最新中考总复习：方程与不等式综合复习--巩固练习(提高)

1、学习-好资料中考总复习：方程与不等式综合复习一巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1 .关于x的一元二次方程（a 1）x2 +x+a2 -1 =0的一个根是0,则a的值是（）A . 1 B . _1C . 1 或, D .0.52 .如果关于x的方程kx2-2x -1=0有两个不相等实数根，那么 k的取值范围是（）A. k 之1b . k>1 C. k >-1Hk#0 d . kA1且k#03 .已知相切两圆的半径是一元二次方程x2-7x+12 =0的两个根，则这两个圆的圆心距是（）A . 7 B .1或 7 C . 1 D .64 .若a, P是方程x2 +2x2007 =0的

2、两个实数根，则 a2+3c（+P的值 （）A. 2007B . 2005 C . - 2007 D , 4010一y 2x = m.5 .已知方程组*的解x、y满足2x+y>0,则m的取值氾围是（）2y 3x = m 1A. m B . m c . ni5s 1 d . & m 133336 .已知x是实数，且 （x 2+3x）=2 ,那么x2+3x的值为（）x2 + 3xA.1B.-3 或 1C.3D.-1 或 3二、填空题7 .已知关于x的一元二次方程 x2 -2（m+1）x+m2 2m -3 = 0的两个不相等的实根中，有一个根是0,则m的值为.-1MxM18 .若不等式组

3、 '有解，那么a必须满足.9 .关于x的方程k（x+1）=1+2x有非负数解，则 k的取值范围是 .x a10 .当a= 时，方程 =2+会产生增根.x-3x-311 .当m 时，关于x的一元二次方程 x2+5x 1+m = 0的两个实根一个大于 3,另一个小于3.2xm12 .已知关于x的方程2x m =3的解是正数,则 m的取值范围为 .x 2三、解答题一 、一2 3x13.用换元法解方程：x+4J=2.x x2 214 .已知：4ABC的两边AR AC的长是关于x的一元二次方程 x2 （2k + 3）x + k2 + 3k + 2 = 0的两个实数根，第三边 BC的长为5,试问：

4、k取何值时， ABC是以BC为斜边的直角三角形?15 .已知关于x的一元二次方程 ax2 +2bx+c=0 (a>0).(1)若方程有一个正实根 c,且2ac+b<0 .求b的取值范围；(2)当a=1时，方程与关于 x的方程4x2+4bx + c = 0有一个相同的非零实根，求8b2 C的值.8b c216 .五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游；现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为 320元，60座客车的租金每辆为 460元，若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车

5、万案.【答案与解析】-、选择题1 .【答案】B;【解析】方程的解必满足方程，因此将 x = 0代入，即可得到a2-1=0,注意到一元二次方程二次项 系数不为0,故应选B.2 .【答案】D;【解析】方程有两个实数根，说明方程是一元二次方程，因此有 k0,其次方程有两个不等实根，2故有b -4ac >0 .故应选D.3 .【答案】B;【解析】解一元二次方程 x2-7x+12 =0,得x1 = 3, x2= 4,两圆相切包括两圆内切和两圆外切.当两圆内切时，d = x2-x1=1;当两圆外切时，d=x1+x2=7.4 .【答案】B;【解析】因为a,P是方程x2十2x2007 =0的两个实数根，

6、则a2 =2007 2n，把它代入原式得2007 -2a+3a+2 =2007+a + P ,再利用根与系数的关系得 a+P = 2 ,所以原式二2005.5 .【答案】A;1 - m 2 5m4【斛析】由题息，可求出 x=, y =,代入2x+y>0,解得论一一.或者也可整体求值，773把第(2)式乘以4减去第(1)式直接得7 y +14x =3m+4 ,得2x + y =细土4 > 0,解得m 6 .【答案】A;【解析】设x2+3x=y,则原方程可变为-y=2,即y2+2y-3=0.yyi=-3, y 2=1.经检验都是原方程的解.1- x 2+3x=-3或1.因为x为实数，所

7、以要求 x2+3x=-3和x2+3x=1有实数解.当x2+3x=-3时，即是x2+3x+3=0,此时A=32-4 X 1X 3<0,方程无实数解，即 x不是实数,与题设不符，应舍去；当x2+3x=1时，即是x2+3x-1=0 ,此时A =32-4 X 1 X (-1)>0 ,方程有实数解，即 x是实数,符合题设，故x2+3x=1.正确答案：选A.二、填空题7 .【答案】m=3;【解析】:xuO是原方程的根，,m22m3 = 0.解得 m1 = 3, m2 = T .又 b2 -4ac - I -2(m 1) 2 -4(m2 -2m -3)=16m 16方程有两个不等的实根，,b2

8、-4ac A0 ,得16m +16 a 0,得m > -1.故应舍去m = 一1，得m = 3为所求.8 .【答案】a>-2;【解析】画出草图，两个不等式有公共部分.9 .【答案】1Wk<2;10 .【答案】3;【解析】先去分母，再把x=3代入去分母后的式子得 a=3.11 .【答案】m>-5 .【解析】设方程的两个实根分别为Xi、x2,因为两个实根一个大于 3,另一个小于3,所以(xi-3)(X2-3) < 0,化简为X1X2-3(X1+X2) +9v0,由根与系数关系解得 m12 .【答案】 mA-6且m¥Y；【解析】去分母解得 x=m+6,解为正数

9、得 m>-6 ,由xw2得-4.故m a -6且m丰-4.三、解答题13 .【答案与解析】更多精品文档珈 2 3x c解：x+1=2,x x 2x2 23xx2 2、几 x 2 nrt仅y =,贝U y32一 =2 ,整理，得 y 2y -3 = 0 . y解得 yi= 3, y2= -1 .当y=3时,x2 23x+2 = 0 ,2x +x +2 =0,解得 xi= 2, x2= 1;当y=-1时, = 1-8 = -7 < 0,此方程没有实数根.经检验：x=2, x2= 1是原方程的根.原方程的根是 x=2, x2=1.14 .【答案与解析】解：设边 ABJ= a, AC= b

10、. a、b 是 x2 （2k+3）+k2+3k+2 =0 的两根，2a+b = 2k+3, a , b= k +3k+2.又 AABO以BC为斜边的直角三角形，且 BC= 5,a2 +b2 =25 ,即（a +b）2 -2ab =25 . 2_ 一 一._ . 一k +3k10 = 0,k1=5或 k2 = 2.当 k=-5 时，方程为 x2 +7x+12 = 0.解得 x1 = -3, x2 = Y .（舍去）当k=2时，方程为 x2-7x+12 =0.解得 x1= 3, x2 = 4.当k = 2时， ABC是以BC为斜边的直角三角形.15.【答案与解析】解：（1） - c为方程的一个正实

11、根（CA0）, ac2 2bc c = 0c 0, ac+2b+1=0,即 ac = -2b-1. 2ac + b<0,2（-2b -1） b <0 .-2解得 b .3又 ac>0 (由 a >0 , c >0).Nb -1 >0 .1解得 b ：-.221<b <.32(2)当a=1时，此时方程为x2 +2bx + c = 0.设方程与方程的相同实根为mi2m +2bm +c =0 .24m +4bm +c = 0 得 3m2 2bm =0.整理，得 m(3m 2b)=0.mp5 0,3m 2b =0. - 2b 解得 m = - - 3把m - - 2b代入方程得3222(一一 b) 2b( - b) c = 0.338b- +c=0 ,即 8b2 9二 9c当 8b2 =9c 时,8b2 -c8b2 c16.【答案与解析】解：单租42座客车：385 米 429.2,故应租10辆.共需租金320M10=3200 （元）单租60座客车：38560%6.4,故应租7辆，共需租金 460M7=3220 （元）.设租用42座客车x辆，则60座的客车租