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文档简介

1、误差传递公式的应用加、减函数式例2-10 解：由公式(2-45)得 ； 例2-11 解：由式（2-45）可得绝对误差为相对误差为由此可见,和、差的绝对误差的平方，等于参与加减运算的各项的绝对误差的平方之和。而常数与变量乘积的绝对误差等于常数的绝对值乘以变量的绝对误差。例2-12 解：绝对误差为相对误差为由上式知，差值愈小，相对误差愈大，有时可能在差值计算中将原始数据所固有的准确度全部损失掉。如539.5-538.5=1.0，若原始数据的绝对误差等于0.5，其相对误差小于0.093%；但差值的绝对误差为0.5+0.5=1.0，而相对误差等于1.0/1.0=100%，是原始数据相对误差的1075倍

2、。故在实际工作中应尽力避免出现此类情况。一旦遇上难于避免时，一般采用两种措施，一是改变函数形式，如设法转换为三角函数；另一方法是，若和不是直接测量值而是中间计算结果，则可人为多取几位有效数字位，以尽可能减小差的相对误差。乘、除函数式例2-13 传递系数 由式（2-46）可得相对误差 绝对误差 例2-14 由式（2-46）可得相对误差绝对误差为由上可知，积和商的相对误差的平方，等于参与运算的各项的相对误差的平方之和。而幂运算结果的相对误差，等于其底数的相对误差乘其方次的绝对值。因此，乘除法运算进行得愈多，计算结果的相对误差也就愈大。对于乘除运算式，先计算相对误差，再计算绝对误差较方便。对于加减运算式，则正好相反。现将计算函数误差的各种关系式，列于表2-5。表2-5 某些函数误差几何合成法的简便公式函数式误差几何合成法的简便公式绝对误差 相对误差=0=0= =0.4343=以上

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