最新人教版数学九年级下册期中测试题

1、精品文档精品文档2010-2011学年度潍坊市高密第二学期九年级期中考试数学试卷共120分考试时间为120分钟第I卷选择题（共36分）、选择题（本题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1.卜列计算中正确的是（2.3.4.5.6.7.A. a5+a5=2a5C. a5+a5=a通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型为止，全球感染人数约为20000人左右,0.0000031用科学记数法表示为（一 ._5A. 3.1 叼0B. 3.1 X10-6若vT+2 =4 ,则（a+2 2的平方根是（A.

2、16B. 土 16B.D.H1N1关于x的A. 15510a a = ax2y xy2 =2x3y3流感疫情得到了有效的控制，到目前占全球人口的百分比约为C. 3.1x10,C. 20.0000031 ,将数字D.D.二次方程（a -1才+x+a2 1 =0有一个根是0,则a值为（P为。外一点,A.A.C. 1 或一1D.PA 切。O 于点 A,且 OP=5, PA=4,则 sin/APO 等于<b ,则不等式组3.1 10-8).3B.一5C.广<b的解集为（ x aB. x >aC.a : x : bD.无解在拼图游戏中，从甲图的四张纸中，任取两张纸片拼成“小房子”（如乙

3、图）的概率等于A. 1C- 31_18 .因为 sin30 4 = -,sin210°=-,所 以 sin2104 = sin(18030-sin30° ,因 为sin45© =竽,si 2 25=苧，所以 sin225© = sin(180©+45")= sin45% 由此猜想、推理知：一般地当 豆为锐角时有sin(180°+ot )=-sin a ,由此可知：sin 240°=()D. -/3k 、9.如图，直线y =mx与双曲线y=交于 x连结BM ,若SBM =2 ,则k的值是(A、B两点，过点A作AM，x

4、轴，垂足为M ,)>1*A. 2C. mD. 410.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为()米.C.B. 18A.1511.若 A135一尸2C,y3，为二次函数4 %= x2+4x5的图象上的三点，则y1, y2，y3的大小关系是(A.b. y2<y1<y3C.y3 y y1 y y2d. y1<y3<y212 .在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东600方向走了 5km到达B地，然后再沿北偏西30。方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为

5、(A.3m3第n卷 （非选择题共84分）D. 573km二、填空题（本大题共 5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得 3分.）213 .计算：a-a=. a -114.分解因式:2ax 4ax+4a =纶十与一出一13的解是-x+2）+5（y1）= 30.915.已知方程组17.四边形ABCD的对角线AC, BD的长分别为 m , n ,可以证明当AC ± BD时（如图1）,四边形ABCD1的面积S = mn ,那么当ac , bd所夹的锐角为6时（如图2）,四边形ABCD2的面积S=.（用含m, n, 8的式子表示）2a3b =13 .布口 a =8.3 nrt 的解是

6、彳，贝U/3a +5b =30.9£=1.216.如图是二次函数 丫=2（乂+12+2图像的一部分，该图像在 y轴右侧与x轴交点的坐标是三、解答题（本题共 6小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18 . （6分）一个布袋中有 8个红千和16个白球，它们除颜色外都相同.（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率;（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球.搅拌均匀后，要使从袋中摸5、_出一个球是红球的概率是 5 ,问取走了多少个白球 ？（要求通过列式或列方程解答） 819 .（本小题满分9分）设X1,X2是关于x的一元二次方程 x2+2ax+a2+4a_2 = 0

7、的两实根，当a为何值时,x2 +x2有最小值？最小值是多少?20 .（本小题满分10分）某公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员,对应聘者的理论知识、 微机水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定,三项的得分满分都为 100分，三项的分数分别按5:3:2的比例记入每人的最后总分，有85908570907090504位应聘者的得分如下表所示.参加社会实践与微机水平社团活动等（1）写出4位应聘者的总分；（2）就表中理论知识、微机水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出 三项得分的方差；（3）由（1）和（2）,你对应聘者有何建议 ？21 .（本小题满分10分）某单位打算在长和宽

8、分别为 20米和11米的矩形大厅内修建一个 60平方米的矩形健身 房ABCD .该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为 20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米.设健身房的高为3米，一面旧墙壁 AB的长为x米，修建健身房墙壁的总投入为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：8 Mx W12,当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少？22 .（本题满分10分）某海滨浴场的海岸线可以看作直线l （如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B （该点视为定点）的呼救信号后

9、，立即从不同的路径前往救助。其中 1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D,再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C,再跳入海中沿直线游到点B救助.如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且/ BAD=45 ° , / BCD=60 ° ,请问1号救生 员与2号救生员谁先到达点 B?23 .（本小题满分12分）如图， ABC内接于。O,过点A的直线交。O于点P,交BC的延长线于点 D, AB2=AP - AD.（1）求证：AB=AC ;（2）如果/ ABC=60 ° , O O的半径为1,且P为弧AC的中点，

10、求 AD的长.24 .（本小题满分12分）阅读材料：如图，过 ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫 ABC的“水平宽” （a）,中间的这条直线在 ABC内部线段的长度叫 ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:一 1 .S型BC =- ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题:如图，抛物线顶点坐标为点C (1, 4),交x轴于点A (3, 0),(1)求抛物线和直线 AB的解析式;(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA, PB,当P点运动到顶点C时，求 CAB的铅垂高CD及S&AB ；9(

11、3)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，是否存在一点P,使S&AB=S% ,8若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题(本题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.)1-5 ABBBB6-10 CDCDC11-12 BA二、填空题：(本题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.)13. a14. a 仅-2 215.x 二6.3j=2.216. (1, 0)_1 17. -mnsin 二 2三、解答题(本题共 6小题，共69分.解答应写出文字

12、说明、证明过程或推演步骤.)8118.19.解：（1） P=8，8 16 35(2)解法一：24x5=15,158=7,答：取走7个白球。8解法二：设取走了 x个白球，则8x =5,解得x = 7,答：取走7个白球。248解： .： = 2a 2 -4 a2 4a-2 _0又，X1 +x2 =-2a，X1 *X2 =a2 +4a -2x2 +x2 = (x1+x2 2-2X1X2 =2(a-2 2 -41a <2当a =2时，x1 *x2的值最小.c 1121 一 . .1此时x2 +x2 =2 1-2 4=1,即最小值为-.x1 x2<2J 2220.解：(1)应聘者A总分为86

13、分；应聘者B总分为82分；应聘者C总分为81分；应 聘者D总分为82分.(2) 4位应聘者的理论知识测试的平均分数x1 =85 ,方差为：s1 =12.5 一4位应聘者的微机水平测试的平均分数x2 =87.5方差为： s2 =6.254位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数x3= 70，方差为：s2=200(3)应聘者的理论知识、微机水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩， 并影响学生就业。 学生不仅要注重自己的理论知识的 学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升.“ 6021.22.解：(1) y =300," x

14、(2) 16 米解：由题意知，/ BAD=45 ° , / BCD=60 ° ,在 RtA BCD 中，BD=300 , / BCD=60 ° , .CD= 100<3 , BC= 200v3在 RtA ABD 中，/ BAD=45 ° ,.AD=300 , AC=300 100V3 .1号救生员所用时间为 300+ 2+300 + 6=200 (秒)2号救生员所用时间为(300-1003 ) +6+200/3+2=194 (秒) 200>194.2号救生员先到达23.(1)证明：连接BP.AB 2=AP AD ,AB ADAP - AB又.

15、 / BAD= ZPAB, . ABD APB / ABC= / APB , / APB= / ACB ,/ ABC= / ACB .AB=AC .(2)解：由(1)知 AB=AC . / ABC=60 °， ABC为等边三角形. .Z BAC=60 °P为弧AC的中点ABP=Z PAC=1 /ABC=30 °2/ BAP= / BAC+ / PAC=90 °BP为直径.BP=2 . AP= - BP=1 . 2 .AB 2=bp2 AP2=3.- AB2=AP - ADAD =AB- =3 .AP24.解：(1)设抛物线的解析式为：y1=a(xlf+4把A (3, 0)代入解析式求得a=-1 所以 y1-！x-12 4-x2 2x 3设直线AB的解析式为：y2 = kx+b.由y1 =X2 +2x +3求得B点的坐标为(0,3)把 A (3, 0), B (0, 3)代入 y2=kx+b 中解得：k = 一1, b = 3所以 y2 一 -x . 3(2)因为C点坐标为(1,4)