过程中产生的FWM分量随后被重新吸收，只有孤子的位置或相位改变。然而在周期放大条件下，孤子之间的FWM效应即使在满足孤子碰撞距离大于2倍放大间距时也不能消除，且随着碰撞次数增加而增加，会引起孤子的能量抖动和位置的定时抖动，在有ASE噪声的情况下，这种抖动会更加剧烈。 （5）偏振模色散的影响。在设计和评价通信系统时，光纤的双折射引起脉

41、冲的PMD是一个必须考虑的重要因素。研究表明，随机的双折射对孤子传输通常产生以下几种影响: 首先由于光纤双折射轴的随机变化，使传输的孤子的偏振态发生随机的改变，从而使孤子间产生微分群时延的积累，导致到达时间上的抖动，但当PMD参数很小时，PMD几乎不对孤子产生影响。其次在光放大系统当中，由于放大孤子的定时抖动。同意对孤子也不会产生影响由于PMD影响，孤子在传输过程中会有色散波的逸出，导致孤子的能量降低，同时色散波反过来对孤子作用，导致孤子的频移。然而，孤子脉冲对PMD有抑制作用，Wai推出在PMD影响下，场的极化分量满足Manakovo-PMD方程，其一阶稳定解为孤子解，高阶解则可看为色散波形

42、式，从而从理论上证明了孤子具有对PMD很强抑制作用。此后，B.Bakhshi等采用现场试验证实了孤子这一特性。2.3 光孤子传输系统及其关键技术2.3.1 光孤子传输系统将光孤子作为信息载波可实现光纤孤子通信，其传输系统如图2.4所示。图2.4 光孤子传输系统基本构成该系统由五个基本功能单元组成：（1）光孤子发送终端（TX）；（2）光孤子接收终端（RX）；（3）光孤子传输光纤（STF）；（4）光孤子能量补偿放大器（OAOAn）；（5）光孤子传输控制装置（TCS）。图中的SS为光孤子源，mod为光调制器，TS为实验设备。系统中的TX由超短脉冲半导体或掺饵光纤激光器、光调制器、信息源和光纤功率放大

43、器所构成，用于产生光孤子脉冲信号；RX由宽带光接收机或频谱分析仪、误码仪与条纹相机所构成，用于测试系统传输特性或通信能力；STF由普通单模光纤或色散位移光纤（DSF）构成；OAOAn由掺饵光纤放大器（EDFA）或半导体光放大器所组成，亦可由传输光纤本身的受激喇曼放大（SRA）或在传输光纤中掺入衡饵元素构成的分布式掺铒光纤放大（DEDFA）系统来组成；TCS由导频滤波器、强度或相位光调制器、非线性元件和色散补偿光纤等组成，设置在沿传输系统不同的区域，用于克服或降低由放大器所带来的自发射（ASE）噪声和相邻孤子相互作用等对孤子通信容量的限制，提高孤子传输特性的稳定性。其中孤子光源、孤子放大以及对A

44、SE噪声控制技术的选择已成为光孤子传输系统中核心的技术问题。2.3.2 系统的关键技术（1）孤子光源光孤子源是实现超高速光孤子通信的基础，应能直接产生具有双曲正割(sech)形式的基阶光孤子。为保持光孤子有效传播而不发生畸变，作为孤子光源的激光器必须具有足够的输出功率，且谱线宽度要尽量的窄。一般要求谱线宽度要在几MHz以下，波长是可调的，最好在1.55左右，此波长的光纤损耗最小。孤子激光器尽管种类很多，但应用于通信的激光器必须满足体积小、成本低和寿命长等要求。目前光孤子通信试验系统大多采用体积小、重复频率高的增益开关分布反射（DFB）半导体激光器或锁模半导体激光器作为孤子光源，所输出的脉冲均为

45、高斯形，因而功率较小。但经光纤放大器放大后，仍可获得足够的功率，以至能形成光孤子传输的峰值功率。（2）孤子放大由于光孤子损耗的存在，导致了孤子能量的不断减少，使得补偿色散展宽的非线性自相位调制效应减弱和光脉冲的展宽，严重地影响了光孤子的传输距离和容量，因而在光纤通信系统中需要在光纤线路上每隔一定距离对光孤子进行一次放大，而这种放大技术即成了光孤子通信系统传输距离和容量的决定因素。目前所应用的孤子放大技术有两种，一种是分布式光放大技术，最大的特点是可以对光信号直接进行放大，所使用的是受激喇曼散射（SRS）放大器或分布式掺饵光纤放大器（EDFA）。SRS光放大器是利用传输本身的SRS效应来补偿孤子

46、的能量，基本思想是当两个不同频率的光波在同一光纤中传输时，由于光纤的非线性作用，使高频泵浦光波的部分能量传递给低频光孤子光波，使光孤子信号的能量得到补偿。SRS放大的优点是：光纤本身就成为光放大介质，由于是分布式的放大，所以周期性扰动小，只要保证泵浦周期小于8倍的孤子周期，就可保持孤子的稳定传输。但SRS放大器也存在一定的缺点，即SRS放大器的泵浦效率很低，仅0.1dB/mv左右，为达到实用的增益，泵浦功率必须在数百毫瓦功率级，用半导体激光器很难实现，再者，SRS放大器还存在噪声。所以，这个方法距光孤子通信的实用化还有一定的距离。而分布式EDFA是使用低浓度的掺饵光纤作为传输介质的，即利用掺饵

47、光纤产生的受激放大增益来补偿光纤的损耗，放大器的装置如图2.5所示。在光纤传输线路中接入掺饵光纤后，泵浦功率通过光纤耦合器进入光纤，这时掺饵光纤受到泵浦作用而产生受激辐射，将工作频带的光信号放大。分布式EDFA的优点是增益效率高（可达2dB/mv40.1dB/mv），所需的泵浦功率低，有几十毫瓦即可。同时可用半导体激光器来实现，通信的容量大，泵站的间隔长（比以下介绍的集总式的长2倍以上），且插入的损耗小、噪声低等等。其缺点是传输介质必须使用掺饵光纤，成本较高。图2.5 掺饵光纤放大器装置另一种是集总式光放大技术，所使用的是集总式掺饵光纤放大器（EDFA），就是在光纤线路中每隔一定距离（LD）接

48、入一段集总式光纤放大器（目前通常采用的是EDFA）来补偿孤子的能量损失。这是目前光孤子通信应用的主体方案，比较经济实用。其缺点是孤子幅度与能量起伏较大，会产生色散波，因而稳定性不如分布式的好。（3）ASE噪声控制对于超长距离光孤子传输系统，往往使用上百个甚至几千个掺饵光纤放大器（EDFA）进行能量补偿，因而经过EDFA累加放大的自发发射（ASE）噪声就成为系统的主要噪声源。ASE噪声会引起孤子中心频率的抖动，再加上光纤色散，中心频率抖动将转化为孤子到达接收端时间的抖动，这就是著名的Gorden-Haus效应。此效应使系统的极限通信距离受到限制，并使输入功率的容许变化范围减小。Gordon-Ha

49、us经过研究分析，提出了总的定时误差限制： () (2.23)式中：为比特率，为传输距离。该式被称为Gorden-Haus限制，即通信容量的限制，曾被看作是对单信道光孤子通信码率与距离的乘积。直到1991年导频滤波器（亦称控制滤波器）技术的出现，才使该极限被突破。导频滤波器的工作原理是：用同步调制，对孤子载波频率进行控制，使被放大了的ASE噪声所破坏的孤子脉冲位置重新定时，进而消除了Gorden-Haus效应造成的影响。当然，从理论上讲，使用导频滤波器控制ASE噪声的技术可在无限大的距离上进行孤子传输，但在实际上，该技术仅实现了106km的孤子传输。2.4 光孤子传输系统实验研究现状及展望19

50、96年，日本KDD公司与美国AT&T公司合作建设的新越洋海底光缆，即TPC-6工程，就采用了光孤子技术，其传输能力达到了100Gbit/s，距离在10000km以上。目前光孤子传输实验可实现的最高码率和最大传输距离分别为160Gbit/s和106km。所有这些都充分说明了光孤子通信的可行性及其巨大的应用前景。另外，如果采用波分复用、偏振复用和正交偏振等技术，光孤子传输系统的有效码率还可以提高数倍，甚至能达到Tbit/s数量级。未来光孤子传输系统研发的趋势很可能包括三个方面：（1） 重视组合功能部件的研制，即将光孤子通信系统中的半导体激光器、光纤、放大器、耦合器等集成在几个大的功能块中，使其更趋

51、于实用化；（2） 随着光纤孤子激光器、光纤放大器（尤其是掺饵光纤放大器）技术的日趋成熟，光孤子传输系统很可能向着全光纤孤子传输的方向发展；（3）目前光孤子传输研究中的光孤子仅限于负色散区的亮孤子，由于光纤正色散区比负色散区范围大，所以研究在正色散区传输的暗孤子是一个很有价值课题。因为暗孤子传输的距离比亮孤子长约1倍，而且脉冲展宽较慢，受光纤损耗的影响比亮孤子也较小，所以暗孤子光纤通信很可能成为未来光孤子传输的主导方向。总之，尽管利用光孤子进行通信传输要真正实用化尚须解决一系列具体问题，但相信在不久的将来这项技术一定会被推广和应用。3. 光孤子源光纤孤子通信是利用非线性效应补偿光纤色散的一种新的

52、通信方法，是未来高速长距离通信的优选方案。在这种方案中，光孤子源是关键部件。锁模色心激光器、锁模半导体激光器、增益开关半导体激光器以及掺饵光纤锁模激光器等都曾被用作孤子光源。增益开关半导体激光器则由于能产生可变速率超短光脉冲，结构简单、稳定性好、使用方便等优点，在许多实验系统中采用。然而，采用这种激光器产生的超短光脉冲，伴随着很强的频率啁啾，频谱很宽，不宜送入光纤中传输，必须采用滤波方法将啁啾滤除。经过滤波后的光脉冲，功率很低，通常仅为几十微瓦，不能达到孤子的闭值功率，须再对超短光脉冲进行放大。3.1 光孤子源实验研究光孤子源由三大部分即增益开关半导体激光器、F-P腔滤波器和掺饵光纤放大器构成

53、。3.1.1 增益开关半导体激光器用增益开关半导体激光器产生可变速率超短光脉冲。它利用半导体激光器张弛振荡的第一个尖峰作输出。我们采用微波信号作为脉冲激励，通过50线性叠加到激光器的直流偏置上。微波信号的频率和功率可调，激光器采用1.55分布反馈（DFB）半导体激光器。增益开关半导体激光器是孤子光源的核心，其输出的超短光脉冲特性，是设计和调整滤波器参数的依据。为得到超短光脉冲最佳输出特性，我们对增益开关半导体激光器的输出特性与工作参数以及外部调制信号的关系进行了系统的实验研究。（1）脉宽、峰值功率与运用条件的关系改变激光器的直流偏置，可得到不同宽度和强度的超短光脉冲。在较低的偏置电流下，脉冲较

54、宽，峰值功率较小。随着偏置电流的增加，脉冲变窄，峰功提高。在某一偏置电流下，脉冲最窄。之后脉冲又变宽，在不同的调制频率和调制功率下，都得到了相似的结果。图3.1为调制频率为2.5GHz时，脉冲宽度随偏置电流变化的情况。图3.2为相应条件下，峰值功率的变化情况。从图中看出，当调制功率增加时，激光器输出的脉冲更窄，峰值功率更高。图3.1 不同调制功率下脉宽随电流的变化图3.2 不同调制功率下峰值功率随偏置电流变化（2）谱宽与运用条件的关系在增益开关状态下，伴随强的频率啁啾，激光器的谱宽比稳态时的展宽很多，展宽量也与工作条件有关。改变偏置电流时，谱宽也改变。同脉宽的变化趋势相反，在较低的直流偏置下，

55、谱宽较小。随着偏置电流增加，谱宽也增加。在某一点处，谱宽最大，超过此点，谱宽又减小。图3.3为不同调制功率下谱宽随偏置电流变化的测试曲线，在调制功率不同时，谱宽也不同，大的调制功率，得到的谱宽更宽。对不同的增益开关半导体激光器进行的实验研究都得到了与上述相同的结论。据此，可以根据需要改变激光器的工作条件，得到不同输出特性的超短光脉冲。图3.4和图3.5为根据需要调节激光器的工作条件所得的超短光脉冲的自相关曲线(SHG)和谱曲线。SHG曲线的半高全宽为38ps，经拟合比较，接近高斯型，故得脉宽为26.9ps。谱曲线的半高全宽为1.2nm，时间带宽积为4.3。图3.3 不同调制功率（Pm）下谱宽随偏置电流的变化图3.4超短光脉冲的SHG曲线图3.5 光谱曲线（条件同图3.4）3.1.2 F