最新-2017年高考数学全国卷试题汇编(极坐标与参数方程部分)

1、精品文档2010-2017年高考数学全国卷试题汇编（极坐标与参数方程部分）x = 1，t cosx x c cos -11、【2010年新课标】已知直线Ci：-1（t为参数），曲线C2：广y = tsinI y = sin 二（e为参数）.（1）当口二三时，求G与C2的交点坐标；3（2）过坐标原点。做C1的垂线，垂足为A, P为OA中点，当a变化时，求P点 的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.x = 2cos:3、【2012年新课标】曲线a的参数方程是力（P为参数），以坐标原点为y=3sin极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线 C2的坐标系方程是P = 2 ,正方形TTABCD的顶点都在

2、C2上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2,二）.3（1）求点A,B,C, D的直角坐标；（2）设P为C1上任意一点，求|pa|2+|pb+|pc|2+| PD|2的取值范围.精品文档2、【2011年新课标】在直角坐标系xoy中，曲线G的参数方程为Ix = 2c0stt（ay = 2 2sin ;x = 4 5cost4、【2013年新课标11已知曲线C1的参数方程为/ 4 5cost,（t为参数），以坐 y = 5 5sin t标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 G的极坐标方程为P = 2sin e .（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；求C1与C2交点的

3、极坐标（P之0, 0”<2冗）.II为参数），M是C1上的动点，P点满足OP = 2OM , P点的轨迹为曲线C2.（1）求C2的方程；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求1AB. x = 2cost5、【2013年新课标2】已知动点P,Q都在曲线C:厂 ,(t为参数)上，对 y = 2sin t应参数分别为t =a与t=2o( (0<a <2冗)，M为PQ的中点. 求M的轨迹的参数方程；(2) 将M到坐标原点的距离d表示为ot的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.7、【2014年新课标2】在直角

4、坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建 立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2 2 2cos6 , 9乏joL(1)求C的参数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l :y = J3x + 2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定 D的坐标.6、【2014年新课标1】已知曲线C :v2fx = 2 + t,工=1 ,直线l : <（t为参数）.9、y = 2 2t /(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程;过曲线C上任意点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A,求PA的最大值与最小化228、【2015年新课标1】在坐标系xOy中，直线C1: x= -2,圆C

5、2:( x- 1) +( y- 2) = 1 , 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求Ci,C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为9=-(P亡R),4设C2,C3的交点为M,N ,求ACzMN的面积。 x=t cos ;9、【2015年新课标2】在直角坐标系xOy中，曲线G：tCo , (t为参数，且 y 二tsin :,t ¥0),其中0Ma <冗，在以。为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2: P=2sine,C3: P=2T3cos8.(1)求 C2与C3交点的直角坐标；(2)若Ci与C2相交于点AC1与C3相交于点B,求AB|最大值

6、.11、【2016年新课标2】在直线坐标系xOy中，圆C的方程为(x+6)2+y2 = 25 .(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C的极坐标方程；x = t cos:(2)直线l的参数方程是/x tco8 (t为参数)，l与C交于A,B两点，AB = a/10, y = t sin ：求l的斜率.x = acost10、【2016年新课标1】在直线坐标系xOy中，曲线C1的参数万程为彳y = 1 asint(t为参数，a >0),在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： P=4cos%(1)说明Ci是哪种曲线，并将Ci的方程化为极坐标方程；(2

7、)直线C3的极坐标方程为日=%,其中%满足tan% =2,若曲线Ci与C2的公 共点都在C3上，求a.12.【2016年新课标3】在直角坐标系xOy中，曲线Ci的参数方程为?x=V3cosq ?y = sinq为参数，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2的7T , .psin(9 + ) = 2y/2极坐标方程为:t 1.( 1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;(2)设点P在Ci上，点Q在C2上，求|PQ的最小值及此时P的直角坐标.13、【2017新课标1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x = 3cose,(0 y =sin 3为参数)，直线l的参

8、数方程为?=a+4t«为参数).V -1 - t,(1)若a = -1,求C与l的交点坐标；(2)若C上的点到l的距离的最大值为 犹7,求a.x = 2 t.,15、【2017新课标3】在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为4,(t为参y = kt,x = -2 m,数)，直线l2的参数方程为m m(m为参数).设l1与l2的交点为P,当k变y = T,化时，P的轨迹为曲线C.(1) 写出C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设13：P(cosH+sinH)-J2 = 0 , M为l3与C的交点，求M的极径.极坐标与直角坐标的互化公式:Lx = P

9、cos1y = sin114、【2017新课标2】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为 极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为Pcos6=4.(1) M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM |，|OP|=16，求点P 的轨迹C2的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为(2,三)，点B在曲线C2上，求AOAB面积的最大值.3要点整合：44部分的选做题一定要突出极坐标和参数方程解题的优势1、极坐标的定义：极径、极角；-222=x ytan二-y x； 0x熟悉常见的直线的极坐标方程和圆的极坐标方程，比如：P(cos8 + sin6)"V2= 0 ,e='(PwR)表直线；P = 2、P = 2cos8、P=2sin 表圆; 32、J_x = a r cosy = b r sin1(6为参数)表示圆心在(a，b),半径为r的圆的参数方程、x = a cos|y =bs访"为参数）表示长半轴为a ,长半轴为b，