新北师大版六年级数学下册全册教案教学计划及进度表

1、六年级数学下册教学计划一、学生情况分析：我班共有学生XX人,其中男生XX人,女生xx人.这个班的学生是我从二年 级接手带的，我已经带了他们四年半，对他们的情况也比较了解，大多数学生来自 附近十多个自然村，他们（她们）淳厚朴实，天真可爱，我很喜欢他们，与他们有深 厚的感情.同学们经过五年的学习，已经比较习惯于新教材的学习思路和方法， 大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。这为学生对本册的学 习打下了重要的基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。但 随着年级的提高，内容的加深，孩子们已呈现出了两级分化的趋势。本班学生学习风气比较好，全班的同学思想比较要求上进，有部分学生

2、学 习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚，大部分学生在平时学习比 较认真、努力、主动，他（她）们接受新知识能力强，学习新知识较快，具有良 好的数学学习基础。在每次的年终测验中，我班的学生成绩总居于全镇上游水平. 但是也有一部分的后进生，例如姚前程，贾丽蒙，姚玉等，他们对学习数学不是很 感兴趣，学习不主动，学习目的不明确，学习态度不端正，数学的基础比较差， 作业经常拖拉甚至不做，这些学生在各种测验中成绩不尽人意，还需要加倍努力。 从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面 提高教育教学质量

3、，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。二、教材分析：本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部 分。“总复习”包括4个单元。（一）圆柱和圆锥：包括“面的旋转” “圆柱的表面积” “圆柱的体 积” “圆锥的体积” 4个课题。在这个单元中，学生将经历由“面”到“体”的过程，认识圆柱和圆锥，了解其基本特征；通过观察、动手操作等，体会“点、线、面、体”之间的关系，探索并掌握圆柱侧面积、体积和圆锥体积的计算方法，能解决有关的实际 问题；经历类比猜想一一验证说明”的探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程， 体会类比、转化等思想，发展推理能力。（二）正比例和反比例：包括“变化的量” “正

4、比例” “画一画” “反比例” “观察与探究” “图形的放缩” “比例尺” 7 个课题。在这个单元中，学生将结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖 的变量；能尝试用语言描述两个变量之间的关系；认识正比例和反比例，并能 正确判断；能用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题；体会、了 解比例尺，运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动， 学会解决生活中的一些实际问题。（三）总复习：包括“数与代数” “空间与图形” “统计与概率” “解 决问题的策略”。在这部分内容的学习中，学生经加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化；应用所学的知识解决简单的问题，

5、总 结解决问题的策略，并尝试提出新问题；回顾学习过程及解决问题的过程， 逐步 养成整理、回顾和反思的习惯，形成实事求是和敢于质疑的态度， 培养自信心和 克服困难的意志。三、教学目的和要求：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高， 认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方 法。2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正 比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将对所学图形按一定比例进行 放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已 有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周

6、密思考问题的良好 习惯。3、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进 一步培养学生应用数学的意识。4、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事 求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增 强应用数学的意识。5、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方 程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用 学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程； 养成检查和验算的习惯。6、使学生巩固已

7、获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单 位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简 单换算。7、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的 推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和 体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。8、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能 对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。9、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能 够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际 问题，进

8、一步培养学生的思维能力。四、教学措施：1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；2、提高学生的分析、比较和综合能力；3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力；4、培养思维的灵活性和敏捷性。5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。6、进一步发展学生的空间观念。7、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算， 逐步提高学生四则计算的能力。8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题 的能力。9、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何 形体的周长、面积和体积。10、能掌握单位间的进率，能够正确进行各数的换算。五、教具

9、学具准备：情境图、小黑板、圆规、三角板、直尺、长方体和正方体模型、圆柱圆锥球 体模型、圆柱体体积公式推导材料、漏斗、量筒、正比例和反比例统计图、计数 器、温度计、小方块、各种统计图、各色塑料球等六、周次及课时安排：周次课时数新授周次复习周次机动周次合计七、教学进度计划周次月/日教学内容备注13月1日一3月3日开学准备工作、报名工作3.2（元宵节23月5日一3月9日圆柱和圆锥33 月 123月16日圆柱和圆锥43 月 193月23日比例53月26日一3月30日比例64月2日一4月8日图形的运动清 明节（4.5-4.7放假；4.8上 班）74月9日一4月13日正比例和反比例84月16日一4月20日

10、正比例和反比例94月23日一4月28日数学好玩5.1劳动节 (4.29-5.1 )105月2日一5月4日整理和复习期中考试115月7日一5月11日总复习125月14日一5月18日总复习135月21日一5月25日总复习145月28日一6月1日总复习156月4日一6月8日总复习166月11日- 6月15日总复习端午节（6.16-6.18放假）176月19日- 6月22日总复习186月25日一6月29日结束工作期末考试第一单元教案年级六数学课型讲授课设计时间总课时1授课时间学习内容面的旋转学习目标1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2、通过观察和动手操作等，初步体会 ：戈、线

11、、面、体”之间的关 系，发展空间观念。3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥 的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。学习重点联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几 何图形的形状来。学习难点通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。学习准备各种面、圆柱和圆锥模型集体备课二度备课导学过合作探究：(1)观察课本P2各图，你发现了什么？(2)如图：用纸片和小棒做成下面的 小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转 后形成的图形，再连一连。汇报点评：(1)风筝的每一个节连起来看，形成 了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半 圆形；旋转门旋转成一个圆柱体。学生体验：点动成线

12、，线动成面，面 动成体(2)学生实际动手操作，然后根据想象 的图形连线学生体验：面动成体导 学 过 程(3)介绍：圆柱、圆锥、球的名称。 并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立 体图形的特点。指名请学生说。小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它 们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面， 叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一 个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆 锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图 上标出各部分的名称。)巩固练习：判断。(1) 一个圆柱后龙数条高，一个圆锥也 后龙数条局。(2)圆锥的表面有两个面(侧面和底 面)。(3)圆柱的底面是面积相等的

13、两个圆。板书设计面的旋转Y 尚/ 2 *导学反思第一单元导学案(2)年级六 学科数学课型讲授课设计时间总课时2授课时间学习内容圆柱的表卸积(一)学习目标1.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中 一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方 形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。学习重点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。学习难点学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆 柱侧面积、表面积的计算公式。学习准备课件教学圆规集体备课二度备课导 学 过 程自学感悟：要做一个圆柱形纸盒，如果接口不 计，至少需要用

14、多大面积的纸板？说说 你是怎么想的。（学生会说出做两个圆形 的底曲再加一个侧面）那么大家猜猜侧 面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想） 合作探究：研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料，用 自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部 分与圆柱体肩什么关系？3、小组交流：能用已有的知识计算 它的面积吗？导 学 过 程汇报点评：小组汇报。（选出一个学生已经展 开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高 展开是一个长方形。（这里要强调沿着高 剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有 什么关系？（长方形的长是圆柱体底面 周长、长方形的宽是圆柱体的高）小组总结圆柱侧面积的公式圆柱

15、的侧面积=底向周长X图S 侧-二Cx h巩固练习：圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）拓展延伸：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底 面直径为4分米，图为5分米，至少需 要多大面积的铁皮？板书设计圆柱体的表面积圆柱的侧回积=底而周长x图 一 $侧=2长方形的面积= 长 x 宽圆柱的表回积=圆柱的侧卸积十底间积X 2导学反思第一单元导学案（3）年级六 学科数学课型练习课设计时间总课时3授课时间学习内容圆柱的表面积（二）学习目标通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特 征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。学习重点通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力

16、。学习难点提高学生的空间想象能力。学习准备课件、圆柱体的瓶子、剪子集体备课二度备课温故互查：观察圆柱的展开图，思考：在这个图中，长方形的长等于多少? 宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？”自主尝试：兀成风又 。合作交流：这个水桶是没有盖的，说明了什 么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会 有哪几部分？导 学 过 程要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？汇报点评：指名学生回答，注意要使学生弄清 每一步计算运用什么公式（如圆的周长 公式和面积公式，长方形的面积公式， 等等）。然后指名学生在黑板上板演， 其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的同单位 是否止

17、确。巩固练习：完成课本第6页“练一练”第1题，灵活运用公式求圆柱的表面积。完成课本第6-7页“练一练”第2、3题拓展延伸：完成课本第7页“练一练”第4、5 题，搞清楚问题的关键，板书设计圆柱体的表卸积圆柱的表回积=圆柱的侧卸积十底间积X2导学反思13年级六数学课型练习课设计时间总课时4授课时间学习内容圆柱的表卸积（二）学习目标1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决 问题。学习重点掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解 决问题。学习难点圆柱表面积的实际应用。学习准备圆柱体集体备课二度备课导 学 过 程自主尝试：1 、已知

18、底向局长和局，怎样求侧面 积？2 、已知底向半径和局，怎样求侧面 积？3 、已知底卸直往和司，怎样求侧面 积？同桌互相说一说，并举例完成全班总结：求侧面积，可以运用公式 S 侧"ch或S侧=2l!rh或$侧=!八 合作交流：1、判断把一个圆柱形钢材截成2段圆柱， 这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面 积相等。导 学 过 程2 、一根圆柱形排水管，底面半径是 3厘米，局是1米，求这根圆柱形排水 管的表面积是多少平方厘米？ 汇报点评：误区警示：第一题，将圆柱截成若干个小圆柱 后，表面积一定增加。第二题，求圆柱的表面积时，并不 是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧 面，要根据物体的实际情况，有

19、针对性 地去求表回积。巩固练习：一间大厅里有2根同样的支撑顶棚 的圆柱，圆柱图6米，底卸直径1米， 要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆 的面积是多少平方米？ 拓展延伸：一根圆柱形木料，底囿枳是157平 方厘米，如果把它平均截成2个小圆柱， 表面积比原来增加多少平方厘米？板书设计圆柱的表卸积S 侧=chS表=$侧+2$底导学反思年级六 学科数学课型讲授课设计时间总课时5授课时间学习内容圆柱的体积（一）学习目标1 .通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积 公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2 .通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3、理解圆柱体体积公式的推导过程，

20、掌握计算公式；会运用公式 计算圆柱的体积。学习重点圆柱体体积的计算学习难点圆柱体体积公式的推导学习准备圆柱体学具、课件集体备课二度备课导 学 过 程温故与查：1 .想一想：学习计算圆的面积时， 是怎样得出圆的面积计算公式的？2 .提问：什么叫体积？常用的体 积单位肩哪些？3 .已知长方体的底卸枳s和图h, 怎样计算长方体的体积？合作交流：怎样计算圆柱的体积呢？我们能不 能根据圆柱的底面可以像上面说的转化 成一个长方形，通过切、拼的方法，把 圆柱转化为已学过的立体图形来计算？ 汇报点评：（1）请同学指出圆柱体的底回枳和导 学 过 程Mi。（2）回顾圆面枳公式的推导。（切拼 转化）（3）探索求圆柱

21、体积的公式。圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近 似的长方体。这个长方体的底回枳与圆 柱体的底卸枳相等，这个长方体的图与 圆柱体的高相等。因为长方体的体积等 于底面枳乘以高，所以，圆柱体的体积 计算公式是：圆柱的体积二 底回枳x局（板书：圆柱的体积=底回枳x局）用字母表示：（板书：V=Sh）巩固练习：完成课本第9页的“练一练”第1 题拓展延伸：已知一根柱子的底曲半径为 0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？板书设计圆柱的体积=sh17第一单元导学案（6）导学反思年级六 学科数学课型练习课设计时间总课时6授课时间学习内容圆柱的体积（二）学习目标1 .进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式， 并能应用到实

22、际解决 问题中。2 .培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的 思考方法。学习重点理解和掌握圆柱的体积计算公式。学习难点圆柱体积计算公式的推导学习准备课件集体备课二度备课导 学 过 程温故与查：出示P9 “练一练”第2题同桌口头说说每道题的解题思路， 并歹式完成。全班订止，并总结圆柱体的体积计算公式。自主尝试：完成“练一练”第3、6题提示：第3题关键是求出圆柱形杯子的容积，注意单位的换算。第 6题可 以利用公式分别求出长方体和圆柱的体 积，再进行比较；也可以通过比较底面 积的大小来决定体积大小。独立完成，小组订正，全班订正。导 学 过 程合作探究：“练一练”第4题学生先独立完成，

23、再组织交流。提示：由于卜间的计算中都要用到 半径，可以先根据底面周长算出半径， 再计算体积。巩固练习：完成“练一练”第5题拓展延伸：寻找日常生活中的三个粗细/、同的 圆柱形物体。(1)分别估计它们的体积。(2)测量相关数据，计算它们的体 积。(3)比较估计值与计算值，哪一种 圆柱体的体积你不容易估计准？板书设计圆柱的体积V =ShV =n2hv=n（d/2）2hv =n（c+2n）2h导学反思19年级六数学课型讲授课设计时间课时7授课时间学习内容圆锥的体积（一）学习目标1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.2、会运用公式计算圆锥的体积.3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的

24、思考方法。学习重点圆锥体体积计算公式的推导过程学习难点正确理解圆锥体积计算公式.学习准备课件实验用具集体备课二度备课导 学 过 程温故与查：1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生 指图说出圆锥的底面、侧面和高.2、导入：圆锥的体积怎样计算呢？ 合作探究：1 、老师给每组同学都准备了两个圆 锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙 土.实验时，先往圆柱体（或圆锥体） 容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土 刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器 里.倒的时候要注意，才取个容器比一 比、量一量，看它们之间有什么关系， 并想一想，通过实验你发现了什么？导 学 过 程2、学生分组实验。

25、汇报点评：圆柱体的体积等于和它等底等高的 圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它 等底等高圆柱体积的103巩固练习：如果小麦堆的底面半径为2米，图 为1.5米。小麦堆的体积是多少立方 米？板书设计圆锥的体积.邰体积 33导学反思#第一单元导学案（8）年级六 学科数学课型练习课设计时间总课时8授课时间学习内容圆锥的体积（二）学习目标1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆 锥的体积。2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力口动手操作的能力。3、进一步熟悉圆锥的体积计算学习重点圆锥的体积计算学习难点圆锥的体积计算学习准备投影课件集体备课二度备课23导 学 过 程温故与查：出示

26、P12 “练一练”第1题同桌口头说说每道题的解题思路， 并歹（J式完成。全班订止，并总结圆锥体的体积计 算公式。自主尝试：完成P12 “练一练”第2、3题提示：第2题关键是利用圆锥体积 公式进行计算。第3题是运用圆锥的体 积计算公式解决简单的实际问题。 学生独立完成，小组订正，全班订正。合作探究：“练一练”第4题学生先独立完成，再组织交流。第（1）题求帐篷的占地面积就是 求圆锥底闻的面积。导第（2）题求帐篷的体积实质是求学圆锥的体积。过巩固练习：程完成“练一练”第5题提示：先要根据周长算出底面的半径，再逐一解决问题。拓展延伸：（练一练第6题）（1）当圆柱和圆锥的体积和底囿枳相等 时，它们的高有

27、什么关系？(2)当圆柱和圆锥的体积和高相等时， 它们的底囿枳有什么关系？板书设计圆锥的体积V=1 ShV =1n2h33v =1 n（d/2）2hv =1n（c+2n）2h33导学反思25第一单元导学案（9）年级六数学课型练习课设计时间总课时9授课时间学习内容练习一学习目标1 .使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点.能判断一个物体或立体 图形是不是圆柱或圆锥。2 .使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积） 计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。学习重点步认识圆柱、圆锥的特点。学习难点进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积 （容积）计算方法。学习准备投影集体备课二度

28、备课导 学 过 程温故与查：1.复习特征。（1）同时出示圆柱和圆锥的图形。指名学生说出各图的名称。（板书：圆柱、圆锥）（2）提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称？（在图中板书） 圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里 圆锥的高。（3）提问：圆柱后什么特征？说说圆 锥后什么特征？2、复习圆柱表面积和体积、圆锥体 积公式。#导 学 过 程自主尝试：完成“练习一”第1、2、3、4题学 生先独立完成，冉小组i止。合作探究：“练习一”第5题本题是圆柱表面积和体积计算方法的应用。（1）小题求圆柱的侧面积；（2） 小题求圆柱的体积。学生独立完成，小组订正。巩固练习：完成“练习一”第6题仔细审题，分析解决问

29、题的步骤，再刻小计算。完成“练习一”第7题提示：先确定立体图形的名称、所需数据，再求表囿积。拓展延伸：“练习一”第8-11题板书设计练习一V 柱=ShV 锥=-Sh3导学反思27第一单元导学案（10）年级六 学科数学课型活动课设计时间总课时10授课时间学习内容实践活动学习目标通过“用长方形纸卷成圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用 所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过程，体 会一些变量之间的关系。学习重点应用所学的圆柱的表面积和体积的知识解决问题。学习难点经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。学习准备四张完全一样的长方形纸，长16厘米，宽4厘米。计数器集体备课二度备课导 学 过

30、 程温故与查：回忆有美圆柱表面积和体积的公式 的推导过程及表示法。同桌互相说一说全班总结合作探究：活动一：拿出两张长方形纸，一张 横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱 形。两个圆柱的体积一样大吗？猜一猜， 再算一算。活动二：再拿出两张长方形纸，分 别按照如课本所示的步骤做一做。得到 的两个圆柱的体积一样大吗？量 量， 算一算。#四人小组完成这两个活动，并汇总四个 圆柱的有关数据，按底面半径从小到大 填入课本所给的表格中，仔细观察，你 发现了什么？汇报点评：小组汇报自己的观察所得，全班做 点评。总结：侧面积是不变的，当侧面积 一定时，越是细、长的圆柱体积越小， 越是粗、矮的圆柱体积越大。巩固练习：

31、完成活动4再找两张纸，按照不同的方式剪一 剪、卷一卷，得到不同的圆柱形。观察 在活动3中发现的结论还成立吗？ 拓展延伸观察表格中的数据，找找相关量之 间的微妙变化实践活动板书设计当侧面积一定时 越是细、长的圆柱体积越小, 越是粗、矮的圆柱体积越大。71导学反思第二单元教案年级六 学科数学课型讲授课设计时间总课时10授课时间学习内容比例的认识学习目标1 .联系图形的放大和缩小理解比例的意义， 通过练习使学生进一 步理解、掌握比例的意义。2 .理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断 两个比能否组成比例。学习重点理解比例的意义学习难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并止确地组成

32、比例。学习准备白板课件集体备课二度备课导 学 过 程温故与查：1、什么是比？(1) 一辆汽车5小时行驶300千米，写 出路程与时间的比，并化简300: 5=60: 1(2)小明身高1.2米，小红身高1.4 米，写出小明与小红身高的比1.2 : 1.4 =12: 14=6: 72、求卜列各比的比值12: 163/4 : 1/8合作探究：1.教学比例的意义。(1)谈话：哪两张照片像？为什么？(2)引导、交流。照片放大前后长的比 是12: 6,宽的比是8: 4,两个比化简 后都是2: 1,它们的比值都是2。这两 个比相等，因此可以写成卜间的等式： 板书：12: 6=8: 4(3)揭示定义：(板书)像

33、M样表示两个 比相等的式子叫做比例。导 学 过 程2 .丰富对比例的感知讨论：（出示问题）“分别写出每张照片 长和宽的比。这两个比也能组成比例 吗？”小组交流：第一张照片长和宽的比是 6: 4,第二张照片长和宽的比是 3: 2,这 两个比的比值都是1.5。我们可以发现 这两个比相等，因此组成比例。3 .判断两个比是否能组成比例谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎 样判断两个比是否能组成比例的？ 小结：如果两个比化简后的比相同或它 们的比值相等，那么这两个比就能组成 比例。4 .学生自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能 很快写出一个比例吗？生尝试交流：你怎么能写这么快，请你介绍一 卜方法。

34、巩固练习：谈话：你会判断两个比能否组成比例了 吗？卜囿我们来检验一下。1.完成“练一练”第2题 出示题目，学生板演，交流叙述：为什么第1组和第4组中的 两个比能组成比例？注意提醒叙述的条理”因为所以能 （不能）”2、完成练一练第1题板书设计比例的意义12: 6=8: 46: 4 = 3: 2导学反思第二单元导学案(2)年级六 学科数学课型讲授课设计时间总课时授课11m时间学习内容比例的性质学习目标1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据 比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式 写出止确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基 本性质

35、的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例 基本性质的应用价值。学习重点探索并掌握比例的基本性质。学习难点判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。学习准备比例的意义集体备课二度备课导 学 过 程一、认识比例各部分的名称1、呈现：4:5 和 8:10(1)认识吗？叫什么？(2)止确吗？为什么？ (4:5=0.8 ,8:10=0.8 ,所以 4:5=8:10 )(3)求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10 中，组成比例的四个数“ 4、 5、8、10”叫做这个比例的项。两端的 两项“4和10”叫做比例的外项。中间 的两项“5和8”叫做比例的内项。

36、二、探究比例的基本性质1、猜数呈现比例” 12 ： 口=口: 2"。(1)想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24, 2和12,(2)这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你肩什么发现？(两 个外项的积等于两个内项的积”；两个内 项的位置口以交换 )导 学 过 程3、验证(1)是不是所有的比例都有这样的规律 呢，有什么好办法？(2)你觉得应该怎样举例呢？(3)合作要求1)前后4个同学为一个小组；2)每个同学写出一个比例，小组内交换 验证。3)通过举例验证，你们能得出什么结 论？4、小结(1)老师这里也有一个比例 3:5=4:6 , 为什么两个外项的积不等于两个内项的 积？

37、(2)其实我们的发现与数学家不谋而 合，他们也发现在“比例中，两个外项 的积等于两个内项的积”，并且给它起了 个名字，叫做比例的基本性质。(板书： 比例的基本性质)5、完善(1)如果用字母表示比例的四个项，即 a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表 示成什么？ ( ad=bc或 bc=ad)(2)老师这里也有一个比例0:0=0:0 , 可以吗？(3)比例的项/、能为006、如果比例写成分数形式，这怎么相 乘？三、巩固练习，应用比例的基本性质 练一练第3题板书设计比阿m基本性在一在t匕例中，而个外项的把等于由"*m明祖.13 T = 端12 ： L=24 :工12 ；-=布：2整1

38、2 :-=5：£3山亮；Q. 6=%：2中12 ； L. 2=20: 21，二朗必廿的)立归六,I 鹏劭»导学反思第二单元导学案(3)年级六数学课型讲授课设计时间总课时12授课 时间学习内容比例的应用(一)学习目标1 .使学生理解解比例的意义。2 .使学生进一步掌握比例的基本性质， 学会应用比例的基本性质 解比例。学习重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。学习难点建立解比例和解方程之间的联系。学习准备白板课件集体备课二度备课一1一、复习准备(1)什么叫比 性质？(2)卜向哪一名 例？用比例的基 18 : 20 和 7.2 100 : 0.2 和 1 学生独立完成/ 在视频

39、展小小(3)填空。3.6 : 9=2.4=()x ( 二、导入新课，'我有不火|®i4nfxvHjL例？4中的 冰性J:8 0 : 0. n,抽 上展小6)小才鼾 tioiil-. h十么叫做比例的基本J两个比可以组成比 贡判断。002取个别学生的答案0()X ()假设14个玩II.汽车可以赖工本小人比试川比例的方法解决向超i“一岭4: 10=14: x或 14:4=x:10提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知 项x吗？自己先想一想，有没有办法做。再试着做 做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集 体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什 么，并向学生说明解比

40、例的书写格式。教师：在一个比例式中，如果已知其中的任何三项, 求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。 四、巩固练习教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改 写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出 示：3：4 = x：214： 13 = 9xx ： 8=12 ： 32学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展 示，并集体订正。教师：解分数形式的比例时要注意什么？五、全课总结(1)什么叫解比例？(2)用比例的基本性质解比例的一般方法。根据比例的基本性质把比例改写成方程。根据以前学过的解方程的方法求解。比例的应用板书设计14:4=x:104: 10=14: x4x=10X 14 x=

41、35导学反思第二单元导学案（4）年级六数学课型练习课设计时间总课时13授课 时间学习内容比例的应用（二）学习目标1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。学习重点通过练习，理解比例的意义及基本性质。学习难点运用所学知识止确地解决实际问题。学习准备课件集体备课二度备课导 学 过 程一、基本练习1、填空。(1) 27: ( ) =45+ 30= ( ) : 20= ()%(2)比的后项是1.5,比值是4, 比的前项是()。2、判断。(1)表示两个比组成相等的式子叫 做比例。(2) 1/2 : 1/3 与 1/4

42、 : 1/6 能组成 比例。二、巩固练习1、小红在义具店里用15兀头饿3 本练习本；小丽用25元买了 5本，谁买 的本子便宜些？反馈：(1)谁买的本子便宜些？简 单地说说你的理由。(2)还有其他的解 决方法吗？ (3)这两个比可以用一个什 么符号将它们连起来？为什么？导学过程2、下午2点，学校8米高的旗杆影 子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟 树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟 树与各自影子的比。这两个比能用符号 连起来吗？为什么？想一想：能与5: 8组成比例的朋友 有几个？你认为这些朋友肩什么共同特 点？判断两个比组成比例的关键是什 么？3、以 15: 3=25: 5和 8: 5=120

43、: 15为例，让学生分别算出它们的内项和、 差、积、商与它们的外项和、差、积、 冏，看看能发现什么？随便再找一个比例，看一看这些比例 中肩没有这个有趣的现象？学生合作学习，汇报交流，得出结论。三、解比例。1/2 : 1/5=1/4 : x x 四、作业2/9=8 : 36/x=54/3完成第20页练一练第15 题。板书设计比例的应用判断两个比组成比例的关键是什么？15: 3=25: 58: 5=120: 15导学反思第二单元导学案（5）年级六学科数学课型讲授课设计时间总课时14授课 时间学习内容比例尺（一）学习目标1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。2、通过观察、操作与交流，体会比例尺

44、的实际意义，了解比例尺的含义。3、运用比例尺的肩关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动， 学会解决生活中的一些实际问题。学习重点正确理解比例尺的含义。学习难点运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的 实际意义，解决生活中的一些实际问题。学习准备白板课件集体备课二度备课导学过程一、看图产生疑问、引入新知_7_,；娴 料 相j陪他J_叁前物,J 1株不合理合理二、自主探究，理解比例尺的意义1、理解比例尺意义师：大家请看笑笑同学根据比例尺的知 识回出的平向图，你看他图中的比例尺是？ （1:10000）你知道1: 10000是什么意思吗?同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说（生思考

45、交流）生汇报：1表示图上距离,10000表示实 际距离图上的1厘米的线段，表示实际的10000 厘米，实际跑离是图上跑离的10000倍。师：对，图上的1厘米，表示实际的10000 厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与 实际跑离的比（板书：比例尺=图上跑离/实 际距离）生读一读。揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。比例尺1 : 10000有三种不同的理 解：图上距离是实际距离的1/10000；实际距离是图上距离的10000倍；图上1厘米表示实际距离100米 （也就是10000厘米）。导 学 过 程2、学生看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际距离。3、认识比例尺特征。（讨论）当你看到

46、比例尺1: 6000000时，你想到了什么？通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？教师指出：为了计算简便，通常把比 例尺写成前项（或后项）是1的比。三、巩固练习课本第22页：练一练1, 2, 3比例尺图上距离：实际距离=比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）1 厘米 ：100 米 =1: 10000 （1/10000）板书设计数字比例尺的特点：1 .是一个比；2 .图上距离和实际距离的单位是统一的；3 .比例尺的前项一般为1。导学反思第二单元导学案（6）年级六数学课型练习课设计时间总课时15授课 时间学习内容比例尺（二）学习目标1、结合具体情境，经历按给定的比例尺解决简单实际问题的 过程。2

47、、能根据给定的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简 单问题。学习重点能按给定的比例尺求相应的实际距声或图上跑离。学习难点求放大比例尺的实际距离或图上跑离。学习准备地图、直尺。集体备课二度备课导学过程一、引入。什么是比例尺？根据学生回答板书 出公式：图上距离/实际距离=比例尺。这节课我们就T来解决根据比例 尺和图上距离求实际品目离。二.求实际距离(试一试)北京和上海是我国的两个直辖巾.， 也是我国政治、文化中心，今天我们就 根据其中的一幅中国地图和比例尺来计 算一下北京到上海的实际距离大约是多 少千米。板书问题：北京到上海的实际跑离 大约是多少千米。1、师：要求北京到上海的实际距离， 应先怎么

48、办呢？生：先找到北京和上海，然后用直尺量。师：真聪明，现在我请两位同学和老 师一起在1: 34000000的地图上，量出 北京到上海的距离。学生得出3厘米。师：北京S上海的实际跑离大约是 多少千米呢？请同学们用自己的方法试 着算一算。注意，计算的结果用千米作 单位。2、交流学生解决问题的方法，可能会有 多种解法。重点介绍用算术方法和列比 例的方法求实际距离。(1) 34000000cm=34阡米340X 3=1020 (knj)(2)解：设实际距离为x厘米。3:x=1:34000000导 学 过 程x=3X34000000x=102000000102000000 厘米=1020 千米三、认识精

49、密比例尺同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1?一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。4厘米：5毫米=40毫米：5毫米=8 : 1四、看书质疑、新知小结。五、巩固练习：课本23页47板书设计比例尺图上距离/实际距离=比例尺 北京到上海的实际跑离大约是多少千米？ (1) 34000000cm=3400：340X 3= 1020 (kmj)(2)解：设实际距离为x厘米。3:x=1:34000000 x=3 X 34000000 x=102000000102000000厘米=1020 千米4厘米：5毫米=40毫米:5毫米=8 : 1导学反思第二单元导学案(7)年级六数学课

50、型讲授课设计时间总课时16授课 时间学习内容图形的放大和缩小1 .使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比 学习目标例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。2 .通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。学习重点初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按f比例将图形放 大或缩小.学习难点使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩 小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。学习准备白板课件集体备课度备课（一）谈话引入老师在前几天拍摄了几张照片，请同 学们欣赏一下。（课件出示）a、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地 方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标 拖动放

51、大）这两张照片相比，你能发现 什么？导 学 过 程b、像刚才把长方形照片放大或缩小后， 长方形的长和宽以及大小都发生了变 化，其中变化有什么规律呢？今天我们 一起来研究一下图形的放大与缩小。（板 书课题：图形的放大与缩小）（二）探索新知1、“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1 o该如何为“巨人”设计一间教室呢？ 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，导 学 过 程教师小结：把长方形的每条边放大到 原来的4倍，放大后的长方形与原来长 方形长的比是4: 1,宽的比也是4: 1, 就是把原来的长方形按4: 1的比放大。（板书：按4: 1的比放大）继续观察：2个长方形大小、形状上 有什么变化？板书：（形状/、父，大小发 生了变化）追问：这里的4: 1,表示什么意思？ 比的前项指什么？后项呢？可/、可以继续放大？可以按几比几的比 放大？（